Búsquedas modernas de violaciones de principios de Lorentz

thumb|300px|Las mediciones de la luz de brotes de rayos gamma muestran que la velocidad de la luz no varía con la energía

Las búsquedas modernas de violaciones de principios de Lorentz son estudios científicos que buscan desviaciones de la invariancia o de la simetría de Lorentz, un conjunto de marcos fundamentales que sustentan la ciencia moderna y la física fundamental en particular. Estos estudios intentan determinar si podrían existir violaciones o excepciones para leyes científicas establecidas como la teoría de la relatividad especial y la simetría CPT, tal como predicen algunas variantes de la gravedad cuántica, la teoría de cuerdas y algunas alternativas a la relatividad general.

Las violaciones a los principios de Lorentz se refieren a las predicciones fundamentales de la relatividad especial, como el principio de relatividad, la constancia de la velocidad de la luz en todo sistema de referencia inercial y la dilatación del tiempo, así como las predicciones del modelo estándar de la física de partículas. Para evaluar y predecir posibles excepciones, se han ideado teorías de prueba de la relatividad especial y teorías de campo efectivo (TCE), como el modelo estándar extendido (MEE). Estos modelos consideran hipotéticas violaciones de los principios de Lorentz y de la simetría CPT a través de rupturas espontáneas de simetría causadas por teóricos campos de fondo, lo que resulta en algún tipo de efectos relacionados con la eventual existencia de un sistema de referencia preferente. Esto podría conducir, por ejemplo, a modificaciones de la relación de dispersión, provocando diferencias entre la velocidad máxima alcanzable de la materia y la velocidad de la luz.

Con este propósito, se han llevado a cabo ensayos tanto terrestres como astronómicos y se han introducido nuevas técnicas experimentales. Hasta el momento, no se han hallado violaciones de los principios de Lorentz y las excepciones en las que se informaron resultados positivos han sido refutadas o carecen de más confirmaciones, y se han publicado análisis como los de Mattingly (2005) sobre muchos de estos experimentos. Por otro lado, Kostelecký y Russell (2008-2013) compilaron una lista detallada de los resultados de búsquedas experimentales más moderna; mientras que Liberati (2013) escribió una historia sobre la búsqueda de violaciones de modelos de Lorentz hasta comienzos de la década de 2010 y su descripción general.

Evaluación de la posibilidad de violaciones de la invariancia de Lorentz Entre los años 1960 y 1990 se publicaron los primeros modelos que evaluaban la posibilidad de ligeras desviaciones de la invariancia de Lorentz. Además, se han desarrollado una serie de teorías de prueba de la relatividad especial y teorías de campo efectivo (TCE) para la evaluación y valoración de muchos experimentos, que incluyen: El formalismo post-newtoniano parametrizado se usa ampliamente como teoría de prueba para la relatividad general y para alternativas a la relatividad general, y también se puede usar para describir la violación de los efectos de Lorentz suponiendo un sistema de referencia preferente. La estructura de Robertson-Mansouri-Sexl (RMS) contiene tres parámetros que indican desviaciones en la velocidad de la luz con respecto a un sistema de referencia preferente. El marco c2 (un caso especial del marco más general THεμ) introduce una relación de dispersión modificada y describe las violaciones del modelo de Lorentz en términos de una discrepancia entre la velocidad de la luz y la velocidad máxima alcanzable de la materia, en presencia de un marco preferente. La relatividad doblemente especial (RDE) conserva la longitud de Planck como una escala de longitud mínima invariante, pero sin tener en cuenta un marco de referencia preferente. La relatividad muy especial describe simetrías espacio-temporales que son ciertos subgrupos propios del grupo de Poincaré. Se demostró que la relatividad especial solo es coherente con este esquema en el contexto de la teoría cuántica de campos o conservación de carga y paridad (CP). La geometría no conmutativa (en relación con la teoría cuántica de campos no conmutativa o con el modelo estándar no conmutativo) podría dar lugar a infracciones del modelo de Lorentz. Las violaciones del modelo de Lorentz también se analizan en relación con las alternativas a la relatividad general, como la gravedad cuántica de bucles, la gravedad emergente, la teoría del éter de Einstein, o la gravedad de Hořava-Lifshitz.

