Asintótica de la energía de activación (AEA), también conocida como asintótica de la energía de activación elevada, es un análisis asintótico utilizado en el campo de la combustión que aprovecha el hecho de que la velocidad de reacción es extremadamente sensible a los cambios de temperatura debido a la elevada energía de activación de la reacción química.

Historia Las técnicas fueron desarrolladas por primera vez por los científicos rusos Yakov Borisovich Zel'dovich, David A. Frank-Kamenetskii y sus colaboradores en la década de los años 30, en su estudio sobre las llamas premezcladasY.B. Zel’dovich y D.A. Frank-Kamenetskii, «Teoría de la propagación uniforme de la llama», Zh. Fiz. Khim+. 12 (1938), pp. 100–105. y las explosiones térmicas (teoría de Frank-Kamenetskii), pero no se popularizaron entre los científicos occidentales hasta los años 70. A principios de los años 70, gracias al trabajo pionero de Williams B. Bush y Francis E. Fendell,Bush, W. B., & Fendell, F. E. (1970). Análisis asintótico de la propagación de la llama laminar para números de Lewis generales. Combustion Science and Technology, 1(6), 421–428. Forman A. Williams,Williams, F. A. (1971). Teoría de la combustión en flujos laminares. Annual Review of Fluid Mechanics, 3(1), 171–188. Amable LiñánLiñán, A. (1971). Un análisis teórico de la propagación de la llama premezclada con una reacción en cadena isotérmica. Contrato AFOSR n.º E00AR68-0031, 1.Liñán, A. (1974). La estructura asintótica de las llamas de difusión en contracorriente para grandes energías de activación. Acta Astronautica, 1(7-8), 1007–1039. y John F. Clarke,Clarke, J. F. (1975). La llama premezclada con gran energía de activación y fuerza de mezcla variable: análisis asintótico elemental. Combustion Science and Technology, 10(5-6), 189-194.Rajamanickam, P. (2018). Sobre la asintótica de energía de activación de un paso con dos reactivos para llamas planas, adiabáticas y estacionarias con números de Lewis unitarios. Combustion Theory and Modelling, 22(5), 913-920. se popularizó en la comunidad occidental y, desde entonces, se ha utilizado ampliamente para explicar problemas más complejos en combustión. Buckmaster, J. D., & Ludford, G. S. S. (1982). Teoría de las llamas laminares. Cambridge University Press. Resumen del método En los procesos de combustión, la velocidad de reacción

donde es la energía de activación, y es la constante universal de los gases. En general, se cumple la condición se cumple, donde Esta condición constituye la base de la asintótica de la energía de activación. Si se denota por a la temperatura del gas no quemado, se pueden definir el Número de Zeldovich y el parámetro de liberación de calor de la siguiente manera

Además, si definimos una temperatura adimensional

de tal manera que tiende a cero en la región sin quemar y tiende a la unidad en la región de gas quemado (en otras palabras, ) , entonces la relación entre la velocidad de reacción a cualquier temperatura y la velocidad de reacción a la temperatura del gas quemado viene dada porWilliams, F. A. (2018). Teoría de la combustión. CRC Press.Liñan, Amable, y Williams, F. A. (1993). Aspectos fundamentales de la combustión.

Ahora bien, en el límite de (gran energía de activación) con , la velocidad de reacción es exponencialmente pequeña, es decir, y es insignificante en todas partes, pero no lo es cuando . En otras palabras, la velocidad de reacción es insignificante en todas partes, excepto en una pequeña región muy cercana a la temperatura del gas quemado, donde . Así, al resolver las ecuaciones de conservación, se identifican dos regímenes diferentes, en primer orden:

Así, al resolver las ecuaciones de conservación, se identifican dos regímenes diferentes, en primer orden:

Zona convectiva-difusiva exterior Capa reactiva-difusiva interna

donde, en la zona convectiva-difusiva, se descuidará el término de reacción y, en la delgada capa reactiva-difusiva, se pueden descuidar los términos convectivos, y las soluciones en estas dos regiones se unen haciendo coincidir las pendientes mediante el método de expansiones asintóticas coincidentes. Los dos regímenes mencionados anteriormente son válidos solo en primer orden, ya que las correcciones de orden superior pueden implicar los tres mecanismos de transporte.

Véase también Ecuación de Zeldovich–Frank-Kamenetskii Límite de Burke–Schumann

Referencias

Categoría:Dinámica de fluidos Categoría:Combustión Categoría:Análisis asintótico