El razonamiento deductivo o deducción es el proceso lógico que consiste en obtener inferencias deductivas. Una inferencia es deductivamente válida si su conclusión se sigue lógicamente de sus premisas, es decir, si es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Por ejemplo, la inferencia de las premisas "todos los hombres son mortales" y "Sócrates es hombre" a la conclusión "Sócrates es mortal" es deductivamente válida. Un argumento es sólido si es válido y todas sus premisas son verdaderas. Algunos teóricos definen la deducción en términos de las intenciones del autor para facilitar la distinción entre el razonamiento deductivo válido y el inválido.

La psicología se interesa por el razonamiento deductivo como un proceso psicológico, es decir, por la forma en que las personas realmente sacan inferencias. La lógica, por otro lado, se centra en la relación deductiva de consecuencia lógica entre las premisas y la conclusión o en cómo la gente debe sacar inferencias. Algunos entienden esta relación en términos de los posibles valores de verdad de interpretaciones. Otros, en cambio, se centran en las reglas de inferencia válidas. Una regla de inferencia es un esquema para sacar una conclusión de un conjunto de premisas basándose únicamente en su forma lógica. Hay varias reglas de inferencia, como el modus ponens y el modus tollens. Los argumentos deductivos inválidos, que no siguen una regla de inferencia, se llaman falacias formales. Las reglas de inferencia son reglas definitorias y contrastan con las reglas estratégicas, que especifican qué inferencias hay que sacar para llegar a una conclusión prevista. El razonamiento deductivo contrasta con el razonamiento no deductivo o ampliativo. Para los argumentos ampliativos, como los argumentos inductivos o abductivos, las premisas ofrecen un apoyo más débil a su conclusión: la hacen más probable, pero no garantizan su verdad. Compensan este inconveniente al poder proporcionar información genuinamente nueva que no se encuentra ya en las premisas, a diferencia de los argumentos deductivos.

La psicología cognitiva investiga los procesos mentales responsables del razonamiento deductivo. Uno de sus temas se refiere a los factores que determinan si las personas saquen inferencias deductivas válidas o inválidas. Un factor es la forma del argumento: por ejemplo, las personas tienen más éxito con los argumentos de la forma modus ponens que con el modus tollens. Otro es el contenido de los argumentos: es más probable que la gente crea que un argumento es válido si la afirmación hecha en su conclusión es plausible. Un hallazgo general es que las personas tienden a obtener mejores resultados en casos realistas y concretos que en casos abstractos. Las teorías psicológicas del razonamiento deductivo pretenden explicar estos resultados proporcionando una explicación de los procesos psicológicos subyacentes. Las teorías más conocidas son la teoría de la lógica mental, la teoría de los modelos mentales y la teoría del proceso dual.

El problema del razonamiento deductivo es relevante para varios campos y cuestiones. La epistemología trata de comprender cómo la justificación se transfiere de la creencia en las premisas a la creencia en la conclusión en el proceso de razonamiento deductivo. La controvertida tesis del deductivismo niega que haya otras formas correctas de inferencia además de la deducción. La deducción natural es un tipo de sistema de prueba basado en reglas de inferencia simples y evidentes. En filosofía, el método geométrico es una forma de filosofar que parte de un pequeño conjunto de axiomas evidentes y trata de construir un sistema lógico integral utilizando el razonamiento deductivo.

Definición El razonamiento deductivo es el proceso psicológico de sacar inferencias deductivas. Una inferencia es un conjunto de premisas junto con una conclusión.Véase la sección «1.4 An Axiom System for the Propositional Calculus» en Este proceso psicológico parte de las premisas y razona para llegar a una conclusión basada en y apoyada por estas premisas. Si el razonamiento se hizo correctamente, resulta en una deducción válida: la verdad de las premisas asegura la verdad de la conclusión. Por ejemplo, en el argumento silogístico "todas las ranas son anfibios; ningún gato es anfibio; por lo tanto, ningún gato es rana", la conclusión es verdadera porque sus dos premisas son verdaderas. Pero incluso los argumentos con premisas equivocadas pueden ser deductivamente válidos si obedecen a este principio, como en "todas las ranas son mamíferos; ningún gato es mamífero; por lo tanto, ningún gato es rana". Si las premisas de un argumento válido son verdaderas, entonces se llama argumento sólido.

