Notación posicional

La notación posicional es un sistema de numeración en el cual cada dígito posee un valor que depende de su posición relativa, la cual está determinada por la base, que es el número de dígitos necesarios para escribir cualquier número. Un ejemplo de numeración posicional es el habitualmente usado sistema decimal (base10), que necesita diez dígitos diferentes, los cuales deberán estar constituidos de un símbolo (grafema), cuyo valor en orden creciente es: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Para los números escritos en sistemas de bases menores, se usan solo los dígitos de menor valor; para los escritos con bases mayores que 10, se utilizan letras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D.

Características Utilizando la notación posicional, el mismo dígito5 toma diferente valor en los números 5, 50 y 500. Esto es una consecuencia de la descomposición de números en múltiplos de factores bn, donde b es la base y n cualquier número entero.

De forma más intuitiva, se descomponen en unidades de distintos órdenes, de tal forma que b unidades de cualquier orden equivalen a una de un orden inmediatamente superior. El orden que sirve de guía es la unidad propiamente dicha (b0).

Por convenio, los dígitos en esta notación se escriben de izquierda a derecha (incluso en idiomas que normalmente escriben de derecha a izquierda), empezando por los órdenes superiores y acabando en la unidad como tal, marcando la carencia de unidades con un 0 (cero). Así, en sistema decimal:

Si existen órdenes menores que la unidad, se escribe una coma (, ') o un punto en determinados idiomas (.) para separarlos de las unidades, y se continúa escribiendo de mayor a menor, acabando con las unidades de menor orden.

Los números negativos se marcan con un signo menos delante:

Si es necesario especificar la base, se escribe como subíndice entre paréntesis (lógicamente, en base decimal):

Los números periódicos (que poseen un grupo de cifras que se repite) tienen infinitos órdenes cada vez más pequeños cuyos múltiplos siguen un patrón. Este grupo de cifras (llamado período) se puede escribir una vez y marcar con un arco en la parte superior, o indicando con puntos suspensivos que el número continúa:

de forma menos rigurosa:

En la práctica se suele usar esta última solución o directamente redondear o truncar el número. Tabla de conversión entre bases numéricas <table class="MsoNormalTable" style="width: 450.25pt; margin-left: -0.25pt; border-collapse: collapse;" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="600">

<tr style="height: 20.25pt;"> <td class="" style="border: 1pt solid black; padding: 0cm 3.5pt; width: 48.15pt; height: 20.25pt;" nowrap="nowrap" width="64"> Binario </td> <td class="" style="border-style: solid solid solid none; border-color: black black blackborder-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 35.95pt; height: 20.25pt;" nowrap="nowrap" width="48"> Base 3 </td> <td class="" style="border-style: solid solid solid none; border-color: black black blackborder-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 29.85pt; height: 20.25pt;" nowrap="nowrap" width="40"> Base 4 </td> <td class="" style="border-style: solid solid solid none; border-color: black black blackborder-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 25.35pt; height: 20.25pt;" nowrap="nowrap" width="34"> Base 5 </td> <td class="" style="border-style: solid solid solid none; border-color: black black blackborder-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 37.9pt; height: 20.25pt;" nowrap="nowrap" width="51"> Base 6 </td> <td class="" style="border-style: solid solid solid none; border-color: black black blackborder-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 1cm; height: 20.25pt;" nowrap="nowrap" width="38"> Base 7 </td> <td class="" style="border-style: solid solid solid none; border-color: black black blackborder-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 1cm; height: 20.25pt;" nowrap="nowrap" width="38"> Oct </td> <td class="" style="border-style: solid solid solid none; border-color: black black blackborder-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 1cm; height: 20.25pt;" nowrap="nowrap" width="38"> Base 9 </td> <td class="" style="border-style: solid solid solid none; border-color: black black blackborder-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; background: yellow none repeat scroll 0%; width: 35.45pt;height: 20.25pt;" nowrap="nowrap" width="47"> Dec </td> <td class="" style="border-style: solid solid solid none; border-color: black black blackborder-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 25.55pt; height: 20.25pt;" nowrap="nowrap" width="34"> Base 11 </td> <td class="" style="border-style: solid solid solid none; border-color: black black blackborder-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 25.55pt; height: 20.25pt;" nowrap="nowrap" width="34"> Base 12 </td> <td class="" style="border-style: solid solid solid none; border-color: black black blackborder-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 25.55pt; height: 20.25pt;" nowrap="nowrap" width="34"> Base 13 </td> <td class="" style="border-style: solid solid solid none; border-color: black black blackborder-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 25.55pt; height: 20.25pt;" nowrap="nowrap" width="34"> Base 14 </td> <td class="" style="border-style: solid solid solid none; border-color: black black blackborder-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 25.55pt; height: 20.25pt;" nowrap="nowrap" width="34"> Base 15 </td> <td class="" style="border-style: solid solid solid none; border-color: black black blackborder-width: 1pt 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 24.8pt; height: 20.25pt;" nowrap="nowrap" width="33"> Hex </td> </tr> <tr style="height: 15pt;"> <td class="" style="border-style: none solid solid; border-color:border-width: medium 1pt 1pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 48.15pt; height: 15pt;" nowrap="nowrap" width="64"> 1 </td> <td class="" style="border-style: none solid solid none; border-color:border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 35.95pt; height: 15pt;" nowrap="nowrap" width="48"> 1 </td> <td class="" style="border-style: none solid solid none; border-color:border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 29.85pt; height: 15pt;" nowrap="nowrap" width="40"> 1 </td> <td class="" style="border-style: none solid solid none; border-color:border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 25.35pt; height: 15pt;" nowrap="nowrap" width="34"> 1 </td> <td class="" style="border-style: none solid solid none; border-color:border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 37.9pt; height: 15pt;" nowrap="nowrap" width="51"> 1 </td> <td class="" style="border-style: none solid solid none; border-color:border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 1cm; height: 15pt;" nowrap="nowrap" width="38"> 1 </td> <td class="" style="border-style: none solid solid none; border-color:border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0cm 3.5pt; width: 1cm; height: 15pt;" nowrap="nowrap" width="38"> 1 </td> <td class=""

Notación posicional

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