319px|thumb|Una interfaz típica para solicitar una base de datos de tablas. Para cada movimiento del Blanco, la base de datos devuelve el número de movimientos necesarios para ganar. Rc6 y Da6+ gana en cinco movimientos, por lo que son los movimientos óptimos. Una base de datos de tablas de finales es una base de datos computarizada de todas las posiciones de ajedrez dentro de ciertos finales. La base de datos de tablas muestra el valor de cada posición según la teoría del juego (victoria, derrota o tablas) y cuántos movimientos tardará en conseguir ese resultado con un juego perfecto. Así, la base de datos actúa como una máquina oracle, proporcionando siempre los movimientos óptimos para las Blancas y las Negras.
Las bases de datos de tablas se generan mediante ajedrez retrospectivo, trabajando hacia atrás desde una posición de jaque mate. Las bases de datos de tablas han resuelto el ajedrez para todas las posiciones con seis o menos piezas (incluyendo los dos reyes). Los resultados de la solución han avanzado profundamente en los conocimientos de la teoría de finales por parte de la comunidad ajedrecística. Algunas posiciones que los humanos habían analizado como tablas se probó que eran ganables, la base de datos de tablas podían ver un mate en 100 movimientos o más, muy lejos del horizonte de los humanos y las computadoras. Las bases de datos han aumentado la competitividad del juego y facilitado la composición de estudios. Proporcionan una potente herramienta analítica, permitiendo a los estudiosos del ajedrez descubrir sus secretos más profundos.
Origen En principio, es posible resolver cualquier juego con la condición de que se conozca el estado completo y no haya ninguna oportunidad aleatoria. Las soluciones fuertes se conocen para algunos juegos simples, como las tres en raya (tablas con un juego perfecto) y el Conecta Cuatro (el primer jugador gana) y en julio de 2007 para las damas utilizando el "Chinook" (tablas con juego perfecto). Otros juegos como el ajedrez (desde la posición inicial) y el Go, no se han resuelto debido a que su complejidad es demasiado grande para que los ordenadores evalúen todas las posibles posiciones. Para reducir la complejidad del juego, los investigadores han modificado estos juegos complejos reduciendo el tamaño del tablero, el número de piezas o ambos.
El ajedrez por computadora es uno de los terrenos más antiguos de la inteligencia artificial, habiendo empezado en los años 1940. Claude Shannon propuso los criterios formales para evaluar los movimientos del ajedrez en 1949. En 1951, Alan Turing diseñó un programa primitivo que jugaba al ajedrez, que asignaba valores para material y movilidad, el programa "jugaba" al ajedrez basándose en los cálculos manuales de Turing . Sin embargo, incluso cuando se empezaron a desarrollar programas de ajedrez competentes, exhibieron una debilidad manifiesta jugando los finales. Los programadores añadieron heurísticas específicas para el final, por ejemplo, el rey debería moverse al centro del tablero. Sin embargo, era necesaria una solución comprensible.
En 1965, Richard Bellman propuso la creación de una base de datos para resolver finales de ajedrez y damas utilizando ajedrez retrospectivo . En vez de analizar hacia delante a partir de la posición actual, la base de datos analizaría hacia atrás desde posiciones donde un jugador da jaque mate. Así, una computadora de ajedrez no necesitaría analizar nunca más posiciones finales durante la partida porque estarían resueltas de antemano. No volvería a haber errores porque las bases de datos de tablas siempre jugarían el mejor movimiento posible.
En 1970, Thomas Ströhlein publicó una tesis doctoral con análisis de las siguientes clases de finales: RDR, RTR, RPR, RDRT y RTRC. Ken Thompson y otros ayudaron a extender las bases de datos para cubrir todos los finales de cuatro y cinco piezas, incluyendo en particular RAARC, RDPRD y RTPRT. Lewis Stiller publicó una tesis con investigaciones sobre algunas bases de datos de tablas de finales con seis piezas en 1995 .
