Sólidos de Catalan Nombre: Triaquistetraedro<small> Dual:Tetraedro truncadoCara:Triángulos Isósceles 100px 12 caras18 aristas8 vértices Nombre: Rombododecaedro<small> Dual:CuboctaedroCara:Rombos 100px 12 caras24 aristas14 vértices Nombre: Triaquisoctaedro<small> Dual:Cubo truncadoCara:Triángulos Isósceles 100px 24 caras36 aristas14 vértices Nombre: Tetraquishexaedro<small> Dual:Octaedro truncadoCara:Triángulos Isósceles 100px 24 caras36 aristas14 vértices Nombre: Icositetraedro deltoidal<small> Dual:RombicuboctaedroCara:Deltoides 100px 24 caras48 aristas26 vértices Nombre: Hexaquisoctaedro<small> Dual:Cuboctaedro truncadoCara:Triángulos escalenos 100px 48 caras72 aristas26 vértices Nombre: Triacontaedro rómbico<small> Dual:IcosidodecaedroCara:Rombos 100px 30 caras60 aristas32 vértices Nombre: Triaquisicosaedro<small> Dual:Dodecaedro truncadoCara:Triángulos Isósceles 100px 60 caras90 aristas32 vértices Nombre: Pentaquisdodecaedro<small> Dual:Icosaedro truncadoCara:Triángulos isósceles 100px 60 caras90 aristas32 vértices Nombre: Hexecontaedro deltoidal<small> Dual:RombicosidodecaedroCara:Deltoides100px 60 caras120 aristas62 vértices Nombre: Hexaquisicosaedro<small> Dual:Icosidodecaedro truncadoCara:Triángulos Escalenos 100px 120 caras180 aristas62 vértices Nombre: Icositetraedro pentagonal<small> Dual:Cubo romoCara:Pentágonos Irregulares 70px70px 24 caras60 aristas38 vértices Nombre: Hexecontaedro pentagonal<small>Dual:Icosidodecaedro romoCara:Pentágonos irregulares 70px70px 60 caras150 aristas92 vértices Los sólidos de Catalan son una familia de poliedros que se generan con el poliedro dual de los sólidos de Arquímedes; fueron nombrados así por el matemático belga Eugène Charles Catalan.
Todos son poliedros convexos de caras uniformes aunque no de vértices uniformes; esto ocurre ya que los sólidos de Arquímedes que los generan son de vértices uniformes y no de caras uniformes. Las caras que forman un sólido de Catalan no son polígonos regulares, pero sus ángulos diédricos son iguales en todo el poliedro. Además dos de ellos son poliedros de aristas uniformes: el rombododecaedro y el triacontaedro rómbico, y dos de ellos tienen figura isomórfica: el icositetraedro pentagonal y el hexecontaedro pentagonal.
Los sólidos de Catalan son trece (13) en total, así como los sólidos de Arquímedes: Triaquistetraedro o tetraedro triakis. Rombododecaedro o dodecaedro rómbico. Triaquisoctaedro u octaedro triakis. Tetraquishexaedro o hexaedro tetrakis. Icositetraedro deltoidal. Hexaquisoctaedro, disdiaquisdodecaedro, octaedro hexakis o dodecaedro disdiakis. Triacontaedro rómbico. Triaquisicosaedro o icosaedro triakis. Pentaquisdodecaedro o dodecaedro pentakis. Hexecontaedro deltoidal. Hexaquisicosaedro, disdiaquistriacontaedro, icosaedro hexakis o triacontaedro disdiakis. Icositetraedro pentagonal. Hexecontaedro pentagonal.
Véase también
poliedro poliedro dual Sólidos platónicos Sólidos de Arquímedes Sólidos de Johnson Sólidos de Kepler-Poinsot Prisma Antiprisma