Las escalas numéricas larga y corta son dos sistemas numéricos diferentes para la nomenclatura de valores superiores al millón: La Escala larga se refiere a un sistema de nombres numéricos creado en el por el matemático francés Nicolas Chuquet. Está basada en potencias de 1 millón, de tal forma que 1 billón = 1 millón2 . Se utiliza en Europa continental y en la América hispanohablante, entre otros. La Escala corta se refiere a la escala en la que cada nuevo término es mil veces mayor que el término anterior. En este sistema estadounidense, el término billion (inglés) representa mil millones o también conocido un millardo (109), y que es frecuente confundirlo con el billón hispanohablante que representa un millón de millones (1012). Es el sistema adoptado por los Estados Unidos, principalmente, y otros países anglohablantes. Por su parte, en el Reino Unido se había utilizado la escala larga hasta 1974 cuando se oficializó el uso de la escala corta, la cual ya había ganado terreno en publicaciones y uso técnico.
Escala numérica larga 1 periodo 1 clase orden 1 orden 2 orden 3 2 clase orden 4 orden 5 orden 6 unidades decenas centenas unidades decenas centenas de millar 2 periodo 3 clase orden 7 orden 8 orden 9 4 clase orden 10 orden 11 orden 12 unidades decenas centenas unidades decenas centenas de millar de millón 3 periodo 5 clase orden 13 orden 14 orden 15 6 clase orden 16 orden 17 orden 18 unidades decenas centenas unidades decenas centenas de millar de billón
En la escala larga las cifras se numeran de derecha a izquierda, el orden de cada cifra es el lugar que ocupa en ese orden.
Las cifras se agrupan de tres en tres de derecha a izquierda, cada uno de estos grupos de tres cifras se denomina clase, y se numeran también de derecha a izquierda.
Agrupando las cifras de seis en seis de derecha a izquierda, o lo que es lo mismo, cada dos clases, se forman los periodos, que se numeran igualmente de derecha a izquierda.
Hecha esta división, tenemos que el orden dentro de cada clase se denominan: unidad, decena y centena, la segunda clase dentro de cada periodo se denomina de millar, el segundo periodo son millones, el tercero billones, etc. En principio esta clasificación puede continuar indefinidamente.
Según esto y a la vista del esquema, el nombre de las cifras de derecha a izquierda serían: Unidad, decenas y centenas, para la primera clase del primer periodo. Unidad de millar, decenas de millar y centenas de millar, para la segunda clase del primer periodo. Unidad de millón, decena de millón, centena de millón, para la primera clase del segundo periodo. Unidad de millar de millón, decena de millar de millón, centena de millar de millón, para la segunda clase del segundo periodo.
Este ciclo de seis cifras dividido en dos clases de tres cifras cada una que se denominan: millón, billón, trillón, cuatrillón, quintillón, sextillón, septillón, octillón, etc. puede nombrar cualquier cantidad por muchas cifras que pueda tener, aunque en la práctica solo suele utilizarse hasta cuatrillón, no nombrándose con todas sus cifras cantidades superiores, ya que en estos casos se suele emplear la notación científica
Por ejemplo, el número:
Se clasificaría así:
Presentándose antiguamente de este modo:
y hoy en día (ver separador de millares) normalmente como
Y se lee: quince mil novecientos treinta y seis cuatrillones quinientos treinta y cinco mil ochocientos noventa y siete trillones novecientos treinta y dos mil trescientos ochenta y cuatro billones seiscientos veintiséis mil cuatrocientos treinta y tres millones ochocientos treinta y dos mil setecientos noventa y cinco
Para una explicación más en profundidad sobre la lectura de los números, léase la página: Nombres de los números en español.
Escala numérica corta 1 periodo orden 1 orden 2 orden 3 2 periodo orden 4 orden 5 orden 6 3 periodo orden 7 orden 8 orden 9 4 periodo orden 10 orden 11 orden 12 unidades decenas centenas unidades decenas centenas de millar unidades decenas centenas de millón unidades decenas centenas de billón
En la escala numérica corta las cifras también se numeran de derecha a izquierda, esta numeración determina el orden de cada cifra, agrupando las cifras de tres en tres, formamos los periodos, para cada orden de las cifras dentro de cada periodo se nombran del siguiente modo, ver esquema: Unidad, decena y centena para el primer periodo. Unidad de millar, decena de millar, centena de millar para el segundo periodo. Unidad de millón, decena de millón y centena de millón para el tercer periodo. Unidad de billón, decena de billón y centena de billón para el cuarto periodo.
Siguiendo el mismo procedimiento se puede nombrar un número indeterminado de cifras llamando a cada periodo: millar, millón, billón, trillón, cuatrillón, quintillón, sextillón, septillón, octillón, etc.
Por ejemplo, el número:
Se clasificaría así:
que se representaba antiguamente:
y hoy en día (ver separador de millares) normalmente como
Téngase en cuenta que en el sistema anglosajón la coma se empleaba para separar grupos de tres cifras, y el punto para separar los decimales, punto decimal, no coma decimal como en español (véase separador decimal).
