thumb|Calendario circular incluido en la "Descripción de Tlaxcala" de Muñoz Camargo
El calendario mexica fue utilizado para el conteo del tiempo por los habitantes del centro de México y zonas circunvecinas antes de la llegada de los españoles.
Se ha considerado que las descripciones virreinales describen el sistema usado por el grupo dominante, el mexica, cuando la realidad es que los cronistas y misioneros que recopilaron información lo hicieron en distintas zonas, por lo que es necesario entender que el calendario descrito no corresponde exclusivamente al utilizado en la ciudad de México-Tenochtitlan; nuevos estudios especializados han comenzado a establecer sus consistencias.
Es un sistema que se compone de tres cuentas (no calendarios) combinadas;Kruell, 2017:141. la "cuenta del año" recibía el nombre en náhuatl de cempohuallapohualli; la segunda es la llamada "cuenta adivinatoria" o tonalpohualli; la tercera cuenta es la "cuenta venusina" o hueicitlapohualli.
Tradicionalmente se había considerado la sucesión de los años como la tercera cuenta, en su formación de grupos de 52 años (nombrados xiuhtlapohualli o xiuhnelpilli), aunque su nomenclatura se corresponde como la consecuencia de unir las dos primeras cuentas, por lo que al ser más que una cuarta cuenta, es el resultado de las anteriores.
El uso de este sistema calendárico era análogo a todos los sistemas de conteo de las culturas de Mesoamérica, si bien cada uno de ellos lo denominaba de manera diferente, y no necesariamente estaban sincronizados. Por lo tanto, lo que se dice sobre el calendario empleado por los mexicas no debe aplicarse para los calendarios de otros pueblos ni tampoco a la inversa.
Estructura y nociones básicas La unidad básica es el día, aunque desde la concepción prehispánica el día es concebido de diferentes formas. La esencia de los días vista como una sucesión continua es nombrada ilhuitl, en donde está implícito lo recurrente (asociado a iloa, "regresar, volver") y el sentido de celebración, por lo que esta misma palabra se traduce como fiesta.Simeón, 1988:187. El día también es visto como el resultado de una influencia particular, a partir de la naturaleza solar, con la cual se asocia; de esta conexión se da la relación entre el Sol (Tonatiuh) y el resultado de su movimiento, el día, en este sentido llamado tonalli.Simeón, 1988:716.
Aunque técnicamente diferentes los dos términos anteriores, suelen usarse indistintamente como sinónimos, y aún más, se combinan en expresiones más categóricas, como en cemilhuitonalli (cem-ilhui-tonalli), que sirve para expresar fechas de la cuenta adivinatoria, el cual tiene otro sinónimo que es cemilhuitlapohualli, aunque este último tiene otro sentido etimológico.
Los días se agrupan de dos maneras, dependiendo la cuenta que se lleve. Para la cuenta anual, se agrupa en veintenas (cempohualilhuitl), formando así el ciclo de las fiestas, las cempohuallapohualli. El resultado es que el año tiene 18 veintenas, a las cuales se les agregan cinco días para acercarse a la duración astronómica de 365 días. Para la cuenta de los destinos (tonalpohualli) se agrupan en trecenas (mahtlaquilhuitl omeyilhuitl).En general las trecenas son nombradas por su primer signo-día; así se habla de la trecena 1-lagarto o la trecena 1-viento. El resultado es la secuencia de 20 grupos de trece días.
Durante la época virreinal se produjeron muchas inferencias interpretativas sobre el calendario nahua; de las más notorias es que a las veintenas se les asoció con los "meses" cristianos, poco a poco se recurrió a la traducción de “Luna, mes,“ para nombrarlas, así, la palabra metztli fue siendo aceptada como su equivalente, cuando en realidad no lo es (Kruell 2017:152). También es bastante usual encontrar en las crónicas la comparación de las trecenas como un “sistema semanal”, lo cual también es una deformación interpretativa.
La unión de las dos cuentas anteriores generaba una serie de combinaciones irrepetibles, que es lo que en esencia se buscaba, durante un lapso cercano a los 52 años. Es decir, a partir de un punto dado entre ambas cuentas, se producía un gran ciclo.
Es aquí donde cobra mayor valor tener presente las bases más elementales del funcionamiento del calendario nativo. Aparte de entender que son dos secuencias (cuentas) que se van a combinar, es necesario conocer los “portadores de los años”, llamados en nahuatl xiuhtonalli o xiuhmamah.Kruell, 2017:148. Los portadores o cargadores de los años son parte de la estructura básica del calendario mexihcatl, descritos y mencionados por diversas fuentes, según las cuales, el año, al nacer en su primer día, al igual que todos los seres de la naturaleza, recibía por nombre la fecha calendárica de ese día (véase más abajo).
Esto produce una serie de combinaciones en la manera de nombrar los años, los cuales no se repiten sino después de 52 años, periodo que cronológicamente era llamado xiuhtlapohualli, y que ritualmente se decía xiuhnelpilli, En su nota 8 aclara el porqué es un error xiuhmolpilli. ("se atan los años", llamado también ceremonia del "fuego nuevo"), aunque en la mayoría de las monografías aparece escrito como xiuhmolpilli, lo cual es un error gramatical (Kruell, 2017:149).
