Numerosos teoremas deben su nombre a Augustin Louis Cauchy:
El teorema integral de Cauchy en análisis complejo, generalizado al teorema de Cauchy-Goursat. Véase también la fórmula integral de Cauchy. El teorema del valor medio de Cauchy en análisis real. El teorema de Cauchy (teoría de grupos). El teorema de Cauchy-Hadamard un resultado de la convergencia de series de potencias. El teorema de Cauchy-Kovalévskaya sobre ecuaciones en derivadas parciales. El teorema de Cauchy-Lipschitz, más conocido como teorema de Picard-Lindelöf, un resultado sobre ecuaciones diferenciales ordinarias.
Otros resultados debidos a Cauchy son: El criterio de convergencia de Cauchy sobre la convergencia de sucesiones de Cauchy de números reales. Las ecuaciones de Cauchy-Riemann que debe verificar una función de variable compleja para ser derivable.
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