La aeroacústica computacional es una rama de la aeroacústica cuyo objetivo es analizar la generación de ruido por flujos turbulentos mediante métodos numéricos.
Historia Es muy probable que el origen de la aeroacústica computacional se remonte a mediados de la década de 1980, con una publicación de Hardin y Lamkin,Hardin, J.C. y Lamkin, S. L., «Aeroacoustic Computation of Cylinder Wake Flow», AIAA Journal, 22(1):51-57, 1984 quienes afirmaron que «[...] el campo de la mecánica de fluidos computacional ha avanzado rápidamente en los últimos años y ahora ofrece la esperanza de que la «aeroacústica computacional», en la que el ruido se calcula directamente a partir de una determinación de primeros principios de los campos de velocidad y vorticidad continuos, sea posible, [...]» Más tarde, en una publicación de 1986Hardin, J. C. y Lamkin, S. L., «Computational aeroacoustics - Present status and future promise», en: Aero- and hydro-acoustics; Proceedings of the Symposium, Ecully, Francia, 3-6 de julio de 1985 (A87-13585 03-71). Berlín y Nueva York, Springer-Verlag, 1986, pp. 253-259. los mismos autores introdujeron la abreviatura CAA. El término se utilizó inicialmente para un enfoque de bajo número de Mach (Expansión del campo de perturbación acústica alrededor de un flujo incompresible) tal y como se describe en EIF. Más tarde, a principios de la década de 1990, la creciente comunidad de CAA adoptó el término y lo utilizó ampliamente para cualquier tipo de método numérico que describiera la radiación de ruido procedente de una fuente aeroacústica o la propagación de ondas sonoras en un campo de flujo no homogéneo. Dichos métodos numéricos pueden ser métodos de integración en campo lejano (p. ej., FW-HFfowcs Williams, «The Noise from Turbulence Convected at High Speed», “'Philosophical Transactions of the Royal Society”', vol. A255, 1963, pp. 496-503Ffowcs Williams, J. E., y Hawkings, D. L., «Sound Generated by Turbulence and Surfaces in Arbitrary Motion», “'Philosophical Transactions of the Royal Society”', vol. A264, 1969, pp. 321-342), así como métodos numéricos directos optimizados para las soluciones (p. ej.,C. K. W. Tam y J. C. Webb, «Dispersion-Relation-Preserving Finite Difference Schemes for Computational Acoustics», “'Journal of Computational Physics”', vol. 107, 1993, pp. 262-281) de un modelo matemático que describe la generación y/o propagación del ruido aerodinámico. Con el rápido desarrollo de los recursos computacionales, este campo ha experimentado un progreso espectacular durante las últimas tres décadas. Métodos Enfoque de simulación numérica directa (DNS) para la CAA Las ecuaciones de Navier-Stokes compresible describe tanto el campo de flujo como el campo acústico generado aerodinámicamente. Por lo tanto, ambos pueden resolverse directamente. Esto requiere una resolución numérica muy alta debido a las grandes diferencias en la escala de longitud que existen entre las variables acústicas y las variables de flujo. Es muy exigente desde el punto de vista computacional y no es adecuado para ningún uso comercial. Enfoque híbrido En este enfoque, el dominio computacional se divide en diferentes regiones, de modo que el campo acústico o de flujo determinante puede resolverse con ecuaciones y técnicas numéricas distintas. Esto implicaría el uso de dos solucionadores numéricos diferentes: en primer lugar, una herramienta específica de dinámica de fluidos computacional (CFD) y, en segundo lugar, un solucionador acústico. A continuación, el campo de flujo se utiliza para calcular las fuentes acústicas. Se pueden utilizar tanto soluciones de campo de fluidos en estado estacionario (RANS, SNGR (Generación y radiación estocástica de ruido), ...) como en estado transitorio (DNS, LES, DES, URANS, ...). Estas fuentes acústicas se proporcionan al segundo solucionador, que calcula la propagación acústica. La propagación acústica se puede calcular utilizando uno de los siguientes métodos: Métodos integrales Analogía de Lighthill Integral de Kirchhoff FW-H LEE Pseudoespectral EIF APE