Sin embargo, es el modelo estándar extendido (MEE) (en el que la ruptura espontánea de simetría introduce efectos que incumplen los principios de Lorentz), el que más se utiliza para los análisis modernos de resultados experimentales. Fue introducido por Kostelecký y sus colegas en 1997 y los años siguientes, y contiene todos los posibles coeficientes que violan el modelo de Lorentz y las regalas de carga, paridad y tiempo (CPT) y que no violan la simetría de gauge. Incluye no solo la relatividad especial, sino también el modelo estándar de la física de partículas y la relatividad general. Los modelos cuyos parámetros pueden relacionarse con el MEE y, por lo tanto, pueden verse como casos especiales del mismo, incluyen los modelos RMS y c2 más antiguos, el modelo de Coleman-Glashow que limita los coeficientes del MEE a operadores de dimensión 4 e invariancia de rotación, y el modelo de Gambini-Pullin o el modelo Myers-Pospelov correspondiente a operadores de dimensión 5 o superior del MEE.

Velocidad de la luz

Terrestre Se han realizado muchos experimentos terrestres, principalmente con cavidades ópticas o en aceleradores de partículas, mediante los cuales se ponen a prueba las desviaciones de la isotropía de la velocidad de la luz. Los parámetros de anisotropía vienen dados, por ejemplo, por la teoría de prueba de Robertson-Mansouri-Sexl (RMS), que permite distinguir entre los parámetros relevantes que dependen de la orientación y de la velocidad. En las variantes modernas del experimento de Michelson y Morley, se analiza la dependencia de la velocidad de la luz de la orientación del aparato y de la relación de las longitudes longitudinales y transversales de los cuerpos en movimiento. También se han realizado variantes modernas del experimento de Kennedy y Thorndike, mediante las que se analiza la dependencia de la velocidad de la luz con respecto a la velocidad del aparato y la relación entre la dilatación del tiempo y la contracción de Lorentz. El límite alcanzado recientemente para el ensayo de Kennedy y Thorndike arroja una incertidumbre de tan solo 7 10−12. La precisión actual, mediante la que se puede excluir una anisotropía de la velocidad de la luz, se encuentra en el nivel de 10−17. Este parámetro está relacionado con la velocidad relativa entre el sistema solar y el marco en reposo de la radiación de fondo de microondas de ~368 km/s (véase también experimento de Michelson y Morley de resonancia).

Además, el modelo estándar extendido (MEE) se puede utilizar para obtener un mayor número de coeficientes de isotropía en el campo de los fotones, utilizando los coeficientes de paridad par e impar (matrices de 3 × 3) , y . Se pueden interpretar como sigue: representa cambios anisotrópicos en la velocidad bidireccional (hacia adelante y hacia atrás) de la luz, representa diferencias anisotrópicas en la velocidad de la luz en un sentido de haces que se contrapropagan en un mismo eje,; Standalone version of work included in the Ph.D. Thesis of M.A. Hohensee. y representa cambios isotrópicos (independientes de la orientación) respecto a la fase de la velocidad de la luz en un solo sentido. Se demostró que tales variaciones en la velocidad de la luz pueden eliminarse mediante transformaciones de coordenadas y redefiniciones de campo adecuadas, aunque las correspondientes violaciones del modelo de Lorentz no pueden eliminarse, porque tales redefiniciones solo transfieren esas violaciones del campo de los fotones al campo de las partículas materiales del MEE. Mientras que los resonadores ópticos simétricos ordinarios son adecuados para probar efectos de paridad par y proporcionan solo pequeñas restricciones a los efectos de paridad impar, también se han construido resonadores asimétricos para la detección de efectos de paridad impar. Para conocer los coeficientes adicionales en el campo de los fotones que conducen a la birrefringencia de la luz en el vacío, que no se pueden redefinir como los otros efectos en los fotones, consúltese Birrefringencia en el vacío.

