Arimaa es un juego de mesa de estrategia por turnos para dos jugadores que puede ser jugado con el mismo equipo, tablero y piezas que el ajedrez. Arimaa ha probado hasta ahora, ser más difícil para jugadores con inteligencia artificial (computadoras) que el ajedrez.
Historia Arimaa fue inventado por Omar Syed, un ingeniero en computación con especialización en inteligencia artificial. Syed se inspiró en la derrota de Garry Kasparov en las manos del famoso computador para ajedrez IBM Deep Blue, para diseñar un juego nuevo que pudiera ser jugado con el mismo conjunto de piezas de ajedrez, que fuera difícil que un computador lo jugara bien, pero que tuviera reglas tan fáciles y simples como para que su hijo de cuatro años, Aamir, lo entendiera. El origen del nombre "Arimaa", viene de "Aamir" escrito al revés más una "a" inicial. En el 2002, Syed publicó las reglas para Arimaa y anunció un premio de 10.000 USD, disponible anualmente hasta el año 2020, para el desarrollador, grupo o Corporación que creara el primer programa de computadora (ejecutándose en hardware barato y de común obtención) que fuese capaz de vencer a un jugador de alto nivel en un partido de seis juegos o más. Syed también obtuvo una patente sobre las reglas de Arimaa, y logró conseguir que "Arimaa" fuera una marca registrada bajo su nombre (Véase más abajo para más información).
Reglas Arimaa se juega en un tablero de ajedrez con cuatro casillas demarcadas (con monedas, o con un color diferente, o simplemente recordándolas) como casillas de trampa, nombradas como c3, f3, c6 y f6 en notación ajedrecística algebraica. Los dos jugadores, Oro y Plata, controlan cada uno a dieciséis piezas. Estas piezas son, en orden de la más fuerte a la más débil, un elefante (26px|Elefante), un camello (26px|Camello), dos caballos (26px|Caballo), dos perros (26px|Perro), dos gatos (26px|Gato) y ocho conejos (26px|Conejo). Estos pueden estar representados por el rey, la dama (reina), las torres, los alfiles, los jinetes (caballos) y peones, respectivamente, cuando se juega con piezas de ajedrez.
El objetivo de este juego es mover un conejo del color propio, hasta la fila inicial (fila objetivo) del oponente. Por lo tanto, Oro gana cuando mueve un conejo dorado a la octava fila, y Plata gana al mover un conejo plateado a la primera fila. Sin embargo, como es difícil llevar un conejo hasta la fila objetivo mientras el tablero esta lleno de piezas, el objetivo intermedio es capturar las piezas del oponente al empujarlas o tirarlas hacia las casillas o cuadros de trampa.
El juego comienza con un tablero vacío. Oro posiciona sus dieciséis piezas de oro en cualquier configuración (es decir, puede posicionar las piezas, donde este considere preciso) en las filas primera y segunda. Plata entonces posiciona sus dieciséis piezas de plata en cualquier configuración en las filas séptima y octava. El diagrama a la derecha muestra una configuración inicial posible.
Después de que las piezas sean ubicadas en el tablero, los jugadores alternan su turno de juego, comenzando con Oro. Un turno consiste en hacer de uno a cuatro pasos. Con cada paso, una pieza propia se puede mover a un cuadro desocupado, hacia la derecha, izquierda, adelante o hacia atrás, con excepción de los conejos que no pueden retroceder. Los pasos de un turno pueden ser hechos por una sola pieza, o distribuidos entre varias piezas en cualquier orden. Cada turno debe hacer un cambio neto a la posición de las piezas del tablero. Por tanto, uno no puede, por ejemplo, adelantar un paso hacia adelante, un paso hacia atrás y terminar el turno.
El segundo diagrama, del mismo juego que la posición inicial mostrada anteriormente, ayuda a ilustrar las restantes reglas del movimiento.