Los contribuyentes más recientes son los siguientes: Eugene Nalimov por el que las base de datos de tablas de finales reciben su nombre. Eiko Bleicher, que ha adaptado el concepto de base de datos de tablas a un programa llamado "Freezer". Guy Haworth, un académico de la Universidad de Reading, que ha publicado intensivamente en el ICGA Journal. Marc Bourzutschky y Yakov Konoval, que han colaborado para analizar los finales con siete piezas en el tablero.
Las primeras tablas de finales para 4 piezas se construyeron al final de los años ochenta, las de 5 piezas en los 90 y el análisis de todos los finales de hasta seis piezas (incluyendo los dos reyes) se completó en 2006. (Sin embargo, las bases de datos de tablas con cinco piezas contra un solo rey no se han producido porque el resultado es casi siempre obvio.)
La investigación de bases de datos de siete piezas se estimaba que sería completada a finales de 2015. pero se lograron en 2013 en Rusia gracias a un superordenador llamado Lomonósov. Debido a su origen se las conoce como tablas Lomonosov. Ocupan 140 Terabytes pero puede consultarse en la web sin ser descargadas por completo.
Generación de las bases de datos Métricas: Profundidad de conversión y profundidad de mate
Antes de crear una base de datos de tablas, un programador tiene que elegir una métrica de optimalidad, en otras palabras, se tiene que definir en qué punto un jugador ha ganado la partida. Cada posición puede definirse por su distancia (p.ej. el número de movimientos) desde el punto final deseado. Generalmente se utilizan dos métricas: Profundidad del mate (DTM, del inglés Depth to mate). El mate es el único camino considerado hacia la victoria. Profundidad de conversión (DTC, del inglés Depth to conversion). El lado atacante también puede ganar capturando material, así convirtiendo el final en uno más simple. Por ejemplo, en el final RDRT, la conversión ocurre cuando el Blanco capture la torre Negra. Haworth ha discutido otras dos métricas, llamadas Profundidad al Movimiento Zero(DTZ, del inglés Depth to Zeroing-Move) y Profundidad para la regla (DTR, del inglés depth by the rule). Estas métricas se corrigen para la regla de los cincuenta movimientos y se han lanzado al público unas cuantas bases de datos con estas métricas.
La diferencia entre DTC y DTM se puede comprender analizando el diagrama a la derecha. Cómo debería proceder el Blanco depende de qué métrica se utilice.
Métrica Jugadas DTC DTM DTC 1. Dxd1 Rc8 2. Dd2 Rb8 3. Dd8 mate 1 3 DTM 1. Dc7+ Ra8 2. Da7 mate 2 2
De acuerdo con la métrica DTC, el Blanco debería capturar la torre porque "gana" inmediatamente (DTC = 1), pero le llevará dos movimientos más dar mate (DTM = 3). En contraste de acuerdo con la métrica DTM, el blanco da mate en dos movimientos, así que DTM = DTC = 2.
Esta diferencia es típica de muchos finales. Normalmente DTC es menor que DTM, pero la métrica DTM lleva al mate más rápido. Las excepciones ocurren cuando el bando defensor solo tiene el rey y en el extraño final de dos caballos y rey contra rey y peón, donde DTC = DTM porque no hay material que defender para capturar o capturar el material no es bueno. De hecho, capturando el peón defensor en el final da como resultado unas tablas.
Paso 1: Generar todas las posibles posiciones
Una vez que se ha elegido una métrica, el primer paso es generar todas las posiciones con un material dado. Por ejemplo, generar una base de datos de tablas DTM para el final de rey y dama contra rey (RDR), la computadora tiene que describir las únicas 40.000 posiciones legales de un array.