Bocquet et al. (2010) realizaron otro tipo de pruebas de la isotropía unidireccional de la velocidad de la luz, relacionadas con en combinación con el campo de los electrones del MEE. Se buscaron fluctuaciones en los tres momentos de los fotones durante la rotación de la Tierra, midiendo la dispersión Compton ultrarrelativística de los electrones con fotones láser monocromáticos en el marco de la radiación de fondo de microondas, como lo sugirieron originalmente Vahe Gurzadyan y Amur Margarian. Para obtener más detalles sobre el Método de Compton y análisis de Edge, véanse los análisis de Gurzadyan y de Lingli Zhou.

AutorAñoRMSMEE Orientación Velocidad Michimura et al.2013(0.7±1)(−0.4±0.9)Baynes et al.2012(3±11)Baynes et al.2011(0.7±1.4)(3.4±6.2)Hohensee et al.2010(0.8±0.6)(−1.5±1.2)(−1.50±0.74)Bocquet et al.2010≤1.6 combined with electron coefficientsHerrmann et al.2009(4±8)(−0.31±0.73)(−0.14±0.78)Eisele et al.2009(−1.6±6±1.2)(0.0±1.0±0.3)(1.5±1.5±0.2)Tobar et al.2009(−4.8±3.7)Tobar et al.2009(−0.3±3)Müller et al.2007(7.7±4.0)(1.7±2.0)Carone et al.2006≲3 Measured by examining the anomalous magnetic moment of the electron.Stanwix et al.2006(9.4±8.1)(−6.9±2.2)(−0.9±2.6)Herrmann et al.2005(−2.1±1.9)(−3.1±2.5)(−2.5±5.1)Stanwix et al.2005(−0.9±2.0)(−0.63±0.43)(0.20±0.21)Antonini et al.2005(+0.5±3±0.7)(−2.0±0.2)Wolf et al.2004(−5.7±2.3)(−1.8±1.5)Wolf et al.2004(+1.2±2.2)(3.7±3.0)Müller et al.2003(+2.2±1.5)(1.7±2.6)(14±14)Lipa et al.2003(1.4±1.4)≤1Wolf et al.2003(+1.5±4.2)Braxmaier et al.2002(1.9±2.1)Hils and Hall19906.6Brillet and Hall1979≲5≲1

Sistema solar Además de las pruebas terrestres, también se han realizado pruebas astrométricas mediante experimentos láser de alcance lunar (LLR, por las siglas en inglés de Lunar Laser Ranging), es decir, enviando señales láser desde la Tierra a la Luna y viceversa. Normalmente se utilizan para probar la relatividad general y se evalúan utilizando el formalismo post-newtoniano parametrizado. Sin embargo, dado que estas mediciones se basan en el supuesto de que la velocidad de la luz es constante, también pueden usarse para poner a prueba la relatividad especial analizando la distancia potencial y las oscilaciones orbitales. Por ejemplo, Zoltán Lajos Bay y White (1981) demostraron los fundamentos empíricos del grupo de Lorentz y, por lo tanto, de la relatividad especial analizando los datos obtenidos mediante radar planetario y gracias al LLR.

Además de los experimentos terrestres de Kennedy y Thorndike ya mencionados anteriormente, Müller & Soffel (1995) y Müller et al. (1999) pusieron a prueba el parámetro de dependencia de la velocidad RMS buscando oscilaciones de distancia anómalas utilizando el LLR. Dado que la dilatación del tiempo ya está confirmada con alta precisión, un resultado positivo demostraría que la velocidad de la luz depende de la velocidad del observador y la contracción de la longitud depende de la dirección (como en los otros experimentos de Kennedy y Thorndike). Sin embargo, no se han observado oscilaciones anómalas en la distancia, con un límite de dependencia de la velocidad RMS de , resultado comparable al obtenido por Hils y Hall (1990, véase la tabla anterior).

Dispersión en el vacío