Reposicionar Un jugador puede usar dos pasos de un turno para reposicionar una pieza del oponente con una pieza propia que sea más fuerte y que se encuentre adyacente a la primera (en cualquier punto cardinal). Por ejemplo, un perro propio puede mover a un conejo o a un gato del oponente, pero no a un perro, caballo, camello o elefante. La pieza más fuerte puede empujar o tirar a la pieza débil adyacente.
Cuando se tira, la pieza más fuerte se posiciona en un cuadro vacío, y el cuadro que ocupaba ahora es tomado por la pieza débil. Por ejemplo, el elefante plateado en d5 podría moverse a d4 (o c5 o e5) y tirar al caballo dorado de d6 a d5.
Cuando se empuja, la pieza débil es movida a un cuadro vacío adyacente, y el cuadro del que provenía es ocupado por la pieza más fuerte. El elefante dorado en d3 podría empujar al conejo plateado de d2 a e2 y entonces ocupar a d2. Nótese que el conejo en d2 no puede ser empujado a d1, c2 o d3 porque estas casillas no están vacías.
Las piezas propias no pueden ser reposicionadas. Además, una pieza no puede empujar y tirar simultáneamente. Por ejemplo, el elefante dorado en d3 no puede empujar simultáneamente al conejo plateado en d2 a e2 y tirar al conejo plateado de c3 a d3. Un elefante nunca puede ser reposicionado, ya que no hay ninguna pieza más fuerte.
Piezas congeladas Una pieza que es adyacente (en cualquier punto cardinal) a una pieza más fuerte del jugador oponente, se considera congelada, al menos que ésta también sea adyacente a una pieza propia. Las piezas congeladas no pueden ser movidas por su dueño, pero pueden ser reposicionadas por el oponente. Una pieza congelada puede, a su vez, congelar una pieza que sea más débil. Por ejemplo, el conejo plateado en a7 está congelado, pero el conejo que está en d2 se puede mover, ya que es adyacente a una pieza plateada. Similarmente, el conejo dorado en b7 está congelado, pero el gato dorado en c1 no lo está. Los perros en a6 y b6 no se congelan el uno al otro porque tienen la misma fuerza. Un elefante, no puede ser congelado, ya que no hay nada más fuerte, pero puede ser bloqueado (enlace en inglés).
Casillas de trampa Una pieza que entra en una casilla de trampa es capturada y eliminada del tablero, a menos que tenga una pieza del mismo color adyacente a ella. Por ejemplo, si Plata tuviera el turno, podría capturar al caballo dorado en d6 al empujarlo a c6 con el elefante en d5. También se puede capturar una pieza que está encima de una casilla de trampa, si todas las piezas adyacentes del mismo color son reposicionadas de su lugar. Por tanto, en el ejemplo, si el conejo plateado en c4 y el caballo plateado en c2 se mueven, voluntariamente o por ser reposicionados, la pieza en c3, un conejo plateado, sería capturado.
Nótese que una pieza puede colocarse voluntariamente en una casilla de trampa, incluso si es capturada por ende. Además, se puede completar el segundo paso en una maniobra de "tirar", incluso si la pieza que está "tirando" es capturada en el primer paso. Por ejemplo, Plata en su turno, podría mover el conejo plateado de f4 a g4, mover el caballo plateado de f2 a f3, con lo cual cede en captura al caballo, para mover el conejo dorado de f1 a f2, esto último aún como parte del movimiento del caballo.
En la posición que se ha diagramado, si fuera el turno de Oro, éste podría ganar en tres pasos: El perro en a6 puede empujar al conejo de a7 a a8, y cuando el perro esté en a7, descongela al conejo en b7, que puede caminar a b8 para asegurar la victoria.
