En teoría de probabilidades el teorema de convergencia de Lévy (a veces también llamado el teorema de convergencia dominada de Lévy) expresa que para una secuencia de variables al azar donde
y donde Y es una variable al azar con
sigue con:
.
Esencialmente, es una condición suficiente para que la casi segura convergencia implique convergencia L1. La condición puede ser relajada. En lugar de eso, la secuencia debe ser uniformemente integrable.
El teorema es simplemente un caso especial del teorema de convergencia dominada de Lebesgue en teoría de la medida.
Véase también
Convergencia de variables aleatorias Lema de Fatou
Referencias
A.N.Shiryaev (1995). Probability, 2nd Edition, Springer-Verlag, New York, pp.187-188, ISBN 978-0387945491
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