La ecuación de Poisson-Boltzmann es una ecuación diferencial que describe interacciones electrostáticas entre moléculas en soluciones iónicas. La ecuación puede ser usada como fundamento matemático del modelo de la Doble Capa Eléctrica Interfacial de Gouy-Chapman, propuesta inicialmente por L. G. Gouy en 1910 y completada por Chapman en 1913.
La ecuación es importante en los campos de la dinámica molecular y la biofísica, porque puede usarse en el modelado de disoluciones continuas, como aproximación de los efectos de los disolventes en estructuras de proteínas, ADN, ARN, y otras moléculas en disoluciones de distinta fuerza iónica. Algunas veces la ecuación Poisson–Boltzmann resulta difícil de resolver para sistemas complejos, problema que se está solucionando con el desarrollo del análisis numérico por ordenador. La ecuación puede escribirse como:
+SímboloNombreOperador divergenciaPosición-dependencia dieléctricaGradiente del potencial electrostáticoDensidad de carga del solutoFactor para la accesibilidad de la posición-dependencia de la posición r hasta los iones en la disoluciónConcentración del ion a una distancia de infinito desde el solutoCarga del ionCarga del protónConstante de BoltzmannTemperatura Si el potencial no es grande, la ecuación se puede linealizar para así poder ser resuelta más fácilmente, llevando a la ecuación Debye–Hückel.Fogolari F, Brigo A, Molinari H. (2002). The Poisson–Boltzmann equation for biomolecular electrostatics: a tool for structural biology. J Mol Recognit 15(6):377–392. (See this paper for derivation.)G.L. Gouy, j. de phys 9, 457 (1910)D.L. Chapman, Philos. Mag. 25, 475 (1913)
Véase también DelPhi
Referencias
Enlaces externos Solución Adaptatativa para Poisson–Boltzmann Zap - Una solución Poisson–Boltzmann electrostática. MIBPB CHARMM-GUI: Solución PBEQ Dos matemáticos solucionan la ecuación de Boltzmann, un problema de 140 años - Diario ABC, 15 de mayo de 2010
Categoría:Electrostática Categoría:Ecuaciones de la física Categoría:Ecuaciones diferenciales Poisson-Boltzmann