La teoría de las tres fases del tráfico fue desarrollada por Boris Kerner entre 1996 y 2002.Boris S. Kerner, "Congested Traffic Flow: Observations and Theory", Transportation Research Record, Vol. 1678, pp. 160-167 (1999) En ella se presenta un nuevo enfoque para el fenómeno del colapso del tráfico, entendiéndose como colapso a la repentina degradación de la libre circulación, y el tráfico resultante en las autopistas congestionadas. Mientras que las teorías del tráfico clásicas basadas en el esquema fundamental de la circulación tienen dos fases, flujo libre y tráfico congestionado, Kerner describe tres fases. Dividiendo en dos fases distintas el tráfico congestionado, flujo sincronizado y congestionamiento ampliado móvil, con lo que el número total de fases es tres: right|thumb|350px|Tráfico sincronizado right|thumb|350px|Embotellamiento
Flujo libre (FL) Flujo sincronizado (FS) Congestionamiento ampliado móvil (CAM) Una fase se define como un estado en el espacio y el tiempo.
Flujo libre (FL) right|thumb|200px|Figura 1: Resultados de mediciones reales que muestran la relación entre el flujo y la densidad de vehículos en la fase de flujo libre En la fase de flujo libre, los conductores pueden elegir libremente su velocidad. Los datos empíricos muestran una correlación positiva entre el caudal o flujo del tráfico (vehículos por unidad de tiempo) y la densidad del tráfico (vehículos por unidad de espacio). Esta relación tiene un límite superior en el punto máximo del flujo libre, cuando el caudal del tráfico es y la correspondiente densidad crítica (Figura 1).
Tráfico congestionado right|thumb|200px|Figura 2: Datos obtenidos empíricamente en las fases de flujo libre y de tráfico congestionado Los datos muestran una relación más débil entre el flujo y la densidad en condiciones de tránsito congestionado. Por lo tanto, Kerner afirma que el diagrama fundamental, tal como se utiliza en la teoría clásica de tráfico, no describe adecuadamente la compleja dinámica del tráfico en condiciones de congestionamiento. En lugar de ello divide el congestionamiento en Flujo Sincronizado y Congestionamiento ampliado móvil.
En el tráfico congestionado, la velocidad del vehículo es inferior a la velocidad mínima posible en el flujo libre. Así, la línea con la pendiente de la velocidad mínima (línea punteada en la Figura 2) divide los datos empíricos del plano flujo-densidad en dos regiones: en el lado izquierdo se encuentran los datos correspondientes al flujo libre y en el lado derecho los datos correspondientes al tráfico congestionado.
Definiciones de las fases CAM y FS en el tráfico congestionado Las definiciones de las fases CAM y FS derivan del resultado de investigaciones empíricas sobre las características espacio-temporales de los datos del tráfico. right|thumb|300px|Figura 3: Datos medidos de velocidades en el espacio y el tiempo (a) y su representación en el plano espacio-temporal (b)
Características espacio-temporales comunes de la congestión del tráfico Las características espacio-temporales comunes de la congestión del tráfico son aquellas que son cualitativamente iguales para diferentes autopistas en diferentes países, medidas durante años de observaciones del tráfico. En particular, estas características comunes de la congestión del tráfico son independientes en cuanto al clima, las condiciones de las autopistas y la infraestructura vial, la tecnología vehicular, las características del conductor, la hora del día, etc. Las definiciones de Kerner [FS] y [CAM], para las fases de flujo sincronizado y de congestionamiento ampliado móvil, respectivamente, cuando hay tráfico congestionado son ejemplos de las características espacio-temporales comunes de la congestión del tráfico obtenidas empíricamente.
Propagación del congestionamiento ampliado móvil a través de los cuellos de botellas en las autopistas En las observaciones empíricas, la congestión del tráfico ocurre generalmente en un cuello de botella como consecuencia del colapso del tráfico en un flujo inicialmente libre en dicho cuello de botella. Este puede resultar de las rampas de entrada y salida, curvas y pendientes, obras viales, etc. En el tráfico congestionado (sinónimo de embotellamiento del tráfico) se observa a menudo el fenómeno de la propagación de un congestionamiento ampliado móvil (congestionamiento móvil, para abreviar). Un congestionamiento móvil es una región de baja velocidad y gran densidad que se propaga en contra del flujo como un todo. La región del embotellamiento está limitada espacialmente por dos frentes. En el frente anterior, los vehículos aceleran a una velocidad mayor en sentido contrario al del congestionamiento. En el frente posterior, los vehículos desaceleran al acercarse al mismo. Un congestionamiento ampliado móvil es un congestionamiento móvil que muestra la propiedad característica del congestionamiento ampliado móvil [CAM], la cual es una característica espacio-temporal común de la congestión del tráfico.
Definición del congestionamiento ampliado móvil [CAM] Un congestionamiento ampliado móvil [CAM] se propaga a través de los cuellos de botella, manteniendo la velocidad media del frente anterior del embotellamiento indicado por . Esta propiedad del congestionamiento [CAM] se puede explicar de la siguiente manera. El movimiento del frente anterior de un congestionamiento ampliado móvil resulta de la aceleración de los conductores que están quietos dentro del embotellamiento. Después de que un vehículo ha comenzado a acelerar, para escapar del embotellamiento hacia la libre circulación, el vehículo siguiente comienza a acelerar, manteniendo una distancia segura, con un retardo de tiempo. Podemos denotar el valor medio de este retardo por . Debido a que la distancia media entre los vehículos dentro del embotellamiento, incluido el largo medio de los vehículos, igual a (donde es la densidad media de los vehículos dentro del embotellamiento), la velocidad media del frente anterior del embotellamiento es
Cuando los parámetros de tráfico (porcentaje de vehículos largos, clima, características del conductor, etc.) no cambian con el tiempo, y son constantes en el tiempo. Esto explica por qué la velocidad media del frente anterior del embotellamiento es el parámetro característico que no depende de los flujos y las densidades de vehículos en los frentes anterior y posterior del embotellamiento.
