Un hexagrama es un polígono con forma de estrella de seis puntas, {6/2} o 2{3}, 6 lados, 12 vértices y 60 ángulos entre los triángulos y el hexágono central (30 ángulos interiores y 30 ángulos exteriores).
Aunque generalmente se le reconoce como un símbolo de identidad judía, también es utilizado en contextos históricos, religiosos y culturales, por ejemplo en el islam, y en algunas religiones orientales (como Hinduismo, Budismo y Jainismo), así como también en la magia y el ocultismo.Leonora Leet, "The Hexagram and Hebraic Sacred Science" in :The Secret Doctrine of the Kabbalah, 1999, pp. 212-217.
Teoría de grupos
En matemáticas, la raíz del Grupo de Lie simple G2 tiene la forma de un hexagrama, con seis raíces largas y seis raíces cortas.
Construcción con regla y compás Se puede crear una estrella de seis puntas, como un hexágono, usando un compás y una regla: Trazar una circunferencia de cualquier tamaño con el compás. Sin cambiar el radio del compás, trazar otra circunferencia con su centro un punto de la circunferencia anterior, y marcar los dos puntos donde se cruzan las dos circunferencias. Con el centro en uno de estos dos puntos, repítase el proceso hasta tener seis puntos marcados. Con una regla, unir puntos alternativos de la circunferencia para formar dos triángulos equiláteros superpuestos.
Construcción por álgebra lineal
Mediante la proyección ortogonal de cualquier cubo con tres aristas coincidentes con el sistema de ejes sobre un plano. Los doce puntos medios de las aristas de un cubo forman un hexagrama. Por ejemplo, considérese la proyección del cubo unitario con vértices en los ocho posibles vectores binarios en tres dimensiones en el plano . Los puntos medios son , y todos los puntos resultantes aplicando una permutación. Estos 12 puntos se proyectan en un hexagrama: seis vértices alrededor del hexágono exterior y seis en el interior.
Orígenes y forma Al igual que otras formas geométricas simples como el triángulo, el círculo o el cuadrado, es posible que el hexagrama haya sido creado o descubierto por diferentes personas o pueblos sin conexión entre ellos.
El hexagrama es un símbolo mandala llamado satkona yantra o sadkona yantra que se puede observar en antiguos templos hindúes del sur de la India, construidos hace miles de años.South Indian TemplesSatkona YantraSadkona Yantra Simboliza el nara-narayana, o estado de meditación con un balance perfecto entre el hombre y la divinidad, el cual si se mantiene, da lugar al "moksha," o "nirvana" (liberación de las ataduras del mundo terrenal y sus vínculos materiales).
Otra teoría, aunque sin demasiado sustento, sobre el origen de la forma es que se puede formar con 2 de las 3 letras del nombre David: en su ortografía en hebreo, David se escribe 'D-W-D'. En el hebreo bíblico, la letra 'D' (Dalet) era escrita como una "L" invertida y al revés, pero en griego, la letra "Delta" (Δ) es un triángulo. El símbolo puede haber sido un simple identificador familiar formado rotando y yuxtaponiendo las dos letras más prominentes del nombre. En este caso la letra "W" podría interpretarse como una referencia a la operación de composición de las dos Deltas.
Algunos investigadores han teorizado en el sentido de que el hexagrama representa la carta astrológica al momento del nacimiento de David o su unción como rey. El hexagrama también es llamado la "Estrella del Rey" en círculos astrológicos.
Es posible observar en papiros antiguos figuras de pentagramas, junto con estrellas y otros signos, también se los puede encontrar en amuletos junto con los nombres judíos de Dios, y son usados para protegerse contra la fiebre y enfermedades. Curiosamente entre estos signos no se encuentra el hexagrama. También es de destacar, que en el gran papiro mágico (Wessely, l.c. pp. 31, 112) en París y Londres aunque hay veintidós signos encolumnados, y un círculo con doce signos, no se observa ni un pentagrama ni un hexagrama.
Usos diversos del hexagrama
Judaísmo
thumb|La estrella de David en la más antigua copia que ha llegado hasta nuestros días del texto Masorético, el Código de Leningrado, datado en 1008
El Magen David (nombre en hebreo de la Estrella de David) es un símbolo generalmente reconocido del judaísmo y de la identidad judía. Coloquialmente es conocida como la Estrella Judía o "Estrella de David". Su uso como un signo de identidad judía comenzó en la Edad Media, aunque su utilización religiosa comenzó antes, con la evidencia arqueológica más antigua actual de un sillar con el escudo en un arco de una sinagoga del - en Galilea."King Solomon's Seal", MFA, King Solomon-s Seal
En la actualidad figura como elemento central en la bandera del estado de Israel.
Cristianismo El hexagrama se puede encontrar en algunas iglesias y vidrieras, como el que aparece en el techo de la Catedral nacional de Washington.En el cristianismo a menudo es llamada la estrella de la creación. Un ejemplo muy temprano, observado por Nikolaus Pevsner, se puede encontrar en la Catedral de Winchester, Inglaterra, en una de las marquesinas de los puestos del coro, hacia 1308.Buildings of England: Hampshire and the North (now second edition) , p.604.
Los de la Iglesia de Jesucristo de los Santos de los Últimos Días (mormones) La estrella de David también es utilizada de manera menos prominente por los de mormones, principalmente como motivo ornamental arquitectónico.
Masonería De la "Enciclopedia de la masonería":
Rastafaris Una estrella negra de David se usa para identificar a la población negra, en África o no, con una de las tribus de Israel. Los rastafaris tienen entre sus temas principales el retorno a Etiopía, cuyo último emperador, Haile Selassie, utilizaba la estrella de seis puntas como símbolo.