Levy y Newborn explicaron que el número 40.000 derivas de un argumento de simetría. El rey negro se puede situar en cualquiera de las diez casillas: a1, b1, c1, d1, b2, c2, d2, c3, d3 y d4 (ver diagrama). En cualquier otra casilla, su posición se puede considerar equivalente por simetría, rotación o reflexión. Así, un rey negro en una esquina residirá en a1, a8, h8 o h1. Multiplicando este número 10 por como mucho 64 casillas para colocar al rey blanco y entonces por como mucho 64 casillas para la dama blanca. El producto 10×64×64 = 40.960. Varios cientos de estas posiciones son ilegales, imposibles o reflexiones simétricas de otra, por lo que el número real es algo menor .
Para cada posición, la base de datos evalúa la situación de forma separada si mueve el Blanco o el Negro. Asumiendo que el blanco tiene la dama, casi todas las posiciones son ganadas por el blanco, con mate forzado en no más de 10 movimientos. Algunas posiciones son tablas debido al ahogado o la inevitable pérdida de la dama.
Cada pieza adicional añadida a un final sin peones multiplica el número de posiciones únicas por un factor de aproximadamente sesenta, el número aproximado de casillas no ocupadas todavía por otras piezas.
Los finales con uno o más peones incrementan la complejidad porque se reduce el argumento de simetría. Como los peones se pueden mover hacia delante, pero no hacia atrás la rotación y la reflexión vertical del tablero produce un cambio fundamental en la naturaleza de la posición. El mejor cálculo de simetría es conseguido limitando un peón a 24 casillas en el rectángulo a2-a7-d7-d2. El resto de las piezas y peones se pueden colocar en las otras 64 casillas con respecto al peón. Así, un final con peones tiene una complejidad de 24/10 = 2.4 veces un final sin peones con el mismo número de piezas.
Paso 2: Evaluar las posiciones utilizando un análisis retrospectivo Tim Krabbé explica el proceso de generación de una base de datos de tablas como sigue:
"La idea es que una base de datos está compuesta de todas las posiciones posibles con un material dado. Después, una subbase de datos está compuesta por todas las posiciones donde el negro es mate. Después, una donde el blanco puede dar mate. Después, una donde el negro no puede parar al Blanco dando mate al siguiente movimiento. Después, una donde el Blanco siempre puede alcanzar una posición donde el Negro no pueda parar un mate al siguiente movimiento. Y así sucesivamente, siempre un paso más allá del mate hasta que se encuentran todas las posiciones posibles. Entonces, todas estas posiciones son enlazadas hacia atrás para dar mate según el camino más corto a través de la base de datos. Esto significa que, aparte de los movimientos 'equi-óptimos', todos los movimientos en este camino son perfectos: los movimientos del Blanco siempre conducen al mate más rápido, el movimiento del Negro siempre conducen al mate más lento."
La Figura 1 ilustra la idea del análisis retrospectivo. El Blanco da mate en dos movimientos con 1.Rc6, conduciendo a la posición en la Figura 2. Entonces si 1...Rb8 2.Db7 mate y si 1...Rd8 2.Dd7 mate (Figura 3).
La Figura 3, antes del segundo movimiento del Blanco, es definida como "mate en un ply". La Figura 2, después del primer movimiento del Blanco, es "mate en dos ply" mueva lo que mueva el Negro. Finalmente, la posición inicial en la Figura 1 es "mate en tres ply" (i.e., dos movimientos) porque conduce directamente a la Figura 2, que ya está definida como "mate en dos ply". Este proceso, que enlaza una posición actual a otra posición que podría haber existido un ply antes, puede continuar indefinidamente.
Cada posición se evalúa como una victoria o una derrota en un cierto número de movimientos. Al final del análisis retrospectivo, las posiciones que no están designadas como victoria o como derrota necesariamente son tablas.
Paso 3: Verificación Después de que la base de datos se ha generado y se ha evaluado cada posición, el resultar tiene que ser verificado independientemente. El propósito es comprobar la auto-consistencia de los resultados de la base de datos.