En matemáticas, el coseno es una función par y continua con periodo ; además una función trascendente. Su nombre se abrevia como cos.
En trigonometría, el coseno de un ángulo de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:
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Esta razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido sino que es una función dependiente del ángulo
Si pertenece a la circunferencia de radio uno con centro se tiene:
Ya que .
Esta construcción permite representar el valor del coseno para ángulos no agudos y funciona exactamente igual para los vectores, representando un vector mediante su descomposición en los vectores ortonormales y .
Cálculo por serie de potencias En análisis matemático el coseno es la función que asocia un número real con el valor del coseno del ángulo de amplitud, expresada en radianes, . Es una función trascendente y analítica, cuya expresión en serie de potencias es:
que en sumatorio sería:
En el plano complejo
En el plano complejo a través de la fórmula de Euler se tiene que:
Representación gráfica alt=Función_Coseno|miniaturadeimagen|518x518px|Gráfica de la función coseno, con el eje X expresado en radianes.|no
Relaciones trigonométricas
El coseno puede relacionarse con otras funciones trigonométricas mediante el uso de identidades trigonométricas.
Relación entre el seno y el coseno
La curva del coseno es la curva del seno desplazada a la izquierda dando lugar a la siguiente expresión:
Coseno de la suma de dos ángulos
Coseno del ángulo doble
Coseno del ángulo mitad
Suma de funciones como producto
Producto de funciones como suma
Ángulos para los cuales el coseno se conoce con exactitud Ángulos en Rad (X)Ángulos en Grados (X°)Cos(X)30° 45°60°90°180°360°
Tomando los mismos valores para los ángulos con signo opuesto a los ángulos enunciados en la tabla, puesto que el coseno es una función par.
Derivada del coseno
Generalizaciones del coseno Coseno hiperbólico cosh(x) Función elíptica cn(x)
Véase también Sinusoide Función Función par Trigonometría Funciones trigonométricas
Enlaces externos
Categoría:Funciones trigonométricas
no:Trigonometriske funksjoner#Sinus, cosinus og tangens