Musulmanes El símbolo se conoce en árabe como , Najmat Dāwūd (Estrella de David) o Khātem Sulaymān (Sello de Salomón), aunque este último término también puede hacer referencia a una estrella pentagonal o a una especie de planta. Los beylicatos de Anatolia pre-otomanos medievales de Karamánidas y Candaroglu usaron la estrella en su bandera. Incluso hoy, la estrella se puede encontrar en algunas mezquitas y en distintos motivos de arte islámico y árabe.The Muslim Empires of the Ottomans, Safavids, and Mughals, By Stephen F. Dale, 2009
Hinduismo y otras religiones orientales
También se han encontrado estrellas de seis puntas en diagramas cosmológicos en el hinduismo, el budismo y el jainismo. Dentro de la tradición índica, se entiende generalmente que la forma consiste en dos triángulos, uno apuntando hacia arriba y el otro hacia abajo, unidos en un abrazo armonioso. Los dos componentes se llaman 'Om' y 'Hrim' en sánscrito, y simbolizan la posición del hombre entre la tierra y el cielo.El triángulo hacia abajo simboliza Sakti, la encarnación sagrada de la feminidad, y el triángulo hacia arriba simboliza Shiva, o Agni Tattva, que representa los aspectos enfocados de la masculinidad. La unión mística de los dos triángulos representa la Creación, que ocurre a través de la unión divina de hombre y mujer. Los dos triángulos bloqueados también se conocen como 'Shanmukha': las seis caras, que representan las seis caras de la progenie de Shiva y Shakti Karttikeya.
Heráldica En heráldica y, en menor medida, vexilología, se supone que una "estrella" es una figura de seis puntas, como una estrella de David.
Teosofía La estrella de David se usa en el sello y el emblema de la Sociedad Teosófica, fundada en 1875.
Raelismo El Movimiento Raeliano Internacional (MRI), que proclama que el origen de la vida en la Tierra tiene su origen en la visita de viajeros extraterrestres, utiliza como símbolo un hexagrama.
Ocultismo El hexagrama, como la estrella pentagonal, se utilizó y se utiliza en las prácticas del ocultismo y se atribuye a los 7 planetas "antiguos" descritos en astrología.
La estrella de seis puntas se usa comúnmente como talismán y para conjurar espíritus en la práctica de la brujería.En el libro "The History and Practice of Magic", vol. 2, la estrella de seis puntas se llama el talismán de Saturno y también se le conoce como el Sello de Salomón. "The History and Practice of Magic" (Secaucus, NJ: University Books, published by arrangement with Lyle Stewart, 1979), Vol. II, p. 304"John Dee, Hieroglyphic Monad, Dr John Dee, WEISER BOOKS, Boston. MA/York Beach, ME, page 76P315-316 of 'The Wicca Bible' by Ann-Marie Gallagher. ISBN; 978-1-84181-250-2. Same information also found in many other books.
Otros usos
En Unicode, el símbolo de "Estrella de David" es U + 2721 (). Una estrella de seis puntas es una marca utilizada para indicar que una espada ha sido "probada". Hay una planta llamada sello de Salomón (Polygonatum multiflorum) en la familia lilium. En alquimia, los dos triángulos representan la reconciliación de los opuestos de fuego y agua. Este uso del símbolo es un punto importante de la trama en la popular novela de Dan Brown El código Da Vinci y en la correspondiente película. En el sur de Alemania, el hexagrama se puede encontrar como parte de los carteles de las tabernas. Es un símbolo ligado con la cerveza y un signo del gremio de cerveceros. En alemán esto se llama 'Bierstern' o 'Brauerstern' (estrella de la cerveza). Una estrella de seis puntas se utiliza como una marca de identificación de la organización Folk Nation. Las principales pistas y calles de rodaje de Aeropuerto de Londres-Heathrow están dispuestas aproximadamente en forma de hexagrama.bbc.co.uk Se puede ver un hexagrama en un círculo adornando los soportes de la marquesina del andén 2 de la Estación de Worthing (Reino Unido).wikipedia.org image Worthing railway station platform 2 canopy
Otros hexagramas Se pueden construir otros hexagramas unicursales, como una ruta continua: Hexagrama unicursalDos poliedros estrellados no convexos tienen un hexagrama como figura de vérticesUn poliedro estrellado posee caras hexagrámicasSimetría D2Simetría D3 Figura isogonalSimetría D3 Figura isotoxalDodecadodecaedro ditrigonalGran icosidodecaedro ditrigonalGran icosaedro triámbico
Véase también Pentagrama Estrella de Belén Heptagrama Hexagrama (I Ching) El hexagrama unicursal telémico El hexagrama místico de Pascal
Bibliografía Grünbaum, B. and G. C. Shephard; Tilings and Patterns, New York: W. H. Freeman & Co., (1987), ISBN 0-7167-1193-1. Grünbaum, B.; Polyhedra with Hollow Faces, Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes ... etc. (Toronto 1993), ed T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic (1994) pp. 43–70. Graham, Dr. O.J. The Six-Pointed Star: Its Origin and Usage 4th ed. Toronto: The Free Press 777, 2001. ISBN 0-9689383-0-2 Wessely, l.c. pp. 31, 112 Notas y referencias
Enlaces externos
El Mandala arquetípico de la India Thesis from Munich University on hexagram as brewing symbol
Categoría:Polígonos Categoría:Símbolos