El teorema de Crocco es un teorema aerodinámico que relaciona la velocidad de flujo, la vorticidad y la presión de estancamiento (o entropía) de un flujo potencial. El «teorema de Crocco» establece la relación entre la termodinámica y la cinemática de los fluidos. El teorema fue enunciado por primera vez por Alexander Friedmann para el caso particular de un gas perfecto y publicado en 1922:Friedmann A. An essay on hydrodynamics of compressible fluid (Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости), Petrogrado, 1922, 516 p., reimpresión en 1934 bajo la dirección de Nikolai Kochin (véase la primera fórmula en la página 198 de la reimpresión).
Sin embargo, este teorema suele estar relacionado con el nombre del científico italiano Luigi Crocco,Crocco L. Eine neue Stromfunktion für die Erforschung der Bewegung der Gase mit Rotation. ZAMM, vol. 17, n.º 1, pp. 1-7, 1937. DOI: 10.1002/zamm.19370170103. Crocco escribe el teorema en la forma para gas perfecto (la última fórmula de la página 2). hijo de Gaetano Arturo Crocco.
Considere un elemento de fluido en el campo de flujo sometido a movimiento traslacional y rotacional: debido a que la pérdida de presión por estancamiento y la generación de entropía pueden considerarse esencialmente lo mismo, existen tres formas populares de escribir el teorema de Crocco:
Presión de estancamiento: Shapiro, Ascher H. "National Committee for Fluid Mechanics Films Film Notes for 'Vorticity,'" 1969. Encyclopædia Britannica Educational Corporation, Chicago, Illinois. (retrieved from http://web.mit.edu/hml/ncfmf/09VOR.pdf (5/29/11) Entropía (la siguiente forma se aplica a flujos planos constantes): Liepmann, H. W. y Roshko, A. «Elements of Gasdynamics» 2001. Dover Publications, Mineola, NY (eq. (7.33)). Momento:
En las ecuaciones anteriores, es el vector de velocidad de flujo, es la vorticidad, es el volumen específico, es la presión de estancamiento, es la temperatura, es la entropía específica, es la entalpía específica, es la fuerza de cuerpo específica y es la dirección normal a las líneas de corriente. Todas las cantidades consideradas (entropía, entalpía y fuerza de cuerpo) son específicas, en el sentido de «por unidad de masa».
Referencias
Categoría:Dinámica de fluidos Categoría:Aerodinámica