Este número se leerá: trescientos ochenta y cuatro trillones seiscientos veintiséis billones cuatrocientos treinta y tres millones ochocientos treinta y dos mil setecientos noventa y cinco
Comparación entre la escala larga y la corta Contrastemos las diferencias entre las dos escalas:
{| class="wikitable col2der col4cen col6cen" |- align="left" ! Valor || || Escala corta || Escala corta || Escala larga o hispanohablante || Escala larga |- | 10 0 = | 1 | uno||1 000 1 - 1|| uno ||1 000 000 0.0 |- | 10 3 = | 1 000 | mil ||1 000 1 + 0|| mil ||1 000 000 0.5 |- | 10 6 = | 1 000 000 | millón ||1 000 1 + 1|| millón ||1 000 000 1.0 |- | 10 9 = | 1 000 000 000 | billón ||1 000 1 + 2|| mil millones o millardo ||1 000 000 1.5 |- | 1012 = | 1 000 000 000 000 | trillón ||1 000 1 + 3|| billón ||1 000 000 2.0 |- | 1015 = | 1 000 000 000 000 000 | cuatrillón ||1 000 1 + 4|| mil billones o billardo ||1 000 000 2.5 |- | 1018 = | 1 000 000 000 000 000 000 | quintillón ||1 000 1 + 5|| trillón ||1 000 000 3.0 |- | 1021 = | 1 000 000 000 000 000 000 000 | sextillón ||1 000 1 + 6|| mil trillones o trillardo ||1 000 000 3.5
Nótese que bi se refiere a 2 y tri a 3. Escala corta: Millón es mil2 = 106. Billón es mil veces mil2 = mil3 = 109. Trillón es mil veces mil3 = mil4 = 1012. Para tener el prefijo del siguiente orden, se debe multiplicar por mil.
Escala larga: Millón es millón1 = 106. Billón es millón2 = 1012. Trillón es millón3 = 1018.
Para tener el prefijo de siguiente orden, se debe multiplicar por un millón. En otras palabras, un billón (bi/dos) tiene el doble de ceros que un millón, y un trillón (tri/tres) tiene tres veces los ceros de un millón, etc.
Uso actual centro|miniaturadeimagen|650x650px|Uso de las escalas larga y corta por todo el mundo
Países que usan la escala larga
La mayor parte de los países usan la tradicional escala larga, con palabras similares a millardo para referirse a 109, o una palabra similar a billón para designar 1012. Algunos ejemplos del uso de la escala larga, y de las palabras usadas para 109 y 1012, son:
Lista de países (Milliarde, Billion) (mil millones, billón) (Milliarde, Billion) (mil millones, billón) (francés: milliard, billion) (mil millones, billón) (mil millones, un billón) (mil millones, billón) (milijarda, bilijun) (miliarda, bilion) (milliard, billion) (mil millones, ) (mil millones, billón) (mil millones, billón) (miliarda, ) (miliarda, bilijon)
|Español: millardo o, más comúnmente, mil millones; billón. |- |Catalán: miliard o, más comúnmente, mil milions; bilió. |- |Euskera: miliar o, más comúnmente, mila milioi; bilioi. |- |Gallego: mil millóns; billón o un millón de millóns. |} (miljardi, biljoona) (milliard, billion) (mil millones, billón) (milliárd, billió o ezer milliárd) (milljarður, billjón) (milliard, ) (miliardo, bilione) (milijardas, ) (mil millones, billón) (miljard, biljoen) (milliard, billion) (mil millones, billón) (mil millones, billón) (miliard, bilion) (mil milhões, bilião) (miliard, ) (milijarda милијарда, bilion) (miljard, biljon)
|Francés: milliard, billion; |- |Alemán: Milliarde, Billion; |- |Italiano: miliardo, bilione. |} (un millardo, un billón) (mil millones, billón)
Países con escala corta 106 = millón, 109 = billón, 1012 = trillón, etc. Países de lengua inglesa La mayoría de los países de lengua inglesa usan la escala corta, es por eso que debemos tener mucho cuidado cuando escuchamos cifras de gobiernos de habla inglesa, pues estos países pueden referirse a «un trillón» de dólares, cantidad que en los países «de escala larga» sería «un billón» de dólares. Por ejemplo:
(los anglohablantes)
- no obstante, a veces se usa la escala larga
Otras lenguas y países , donde hablan portugués, usan 109 = bilhão, 1012 = trilhão, etc.
Escala corta con el millardo de la escala larga Algunos países han adoptado la escala corta para nombrar, con poca frecuencia, números grandes (como 1012), pero mantienen la tradicional palabra "millardo" en lugar de la palabra «billón» de la escala corta. Algunos países que hacen esto son:
(Милиард)
(Миллиард) (Milyar)
Escala corta pero con otra terminología , se usa la palabra εκατομμύριο ("cien-miríadas") para 106, para 109 (δισεκατομμύριο, "bi-cien-miríadas"), 1012 (τρισεκατομμύριο, "tri-cien-miríadas"), 1015 (τετράκις εκατομμύριο, "tetra-cien-miríadas"), y así continúa.Greek Numbers and Numerals (Ancient and Modern). Harry Foundalis. Part of a Greek tutorial at foundalis.com; accessed May 20, 2007.
Países y territorios con ambas escalas, corta y larga , hablantes de español, generalmente usan la escala corta (109 = billón, 1012 = trillón) en materias técnicas y económicas, pero la escala larga es usada en publicaciones destinadas a la audiencia de América Latina fuera de Puerto Rico y en la prensa nacional, entre otros.
Sin escala larga, ni corta Los siguientes países usan sus propios métodos de enumeración: : usan símbolos para las miríadas hasta 10 44. . : usan miríadas, al igual que China. Corea del Norte: usan un tradicional sistema de miríadas para los números largos, con palabras y símbolos especiales hasta 10 48.
Véase también Separador decimal Separador de millares Anexo:Nombres de los números en español Prefijos del Sistema Internacional
Referencias
Enlaces externos De idiomas y números
Escalas numericas larga y corta