Métodos integrales Existen múltiples métodos, basados en una solución conocida de la ecuación de la onda acústica, para calcular el campo acústico lejano de una fuente sonora. Dado que una solución general para la propagación de ondas en el espacio libre puede expresarse como una integral sobre todas las fuentes, estas soluciones se resumen como métodos integrales. Las fuentes acústicas deben conocerse a partir de alguna otra fuente (por ejemplo, una simulación por elementos finitos de un sistema mecánico en movimiento o una simulación CFD de dinámica de fluidos de las fuentes en un medio en movimiento). La integral se toma sobre todas las fuentes en el tiempo retardado (tiempo de la fuente), que es el momento en el que la fuente emite la señal, la cual llega ahora a una posición de observador dada. Todos los métodos integrales tienen en común que no pueden tener en cuenta los cambios en la velocidad del sonido ni la velocidad media del flujo entre la fuente y la posición del observador, ya que utilizan una solución teórica de la ecuación de onda. Al aplicar la teoría de LighthillLighthill, M. J., «On Sound Generated Aerodynamically, i», “'Proc. Roy. Soc. A”', vol. 211, 1952, pp. 564-587Lighthill, M. J., «On Sound Generated Aerodynamically, ii», “'Proc. Roy. Soc. A”', vol. 222, 1954, pp. 1-32 a las ecuaciones de Navier-Stokes de la mecánica de fluidos, se obtienen fuentes volumétricas, mientras que las otras dos analogías proporcionan la información del campo lejano basada en una integral de superficie. Las analogías acústicas pueden ser muy eficientes y rápidas, ya que se utiliza la solución conocida de la ecuación de onda. Un observador lejano tarda lo mismo que uno muy cercano. Algo común a la aplicación de todas las analogías es la integración sobre un gran número de contribuciones, lo que puede dar lugar a problemas numéricos adicionales (suma/resta de muchos números grandes con un resultado cercano a cero). Además, al aplicar un método integral, normalmente el dominio de la fuente está limitado de alguna manera. Aunque en teoría las fuentes externas deben ser cero, la aplicación no siempre puede cumplir esta condición. Especialmente en relación con las simulaciones CFD, esto da lugar a grandes errores de corte. Al amortiguar gradualmente la fuente hasta cero a la salida del dominio o añadir algunos términos adicionales para corregir este efecto de extremo, estos errores de corte pueden minimizarse.
Analogía de Lighthill También denominada Analogía acústica. Para obtener la analogía aeroacústica de Lighthill, se reorganizan las ecuaciones de Navier-Stokes que rigen el fenómeno. El lado izquierdo es un operador de onda, que se aplica a la perturbación de densidad o a la perturbación de presión, respectivamente. El lado derecho se identifica entonces como las fuentes acústicas en un flujo de fluido. Dado que la analogía de Lighthill se deriva directamente de las ecuaciones de Navier-Stokes sin simplificación, todas las fuentes están presentes. Algunas de las fuentes se identifican entonces como ruido turbulento o laminar. La presión sonora en el campo lejano se expresa entonces en términos de una integral de volumen sobre el dominio que contiene la fuente de sonido. El término de fuente siempre incluye fuentes físicas y fuentes de este tipo, que describen la propagación en un medio no homogéneo.
