En economía de la empresa, el punto muerto, punto de equilibrio o umbral de rentabilidad (en inglés break-even point - BEP) es el número mínimo de unidades que una empresa necesita vender para que el beneficio en ese momento sea cero. Es decir, cuando los costos totales igualan a los ingresos totales por venta. Su creador fue el alemán Johann Friedrich Schär en 1911.Wächter, Lars (2017). Ökonomen auf einen Blick: ein Personenhandbuch zur Geschichte der Wirtschaftswissenschaft. Pág. 222. Springer Gabler. ISBN 978-3-658-14307-7

A partir de este volumen mínimo de producción y venta, este producto será rentable para la empresa, en la medida que la empresa consiga seguir produciéndolo y vendiéndolo. Si se produce y no se vende, no sólo no generará ingresos para la empresa, sino que generará costes de almacenaje para la misma. Es decir, a partir de la siguiente unidad producida y vendida, el margen o contribución unitaria, definida como (PVu - CVu), siendo "PVu" el precio de venta unitario y "CVu" el coste variable unitario, se dedica, una vez cubiertos los costes fijos totales, a generar beneficio, ya que los costes variables unitarios se recuperan con la venta de cada unidad. La empresa será rentable o no, dependiendo del número de productos que comercialice, y dependiendo de si todos ellos conjuntamente contribuyen a generar beneficios a través de la diversificación de la cartera de productos. Determina el volumen de producción y de ventas que se debe alcanzar para lograr la igualdad entre los ingresos y costos, para que la empresa no genere perdidas. Solamente podríamos asegurar que la empresa es rentable si la empresa comercializa únicamente un solo producto, y este ha conseguido alcanzar el umbral de rentabilidad o punto muerto.

La información que se debe conocer es: Costo variable unitario, precio unitario, costos fijos, volumen de venta.

Ratio Umbral de Rentabilidad = (Costes fijos) / (Margen de contribución unitaria)

La fórmula por la que se expresa el punto muerto es la siguiente: Qc = CF / (PVu - CVu)

Donde: Qc = punto muerto = N.º de unidades producidas y vendidas para que el Beneficio sea igual a cero CF = Costes fijos PVu = Precio de venta unitario del producto CVT = Costes variables totales CVu = Coste variable unitario Bº = Beneficio I = Ingresos Totales C = Costes Totales

Desarrollo de la fórmula

PUNTO MUERTO = N.º de Unidades producidas y vendidas por la empresa necesarias para que el Beneficio sea igual a cero:

Bº = I - C Si Bº = 0, entonces, I - C = 0. Por lo que:

I = C I = PVu * Qc C = CF + CVT CVT = CVu * Qc De donde: C = CF + CVu * Qc

Sustituyendo: I - C = PVu *Qc - (CF + CVT) = PVu * Qc - (CF + CVu * Qc) = PVu * Qc - CF - CVu * Qc = 0

Despejando Qc: PVu * Qc - CF - CVu * Qc = 0 Qc * (PVu - CVu) - CF = Bº = 0 Qc * (PVu - CVu) = 0 + CF

De donde Qc = CF / (PVu - CVu)

Con esta fórmula mejorada, se añade la variable "BENEFICIO" (Bº), muy útil para resolver problemas del tipo: ¿cuantas unidades necesita producir y vender una empresa para conseguir un beneficio de xxx Euros?. Es la fórmula original, ya que el sentido de calcular el punto muerto estriba en dar a la variable "BENEFICIO" (Bº) un valor cero. El cálculo del punto muerto es propio del método "Direct costing" o Modelo de Costes Directos en Contabilidad de Costes, ya que cuando se habla de costes, estos se subdividen en Costes Fijos y Costes Variables, no siendo aplicable a otros modelos de cálculo de coste, como por ejemplo el Modelo ABC (Activity Based Cost - los costes se imputan a las actividades desarrolladas en el proceso de producción) o el Modelo Full Cost (Modelo de Costes Completos).

El análisis del punto muerto se basa en una serie de condiciones, sin las cuales no cabe realizar adecuadamente el análisis:

El coste variable unitario permanece constante para cualquier volumen de producción, sin excepción. Nos encontramos en un mercado de competencia perfecta, lo que conlleva que se pueda vender todas las unidades a ese precio.

Referencias

Nota

Enlaces externos Análisis del punto muerto Análisis del punto de equilibrio Cálculo automático del punto muerto

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