En matemática, la función zeta prima es un análogo de la función zeta de Riemann, estudiada por . Está definida por la siguiente serie infinita, la cual converge para todo :
.
El producto de Euler para la función zeta de Riemann ζ(s) implica que
el cual, mediante la fórmula de inversión de Möbius se obtiene que
Cuando s tiende a 1, se tiene que . Esto es usado en la definición de la densidad de Dirichlet.
Esto da la continuación analítica de P(s), para , con un infinito número de singularidades logarítmicas en los puntos donde ns es un polo o un cero de ζ(s). La línea es una frontera natural, como lo es el grupo de singularidades, cerca de todos los puntos de esta línea.
Referencias
Enlaces externos
Categoría:Funciones Zeta y L