El operador de onda de la analogía de Lighthill se limita a condiciones de flujo constante fuera de la zona de la fuente. No se permite ninguna variación de la densidad, la velocidad del sonido ni el número de Mach. Las diferentes condiciones de flujo medio se identifican como fuentes fuertes con signo opuesto mediante la analogía, una vez que una onda acústica las atraviesa. Una parte de la onda acústica es eliminada por una fuente y se irradia una nueva onda para compensar la diferencia de velocidad de onda. Esto suele dar lugar a volúmenes muy grandes con fuentes fuertes. Se han propuesto varias modificaciones a la teoría original de Lighthill para tener en cuenta la interacción sonido-flujo u otros efectos. Para mejorar la analogía de Lighthill, las siguientes analogías consideran diferentes magnitudes dentro del operador de onda, así como diferentes operadores de onda. Todas ellas obtienen términos de fuente modificados, lo que a veces permite una visión más clara de las fuentes «reales». Las analogías acústicas de Lilley,Lilley, G. M., «On the noise from air jets», AGARD CP 131, 13.1-13.12 Pierce,Pierce, A. D., «Wave equation for the sound in fluids with unsteady inhomogeneous flow», J. Acoust. Soc. Am., 87:2292-2299, 1990 y HoweHowe, M. S., «Contribuciones a la teoría del sonido aerodinámico, con aplicación al ruido excesivo de los chorros y a la teoría de la flauta», J. Fluid Mech., 71:625-673, 1975 y MöhringMohring, W. Una analogía acústica bien planteada basada en un medio acústico en movimiento. 2010, preimpresión de arXiv arXiv:1009.3766. son solo algunos ejemplos de analogías aeroacústicas basadas en las ideas de Lighthill. Todas las analogías acústicas requieren una integración de volumen sobre un término fuente.
Sin embargo, la principal dificultad de la analogía acústica es que la fuente de sonido no es compacta en el flujo supersónico. Podrían producirse errores al calcular el campo sonoro, a menos que el dominio computacional pudiera extenderse en la dirección aguas abajo más allá de la ubicación donde la fuente de sonido se ha desvanecido por completo. Además, una descripción precisa del efecto de retardo temporal requiere mantener un registro prolongado de la historia temporal de las soluciones convergentes de la fuente de sonido, lo que de nuevo representa un problema de almacenamiento. Para problemas realistas, el almacenamiento requerido puede alcanzar el orden de 1 terabyte de datos.
Integral de Kirchhoff Kirchhoff y Helmholtz demostraron que la radiación sonora procedente de una región fuente limitada puede describirse rodeando dicha región con una superficie de control, la denominada superficie de Kirchhoff. Entonces, el campo sonoro dentro o fuera de la superficie, donde no se permiten fuentes y se aplica el operador de onda en el lado izquierdo, puede generarse como una superposición de monopolos y dipolos en la superficie. La teoría se deriva directamente de la ecuación de onda. La intensidad de la fuente de los monopolos y dipolos en la superficie puede calcularse si se conocen, respectivamente, la velocidad normal (para los monopolos) y la presión (para los dipolos) en la superficie. Una modificación del método permite incluso calcular la presión en la superficie basándose únicamente en la velocidad normal. La velocidad normal podría obtenerse, por ejemplo, mediante una simulación por elementos finitos de una estructura en movimiento. Sin embargo, la modificación para evitar que se conozca la presión acústica en la superficie plantea problemas cuando se considera un volumen cerrado a sus frecuencias de resonancia, lo cual constituye un problema importante en las implementaciones de su método. El método de la integral de Kirchhoff encuentra, por ejemplo, aplicación en los métodos de elementos de contorno (BEM). Una velocidad de flujo distinta de cero se tiene en cuenta considerando un sistema de referencia en movimiento con la velocidad de flujo exterior, en el que tiene lugar la propagación de la onda acústica. Las aplicaciones repetitivas del método pueden tener en cuenta los obstáculos. Primero se calcula el campo sonoro en la superficie del obstáculo y, a continuación, se introduce el obstáculo añadiendo fuentes en su superficie para cancelar la velocidad normal en la superficie del obstáculo. Las variaciones del campo de flujo medio (velocidad del sonido, densidad y velocidad) pueden tenerse en cuenta mediante un método similar (p. ej., BEM de reciprocidad dual).
FW-H