En la mecánica de fluidos supersónica se producen habitualmente choques que pueden interactuar entre sí. Esta interacción de ondas de choque puede adoptar múltiples formas, todas ellas conducentes a la formación de nuevos choques y, a menudo, a la aparición de líneas de deslizamiento.
Fenomenología Las configuraciones que dan lugar a este tipo de fenómeno son múltiples en el caso de un flujo no estacionario. Nos centraremos únicamente en el caso estacionario, en el que se pueden observar configuraciones típicas que permiten explicar el fenómeno. Para simplificar, nos situamos en geometría plana y examinamos dos configuraciones especialmente destacadas. Existen muchas otras, enumeradas por Barry Edney. Las interacciones que se presentan a continuación se denominan Edney-I y Edney-II.
Interacción de tipo Edney-I
En esta configuración (véase la figura), los choques procedentes de dos fuentes interactúan provocando una refracción mutua, una desviación del flujo y la creación de una línea de deslizamiento.
En un flujo supersónico de número de Mach los choques débiles (cuando existen) generados por diedros de ángulo forman un ángulo con la dirección inicial del flujo. Este ángulo viene dado por las relaciones de Rankine-Hugoniot, que se resumen mediante la polar de choque. Los choques son débiles: el flujo aguas abajo es supersónico.
Las líneas de corriente generadas por estos choques son concurrentes, ya que son paralelas a las superficies de los diedros: por lo tanto, hay que reducirlas a líneas paralelas imponiendo dos nuevos choques. Las relaciones que dan las desviaciones a través de un choque permiten calcular los ángulos de estos choques, creando líneas de corriente paralelas y una presión idéntica aguas abajo. Los módulos de las velocidades aguas abajo no son idénticos: aparece una línea de deslizamiento.
Este razonamiento justifica la configuración estudiada, pero no demuestra su existencia, que queda atestiguada por el experimento y el cálculo numérico. Reflexión de un choque en una pared
Un caso particular de lo anterior es el de las diedros idénticas. La configuración es entonces simétrica y la línea de deslizamiento inexistente. No se altera el problema al sustituir la superficie de simetría por una superficie sólida. Por lo tanto, nos encontramos con el problema de la reflexión de un choque en una pared. Esta reflexión puede realizarse de dos maneras. La primera es la reflexión regular que abordamos en un primer momento.
El número de Mach del flujo incidente es . El ángulo de incidencia con respecto a la pared es , parámetro del problema. Las relaciones de Rankine-Hugoniot permiten calcular el número de Mach detrás del choque incidente y la desviación de las líneas de corriente. El segundo choque con ángulo respecto a la pared debe, por tanto, devolver las líneas de corriente paralelas a esta mediante una nueva desviación . Se demuestra que : la reflexión es casi especular Interacción de tipo Edney-II thumb|Interacción de choques en Y.
La polar de choque muestra que, para un gas perfecto, no puede existir un choque adherido a la pared más allá de un cierto ángulo diedro , cuyo valor disminuye con el número de Mach . Este ángulo es cercano a 45 grados como máximo. Para un valor superior, se crea un choque desprendido delante del diedro. Aquí pueden darse casos en los que el posible choque desprendido inicial sea posible, lo que da lugar a un número de Mach tal que no existe solución para el posible choque reflejado. La respuesta del flujo es, también en este caso, la creación de un fuerte choque perpendicular a la pared y la formación de una configuración en Y (reflexión anómala, véase el esquema). La parte inferior de la Y se denomina «pata de Mach». Se produce un choque refractado y una línea de deslizamiento mediante un mecanismo complejo: en particular, cuando se hacen variar continuamente las condiciones aguas arriba, se puede observar un fenómeno de histéresis en el paso de una reflexión regular a una reflexión anómala o viceversa.
Evolución de la línea de deslizamiento
La viscosidad provoca un acoplamiento entre las líneas de corriente a ambos lados de la discontinuidad. Este tipo de configuración da lugar a una inestabilidad de Kelvin-Helmholtz que altera rápidamente el espesor de esta región del flujo. Véase también Flujo compresible Ecuación de estado
Referencias
Categoría:Ondas de choque