Condición de victoria Además de la anteriormente mencionada (llevar un conejo hasta la fila inicial del contrincante), hay otras formas para que el juego termine. Se muestra la frecuencia en que esto ocurre entre paréntesis:El archivo de juegos del servidor de Arimaa (sitio en inglés) mostró, a diciembre de 2006, las siguientes cifras de juegos humano versus humano: 1653 finalizaron en llegar al objetivo, 38 finalizaron en inmovilización, 4 terminaron por repetición de posición, y 0 terminaron en empate. (2.2%) Si, al principio del turno de un jugador, éste no puede hacer ningún movimiento porque todas sus fichas están congeladas o bloqueadas. El jugador en cuyo turno se cumpla esta condición, pierde. (0.2%) Si la misma posición de fichas ocurre tres veces con el mismo jugador en turno, el jugador cuyo turno cause esta condición, pierde. Solo las posiciones al final de cada turno son consideradas por esta regla, no las posiciones al final de cada paso. (Esta regla originalmente no consideraba un lado a moverse, pero Syed la cambio para parecerse más a la regla de repetición de jugadas del ajedrez, el 28 de mayo de 2005). (0.0%) Si todos los 16 conejos del tablero son capturados, el juego es un empate. (En torneos de eliminación, donde un empate podría ser conveniente, Syed reglamentó que un jugador que capturara todos los 8 conejos del oponente ganaría el juego, sin embargo a septiembre de 2006, la diferencia en ésta regla no ha importado).
Finalmente, si un conejo del oponente es reposicionado a la línea objetivo y reposicionado fuera de ésta en el mismo turno, el juego continua.
Estrategia y tácticas Para ver información a profundidad sobre muy buenas estrategias para cualquier principiante (y experto) de Arimaa, véanse los artículos en el Wikilibro de Arimaa sobre tácticas y estrategia (todos los enlaces en inglés).
Ineptitud de las computadoras para jugar a Arimaa Hay varios aspectos del Arimaa que hacen que sea difícil que un programa de computadora le gane fácilmente a buenos jugadores humanos. Ya que se ha puesto mucho esfuerzo en el desarrollo de excelente software para jugar ajedrez, por tanto, es particularmente relevante entender por qué las técnicas aplicables para el ajedrez no son efectivas para el Arimaa.
Los mejores programas de ajedrez usan una búsqueda de fuerza bruta, emparejada con evaluación de posiciones estáticas, dominada por consideraciones materiales. Los programas de ajedrez examinan muchos, muchos movimientos posibles, pero a su vez no son buenos, comparados con jugadores humanos, para determinar quien va ganando al final de una serie de movimientos, al menos que un lado tenga más fichas que el otro. Lo mismo se aplica a los programas de Arimaa, pero sus resultados no son tan buenos en la práctica.
Cuando una búsqueda de fuerza bruta se aplica a Arimaa, la profundidad de la búsqueda es limitada por la gran cantidad de opciones que un jugador puede tener en un turno. Un jugador de Arimaa puede tener tantas opciones legales para un paso, como un jugador de ajedrez pueda tener para un turno. Por ende, un programa que puede buscar a una profundidad de 16 movimientos puede adelantarse 8 turnos para cada jugador en ajedrez, pero solamente 2 turnos (8 pasos), aproximadamente, por cada jugador en Arimaa.
Para un software de ajedrez, la profundidad de una búsqueda de fuerza bruta se ve casi doblada al usar una técnica llamada eliminación alfa-beta, lo que permite que el software concluya que movimiento es mejor que otro sin tener que examinar cada posible continuación del movimiento más débil. Si el oponente puede destruir un movimiento dado con una sola respuesta, no es necesario examinar otras respuestas, lo cual dramáticamente incrementa la velocidad de la búsqueda. En Arimaa, sin embargo, el turno de juego cambia solo cada 4 pasos, lo cual reduce el número de posibles salidas en una búsqueda basada en pasos.
Además, la utilidad de la eliminación alfa-beta depende fuertemente del orden en el cual se consideran los movimientos. Los buenos movimientos solo deberían considerarse antes que los malos para que los malos sean rechazados. Particularmente, los movimientos de jaque y de captura son cruciales para el proceso de eliminación, porque a menudo son mucho mejores que otros movimientos. En el software para Arimaa, las mejoras que la eliminación alfa-beta provee son menores, porque capturar piezas es menos frecuente. En ciertos juegos nivelados que se han jugado en arimaa.com, solo 3% de los pasos resultan en capturas, comparado contra un 19% de movimientos del ajedrez que resultan en captura.