En teoría de números, un número primo de Wall-Sun-Sun o primo de Fibonacci-Wieferich es un tipo de número primo, del cual se conjetura que existe, pero a día de hoy, todavía no se conoce ninguno. Un primo p > 5 es definido como un número primo de Wall-Sun-Sun si p² divide al número de Fibonacci , donde el símbolo de Legendre es definido como
Los primos de Wall-Sun-Sun son llamados así debido a D. D. Wall, Zhi Hong Sun y Zhi Wei Sun. Z. H. Sun y Z. W. Sun mostraron en 1992 que si el primer caso del último teorema de Fermat era falso para un determinado número primo p, entonces p tendría que ser necesariamente un primo de Wall-Sun-Sun. Como un resultado previo a la demostración de Andrew Wiles del último teorema de Fermat en 1995, la búsqueda de primos de Wall-Sun-Sun conduciría también a la búsqueda de posibles contraejemplos de la, por aquel entonces, centenaria conjetura.
No hay números primos de Wall-Sun-Sun conocidos hasta la fecha. En 2007, Richard J. McIntosh y Eric L. Roettger demostraron que si existían algunos, estos deberían ser > 2. Se ha conjeturado que hay infinidad de primos de Wall-Sun-Sun..
Véase también Número primo de Fibonacci Número primo de Wieferich Número primo de Wilson Número primo de Wolstenholme
Referencias
Lecturas adicionales
Enlaces externos
Richard McIntosh, Status of the search for Wall-Sun-Sun primes (octubre de 2003)
Wall-Sun-Sun Wall-Sun-Sun Categoría:Problemas sin resolver en teoría de números