En matemáticas, un fibrado de Banach es un fibrado sobre un espacio de Hausdorff, tal que cada fibra tiene la estructura de un espacio de Banach .
Definición Sea un espacio de Hausdorff, un fibrado de Banach (continuo) sobre es una tupla , dónde es un espacio topológico de Hausdorff, y es una sobreyección continua y abierta, tal que cada fibra es un espacio de Banach que cumple las siguientes condiciones:
El mapeo es continuo desde a . La operación es continua. Para cada , el mapeo es continuo. Si , y es una red en , de tal manera que y , entonces , dónde denota el cero de la fibra . Si cada fibra es una -álgebra de Banach (-álgebra) entonces se le considera un fibrado de *-álgebras de Banach (fibrado de -álgebras respectivamente) si añadimos la condición: El mapeo es continuo desde a .
Fibrado Semicontinuo Superior Si el mapeo es solo semicontinuo superiormente, a se le llama fibrado semicontinuo superior ("USC Banach bundle" en inglés o también fueron llamados "loose Banach bundles" inicialmente por Fell).
Ejemplos
Fibrado trivial Sea un espacio de Banach y un espacio de Hausdorff. Si definimos y la función por . Entonces es un fibrado de Banach, llamado fibrado trivial.
Véase también
Fibrados de Banach en geometría diferencial
Referencias
Categoría:Espacios de Banach Categoría:Geometría no conmutativa