Base astronómica El calendario mexica está basado en los ciclos de la Tierra y Venus alrededor del Sol y de la Luna alrededor de la Tierra. Esto es posible gracias a que en 8 años terrestres Venus da 13 revoluciones alrededor del Sol y la Luna 100 revoluciones alrededor de la Tierra. La Tierra y Venus se alinean con respecto al sol en 5 ocasiones durante 8 órbitas terrestres o 13 órbitas de Venus, lo cual lleva el nombre de ciclo sinódico Venus/Tierra. La Tierra, Venus, y la Luna están sincronizados en sus órbitas en una relación muy simple y armónica de 13:8:100 (Venus:Tierra:Luna). El siguiente cuadro muestra esta relación entre los tres períodos. AstroRevolucionesDuración en díasTotalTierra8365,252922Venus13224,772922Luna10029,222922 He aquí el número de revoluciones de cada astro en los ciclos de 52 y 104 años mencionados anteriormente:Estos números son tendenciosos y erróneos, pues la duración del año trópico es en realidad de 365,24220, el mes sinódico lunar es de 29,53059, y el venusino es de 583,92. Lo que nos daría en 52 años: 18992,594 días; al multiplicar 643 lunaciones (y no 650 como dice el texto) obtenemos 18988,169 días; y al multiplicar 32,5 (y no 84,5 como dice el texto) ciclos venusinos obtenemos 18977,4 días. En realidad serían 99 meses sinódicos lunares (2923,528) y no 100 lo más cercano al periodo de 2920 días. Esto nos muestra que son datos aproximados y no exactos. AstroRevoluciones en 52 añosRevoluciones en 104 añosTierra52104Venus84,5169Luna6501300 Los primeros observadores debieron ver que en 52 años el Sol y la Luna volvían casi a tomar la misma posición en el cielo que en el primer día de las observaciones. Igualmente cada 104 años, los tres astros, el Sol, la Luna y Venus tomaban casi la misma posición que al inicio de las observaciones. Los antiguos mexicas, como aparece en el Códice Borgia, marcaban periodos de 2920 días (no de 2922) en sus registros, para llevar una serie de rituales de renovación asociados principalmente con el complejo Venus-lluvia-maíz, al igual que los mayas.
Es importante señalar que las revoluciones planetarias (su movimiento de traslación) no eran abiertamente conocidos, es decir, no hay registro claros de que conocían la duración del año venusino o marciano. El conocimiento derivaba de la observación a simple vista, el registro en los códices (principalmente en el caso de los mayas el Dresde y respecto a los nahuas el Borgia) es acerca de la posición aparente de los astros vistos desde la tierra, a este periodo como ya vimos se le llama periodo sinódico. En el caso de Venus es de 584 días, el de Marte 780 días y el de Júpiter 400 días.
El ciclo de las fiestas o año solar thumb|Calendario realizado por Francisco de las Navas donde aparecen las veintenas. Al igual que la denominación del día, la del año también era contextual. En los documentos escritos en el idioma náhuatl para señalar años concretos se utilizaba la palabra xihuitl, pero para referirse a la duración de un evento se usaba cenxihuitl. Para referirse al año como conjunto ceremonial de fiestas se usó la expresión "cuenta de las veintenas", que en náhuatl era cempohuallapohualli, que sería el nombre más propio para llamar a la cuenta anual.
thumb|left|199x199px|Imagen que describe los rituales durante la primera veintena; atl cahualo. Primeros memoriales, folio 1r. Es bastante común encontrar xiuhpohualli como equivalente, pero como analiza Kruell (2017:145), este término en realidad alude a la cuenta de años enteros, no a la cuenta interna dentro de un año en específico. El año estaba dividido en 18 veintenas llamadas cempohuallapohualli, La palabra cempohuallapohualli se utiliza en lugar de metztli, varias crónicas recogen el término correcto, difundido en trabajos como éste. al final de las cuales se contaban otros cinco días, llamados nemontemi (“los que acompletan en vano”), para completar el ciclo de 365 días. Así tenemos 18x20=360+5=365. Dentro de la secuencia de las veintenas se hacía una subdivisión en grupos de cinco días y al final de éstos, se realizaba el "día de mercado", llamado en nahuatl tianquiztli.
El cuadro siguiente muestra la secuencia de las 18 cempohuallapohualli a partir de lo que se considera, dos de las tres tradiciones originales documentadas, la que aparece en la Historia general de las cosas de Nueva España, de Bernardino de Sahagún Donde cada capítulo incluye la descripción de las ceremonias de cada fiesta. Los primeros 19 cap. tratan las 18 veintenas y los cinco días baldíos respectivamente, y del 20 en adelante aparecen descripciones más detalladas para cada mes. y de la Historia de las Indias de Nueva España e Islas de Tierra Firme de fray Diego Durán (2002: 221-93). Las fechas están dadas en el calendario juliano del , que se corresponden con nuestro calendario agregando 10 días, es decir, el calendario de Durán iniciaría el 11 de marzo y el de Sahagún el 12 de febrero.