En teoría de números, la conjetura de Brocard dice que existen al menos cuatro números primos comprendidos entre (pn)2 y (pn+1)2, para n > 1, donde pn es el n-ésimo número primo.Mathworld - Conjetura de Brocard (en inglés) Se cree que esta conjetura es cierta, pero a fecha de 2025 no se ha hallado una demostración.
El número de primos comprendidos entre los cuadrados de primos consecutivos es 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, ... ().
La conjetura de Legendre de que existe un número primo entre dos cuadrados consecutivos implica que hay al menos dos primos entre dos cuadrados de primos consecutivos para pn ≥ 3, ya que pn+1 - pn ≥ 2.
Véase también Hipótesis de Riemann
Referencias
Brocard Brocard, conjetura Categoría:Problemas sin resolver en teoría de números