miniaturadeimagen|427x427px|Espectrómetro de RPE La resonancia paramagnética electrónica (RPE o EPR, por sus siglas en inglés) o resonancia de espín electrónico (REE) es una técnica espectroscópica sensible a electrones desapareados. Generalmente, se trata de un radical libre para moléculas orgánicas o de un ion de un metal de transición si es un compuesto inorgánico. Como la mayoría de las moléculas estables tienen una configuración de capa cerrada, con todos los espines emparejados, esta técnica tiene menos aplicación que la resonancia magnética nuclear (RMN). La resonancia paramagnética del electrón fue observada por primera vez en la Universidad Federal de Kazán, por el físico soviético Yevgueni Zavoiski en 1944,Y. Zavoisky, “Spin-magnetic resonance in paramagnetics,” Fizicheskiĭ Zhurnal, 1945, 9, 211–245Zavoisky E (1944). Paramagnetic Absorption in Perpendicular and Parallel Fields for Salts, Solutions and Metals y fue desarrollada de forma independiente, al mismo tiempo, por Brebis Bleaney en la universidad de Oxford.
Los principios físicos de esta técnica son análogos a los de la RMN, pero en el caso de la RPE se excitan espines electrónicos en lugar de nucleares. La energía de interacción con el campo magnético de los electrones es mucho mayor que la de los núcleos, de forma que se usan campos magnéticos externos más débiles y frecuencias electromagnéticas más altas. En un campo magnético de 0,3T, la RPE ocurre alrededor de 10GHz.
La RPE se usa en física del estado sólido para identificar y cuantificar radicales (esto es, moléculas con electrones desapareados), así como en biología y medicina para seguir sondas de espín biológicas. Estas sondas son moléculas con electrones desapareados especialmente diseñadas para estabilizar a estos electrones y acoplarse a sitios específicos en una célula, de forma que se pueda obtener información de este sitio al medir el entorno de estos electrones.
Para detectar algunos detalles sutiles en algunos sistemas, se precisa la RPE de altos campos y alta frecuencia. A diferencia de la RPE corriente, que es asequible para laboratorios universitarios, hay pocos centros en el mundo que ofrezcan RPE de altos campos y alta frecuencia. Entre ellos están el ILL en Grenoble (Francia) y otro en Tallahassee (Estados Unidos de América).
Teoría
Origen de una señal de RPE Cada electrón posee un momento magnético y un número cuántico de spin con componentes magnéticos o . En presencia de un campo magnético externo de fuerza , el momento magnético del electrón de alinea con el campo de forma antiparalela (si ) o de forma paralela (si ). Cada alineación posee una energía específica debido al efecto Zeeman, descrita por la ecuación:
Donde:
es la energía específica de la alineación
es el factor g del electrón (véase también el factor de Landé), con un valor de para un electrón libre. Es un valor adimensional pues representa la relación entre el momento magnético de una partícula y su número cuántico angular. es el magnetón de Bohr. es el campo magnético y es el espín.
Por lo tanto, la separación entre el estado energético más bajo y el más alto corresponde a para electrones libres sin aparear. Debido a que tanto el factor g del electrón como el magnetón de Bohr son constantes, la ecuación implica que la separación de los niveles de energía es directamente proporcional a la fuerza del campo magnético como se muestra en el diagrama de abajo. centro|miniaturadeimagen|391x391px|En el eje de las abscisas se grafica el valor del campo magnético y en el de las ordenadas, la energía específica de la alineación. Un electrón desapareado puede moverse entre ambos niveles de energía ya sea absorbiendo o emitiendo un fotón de energía de forma que la condición de resonancia se cumpla. Esto da como resultado la ecuación fundamental de la espectroscopía RPE: .
De manera experimental, esta ecuación permite una amplia combinación de frecuencias y valores de campos magnéticos, pero la vasta mayoría de mediciones de RPE se llevan a cabo con microondas en la región de los 9000 a los 10 000 MHz (9-10 GHz), con campos correspondientes de alrededor de 3500 G (0.35 T). Entonces, los espectros de RPE pueden generarse ya sea variando la frecuencia del fotón incidente sobre la muestre y manteniendo el campo magnético constante o, por el contrario, variando el campo magnético y manteniendo la frecuencia del fotón constante. En la práctica, usualmente es la frecuencia del fotón la que se mantiene fija.
Si un grupo de centros paramagnéticos, por ejemplo radicales libres, es expuesto a microondas a una frecuencia fija, al aumentar el campo magnético externo, la brecha energética entre los estados energéticos y se agranda hasta que iguale la energía de las microondas (representado por la doble flecha en el diagrama de arriba). En este punto, los electrones desapareados pueden moverse entre ambos estados del espín. Debido a que, usualmente, hay más electrones en el estado inferior debido a la distribución de Maxwell-Boltzmann, existe una absorción neta de energía y es esta absorción la que se monitorea y se convierte en un espectro. El espectro superior en la imagen de abajo es la absorción simulada para un sistema de electrones libres en un campo magnético variable. El espectro inferior es la primera derivada del espectro de absorción. Esta última es la manera más común de representar y publicar espectros de RPE. centro|miniaturadeimagen|407x407px|En el eje de las abscisas: Fuerza del campo magnético en Gauss. En el eje de las ordenadas: Señal recibida por el equipo.