"Efecto captura": captura del frente anterior del flujo sincronizado en el cuello de botella En contraste con las propiedades de [CAM], la velocidad media del frente anterior del flujo sincronizado no es mantenida durante la propagación del mismo. Esta es la propiedad común del flujo sincronizado que es una de las dos fases de la congestión del tráfico. Un caso particular de esta característica común del flujo sincronizado es que el frente anterior de este es capturado en un cuello de botella de la autopista. Este proceso de captura del frente anterior del flujo sincronizado en el cuello de botella es llamado efecto captura. Hay que tener en cuenta que en este frente anterior del flujo sincronizado, los vehículos aceleran de una velocidad más baja, dentro del flujo en el frente posterior, hacia una velocidad mayor, dentro del flujo libre en el frente anterior de este.
Definición del flujo sincronizado [FS] El flujo sincronizado se define como la congestión del tráfico que no presenta la propiedad característica de [CAM], en particular, el frente anterior del flujo sincronizado con frecuencia se fija al cuello de botella. Así las definiciones [CAM] y [FS] de Kerner para las fases de congestionamiento ampliado móvil y de flujo sincronizado de la teoría de las tres fases del tráficoBoris S. Kerner, "Experimental Features of Self-Organization in Traffic Flow", Physical Review Letters, 81, 3797-3400 (1998) son asociadas con características comunes de la congestión del tráfico.
Explicación de las definiciones de las fases del tráfico basada en datos empíricos Datos medidos de las velocidades promedios de los vehículos (Figura 3 (a)) ilustran las definiciones anteriores. En la Figura 3 (a) se puede ver que hay dos patrones espacio-temporales del tráfico congestionado donde los vehículos presentan velocidades bajas. Un patrón se propaga en contra del flujo con una velocidad mayoritariamente constante en el frente posterior a través del cuello de botella. De acuerdo con la definición [CAM] este patrón pertenece a la fase de “congestionamiento ampliado móvil”. Por el contrario, el frente anterior del otro patrón se fija al cuello de botella. De acuerdo con la definición [FS] este patrón pertenece a la fase de “flujo sincronizado” (Figura 3 (a) y (b)).
La Figura 3 (a) ilustra el comportamiento espacio-temporal del tráfico. El eje corresponde al tiempo. En el eje se muestra la posición en la autopista, orientado en el sentido de la dirección del tráfico. El eje muestra las velocidades. Así, la representación en tres dimensiones permite comprobar cuál era la velocidad en cada sección de la autopista para cada horario. Aunque no permite una lectura de los datos muy práctica, se trata de una excelente representación para analizar cualitativamente el comportamiento de las velocidades a lo largo de la autopista en función del tiempo, es decir, para analizar el comportamiento de las velocidades con un enfoque espacio-temporal. Por ejemplo, los surcos (bandas más oscuras) que aparecen en la Figura 3 (a) corresponden una disminuciones bruscas de la velocidad. Se pueden observar dos surcos en la figura, uno de ellos es oblicuo y otro paralelo al eje de tiempo.
La hipótesis fundamental de la teoría de las tres fases del tráfico de Kerner
Estados homogéneos del flujo sincronizado La hipótesis fundamental de esta teoría se asocia a estados homogéneos del flujo sincronizado. Un estado homogéneo de flujo sincronizado es un estado hipotético de flujo sincronizado de vehículos y conductores idénticos, en el cual todos los vehículos se mueven con la misma velocidad independiente del tiempo y en los mismos intervalos de espacio (siendo un intervalo de espacio la distancia neta entre dos vehículos sucesivos), es decir, este flujo sincronizado es homogéneo en el tiempo y el espacio.
Infinito número de intervalos de espacio entre vehículos a una velocidad dada right|thumb|300px|Figura 4: Hipótesis fundamental de la teoría de las tres fases del tráfico de Kerner: (a) Representación cualitativa de los estados de flujo libre (FL) y de la región de los estados homogéneos del flujo sincronizado (región rayada FS) en una autopista de varios carriles en el plano flujo-densidad. (b) Parte de la región de los estados homogéneos del flujo sincronizado mostrados en (a) en el plano distancia-velocidad (región rayada FS). En (b) es la distancia de sincronización y la distancia de seguridad entre los dos vehículos consecutivos La hipótesis fundamental es la siguiente: los estados homogéneos del flujo sincronizado cubren una región bidimensional en el plano flujo-densidad (región FS en la Figura 4 (a)). La cantidad posible de estados de flujo libre (FL) se solapan con la cantidad de estados homogéneos de flujo sincronizado para una densidad de vehículos dada. Los estados de flujo libre en una autopista de varios carriles y los estados homogéneos de flujo sincronizado están separados por un hueco en el flujo del tráfico y, por tanto, por un hueco en la velocidad a una densidad de tráfico dada: en cada densidad de tráfico la velocidad del flujo sincronizado es menor que la velocidad del flujo libre.