Un cardinal medible es un cardinal incontable que se pueden medir los subconjuntos de usando una medición 2-valuada en el conjunto potencia de o . Hay varias otras definiciones equivalentes: Por ejemplo, también puede ser el punto critico de una incrustación no trivial
los cardinales medibles fueron presentados por Stanilaw Ulam en 1930.
Definiciones Esencialmente hay 2 maneras de medir un cardinal ,es decir que podemos exigir que la medida sea -aditiva(una medida clásica) o ser -aditiva(para cada cardinal de tal manera que ,la unión de conjuntos nulos aun tiene medida 0)
sea no numerable.
Teoremas 1.existe una medida 2-valuada(-aditiva) medida sobre
2.existe un ultrafiltro no principal -completo
La equivalencia se debe al hecho de que si es una medida 2-valuada sobre ,entonces = es un ultrafiltro no principal (ya que es 2-valuado) y es -completo debido a la -aditividad de .Similarmente,si es un -completo ultrafiltro no principal sobre ,entonces definido por cuando sea ,,de lo contrario es una medida 2-valuada sobre
Referencias
Enlaces externos Neugierde
Categoría:Números cardinales