La relación entre las premisas y la conclusión de un argumento deductivo generalmente se conoce como "consecuencia lógica". Según Alfred Tarski, la consecuencia lógica tiene tres características esenciales: es necesaria, formal y conocible a priori. Es necesaria en el sentido de que las premisas de los argumentos deductivos válidos hacen la conclusión necesaria: es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, independientemente de cualquier otra circunstancia. La consecuencia lógica es formal en el sentido de que depende solo de la forma o la sintaxis de las premisas y la conclusión. Esto significa que la validez de un argumento en particular no depende de los contenidos específicos de este argumento. Si es válido, entonces cualquier argumento con la misma forma lógica también es válido, sin importar cuán diferente sea en el nivel de sus contenidos. La consecuencia lógica es conocible a priori en el sentido de que no es necesario ningún conocimiento empírico del mundo para determinar si una deducción es válida. Por lo tanto, no se necesita realizar ninguna forma de investigación empírica. Algunos lógicos definen la deducción en términos de mundos posibles: una inferencia deductiva es válida si y solo si no hay ningún mundo posible en el que su conclusión sea falsa mientras sus premisas sean verdaderas. Esto significa que no hay contraejemplos: la conclusión es verdadera en todos estos casos, no solo en la mayoría de los casos.

Se ha argumentado en contra de esta y otras definiciones similares que no logran distinguir entre razonamiento deductivo válido e inválido, es decir, que dejan abierta la cuestión de si hay inferencias deductivas inválidas y cómo definirlas. Algunos autores definen el razonamiento deductivo en términos psicológicos para evitar este problema. Según Mark Vorobey, si un argumento es deductivo depende del estado psicológico de la persona que hace el argumento: "Un argumento es deductivo si, y solo si, el autor del argumento cree que la verdad de las premisas hace necesario (garantiza) la verdad de la conclusión". Una formulación similar sostiene que el orador afirma o tiene la intención de que las premisas ofrezcan apoyo deductivo para su conclusión. Esto a veces se clasifica como una definición de deducción determinada por el hablante (), ya que también depende del hablante si el argumento en cuestión es deductivo o no. Para las definiciones sin hablante (), por otro lado, solo el argumento mismo importa independientemente del hablante. Una ventaja de este tipo de formulación es que permite distinguir entre argumentos deductivos buenos o válidos y malos o inválidos: el argumento es bueno si la creencia del autor sobre la relación entre las premisas y la conclusión es verdadera, de lo contrario es malo. Una consecuencia de este enfoque es que los argumentos deductivos no pueden identificarse por la ley de inferencia que utilizan. Por ejemplo, un argumento de la forma modus ponens puede ser no deductivo si las creencias del autor son lo suficientemente confusas. Esto conlleva un inconveniente importante de esta definición: es difícil de aplicar a casos concretos, ya que las intenciones del autor generalmente no se declaran explícitamente.

El razonamiento deductivo se estudia en la lógica, la psicología y las ciencias cognitivas. Algunos teóricos enfatizan en su definición la diferencia entre estos campos. Desde este punto de vista, la psicología estudia el razonamiento deductivo como un proceso mental empírico, es decir, lo que ocurre cuando los seres humanos razonan. Pero la pregunta descriptiva de cómo sucede el razonamiento real es diferente de la pregunta normativa de cómo debería suceder o qué constituye un razonamiento deductivo correcto, que es estudiado por la lógica. Esto a veces se expresa afirmando que, estrictamente hablando, la lógica no estudia el razonamiento deductivo, sino la relación deductiva entre las premisas y la conclusión, conocida como consecuencia lógica. Pero esta distinción no siempre se observa con precisión en la literatura académica. Un aspecto importante de esta diferencia es que la lógica no está interesada en si la conclusión de un argumento es sensata. Así, de la premisa "la impresora tiene tinta" se puede sacar la conclusión inútil "la impresora tiene tinta y la impresora tiene tinta y la impresora tiene tinta", lo que tiene poca relevancia desde un punto de vista psicológico. En cambio, los razonadores reales suelen intentar eliminar información redundante o irrelevante y hacer más explícita la información relevante. El estudio psicológico del razonamiento deductivo también se ocupa de cuán buenas son las personas para sacar inferencias deductivas y de los factores que determinan su rendimiento. Las inferencias deductivas se encuentran tanto en el lenguaje natural como en los sistemas lógicos formales, como la lógica proposicional.

Ejemplo

Un ejemplo de razonamiento deductivo es el siguiente:ESCOBAR, Gustavo. El Razonamiento. En: Lógica Nociones y Aplicaciones. 1 ed. México D.F.: McGraw-Hill. 1999. P. 153.

Todos los metales son maleables El oro es un metal Por lo tanto, el oro es maleable

La primera premisa afirma que todos los objetos clasificados como «metales» tienen el atributo «ser maleables». La segunda premisa asegura que «el oro» es clasificado como «metal» (miembro del conjunto «metales»). Por silogismo, se puede concluir entonces que «el oro» debe ser «maleable», pues hereda este atributo a partir de su clasificación como «metal». Esta forma de argumento se conoce como silogismo y en este caso tenemos la primera forma de silogismo, los griegos de la antigüedad recordaban estas formas con nombres de personas por las vocales: Esta corresponde a DARIO en la primera forma de silogismo. A: Universal Afirmativa, I: Particular Afirmativa.

Concepciones de la deducción