La señal de arriba es la absorbancia de energía y la de abajo es su primera derivada. En este caso, para una frecuencia de microondas de , la resonancia predicha ocurre a un valor de campo magnético de alrededor de 3350 G o 0.3350 T, calculado mediante la ecuación
Debido a las diferencias de masa entre el electrón y el núcleo, el momento magnético de un electrón es significativamente mayor que la cantidad correspondiente para cualquier núcleo, de manera que se requiere una frecuencia electromagnética mayor para llevar a cabo una resonancia de espín que la que se requiere para un núcleo en similares valores de campo magnético. Por ejemplo, para un campo de 3350 G, como el mostrado arriba, la resonancia del espín electrónico ocurre cerca de los mientras que para un núcleo de 1H, se requieren sólo .
Modulación del campo miniaturadeimagen|269x269px|El campo oscila entre B1 y B2 debido a la modulación sobrepuesta del campo a 100 kHz. Esto causa que la intensidad de la absorción oscile entre I1 e I2. Mientras mayor sea la diferencia, mayor será la intensidad detectada. Como se detecta una diferencia entre intensidades, se detecta la primera derivada de las absorciones. Como se mencionó anteriormente, un espectro de RPE usualmente se mide directamente como la primera derivada de la absorbancia. Esto se logra mediante una modulación del campo. Un pequeño campo magnético oscilante adicional es aplicado al campo magnético externo a una frecuencia típica de 100 kilohercios. Al detectar la amplitud entre picos de onda, se puede medir la primera derivada de la absorción. Al usar detección sensible a las fases, sólo se detectan señales de la misma modulación (100 kHz). Esto resulta en relaciones señal-ruido altas. La modulación de campos es única para las mediciones de RPE de onda continua y los espectros resultantes de dichos experimentos son presentados como perfiles de absorción.
Distribución de Maxwell-Boltzmann En la práctica, las muestras de RPE consisten en grupos de diversas especies paramagnéticas y no sólo centros paramagnéticos aislados. Si la población de radicales se encuentra en equilibrio termodinámico, su distribución estadística es descrita por la ecuación de Maxwell-Boltzmann:
donde es el número de centros paramagnéticos que ocupan el estado de energía superior, es la constante de Boltzmann y es la temperatura termodinámica, expresada en Kelvin. A 298 K, las frecuencias de microondas de banda X () dan una relación , lo que significa que el nivel superior de energía tiene una población ligeramente menor que la del nivel inferior. Por lo tanto, las transiciones del estado inferior al superior son más probables que las contrarias, lo que explica por qué hay una absorción neta de energía.
La sensibilidad del método RPE (el número mínimo de espines detectables ) depende de la frecuencia del fotón de acuerdo a la ecuación:
Donde:
es una constante,
es el volumen de la muestra
es el factor de calidad de la cámara de microondas
es el coeficiente de llenado de la cámara y
es el poder de microondas en la cámara del espectrómetro.
Con y siendo constantes, , por ejemplo, donde . En la práctica, puede variar de 0.5 a 4.5 dependiendo de las características del espectrómetro, condiciones de resonancia y tamaño de la muestra.
Una gran sensibilidad se puede lograr con un bajo límite de detección y un gran número de espines. Entonces, los parámetros requeridos son:
Una alta frecuencia del espectrómetro para maximizar la ecuación 2. Una baja temperatura para disminuir el número de espínes en el nivel superior de energía. Esta condiciones explica por qué los espectros usualmente se realizan a la temperatura de ebullición del nitrógeno líquido o del helio líquido.
Parámetros espectrales En sistemas reales, los electrones normalmente no se encuentran aislados, sino que están asociados con uno o más átomos. Existen diversas consecuencias importantes para esto:
Un electrón desapareado puede ganar o perder momento angular, lo que cambia el valor de su factor g, lo que causa que difiera de . Esto es especialmente importante en sistemas químicos que poseen iones de metales de transición. Sistemas con múltiples electrones desapareados pueden experimentar interacciones interelectrónicas que dan origen a la «estructura fina». Esto es notado en el desdoblamiento a campo nulo y en las interacciones de intercambio y pueden tener una magnitud bastante grande. El momento magnético de un núcleo con un espín nuclear diferente de cero afectará a cualquier electrón desapareado asociada con ese átomo. Esto conduce al fenómeno de acoplamiento hiperfino, análogo al acoplamiento J en resonancia magnética nuclear, que corresponde al desdoblamiento en dobletes, tripletes y otros. Desdoblamientos adicionales menores causados por núcleos cercanos usualmente son llamados acoplamientos «superhiperfinos». Las interacciones de un electrón desapareado con su entorno modifican la forma de un espectro de RPE. La forma de los espectros pueden brindar información acerca de, por ejemplo, avances de reacciones químicas. Estos efectos (factor g, acoplamiento hiperfino, desdoblamiento a campo nulo, interacciones de intercambio) en un átomo o molécula pueden ser diferentes para todas las orientaciones de un electrón desapareado en un campo magnético externo. Esta anisotropía depende de la estructura electrónica del átomo o molécula en cuestión y puede proveer información acerca del orbital atómico o molecular que contiene al electrón desapareado.
El factor g Conocer el factor g puede proveer información acerca de la estructura electrónica de un centro paramagnético. Un electrón desapareado responde no sólo al campo magnético aplicado del espectrómetro , sino también a cualquier campo magnético local de átomos y moléculas. El campo magnético efectivo que experimenta un electrón se escribe, entonces, de la siguiente manera:
donde es un factor de corrección que incluye los efectos de los campos locales ( puede ser positivo o negativo). Por lo tanto, condición de resonancia se reescribe de la siguiente manera:
si se agrupan los términos, la cantidad se puede denominar simplemente y también recibe el nombre de factor-g, por lo que la ecuación de resonancia final se convierte en: