En espectroscopia, la densidad de flujo espectral es la cantidad que describe la velocidad a la que la energía es transferida por la radiación electromagnética a través de una superficie real o virtual, por unidad de superficie y por unidad de longitud de onda (o, equivalentemente, por unidad de frecuencia). Es una medida radiométrica en lugar de potométrica. En el Sistema Internacional de Unidades se mide en W m−3, aunque puede resultar más práctico utilizar W m−2 nm−1 (1 W m−2 nm−1 = 1 GW m−3 = 1 W mm−3) o W m−2 µm−1 (1 W&nb sp ;m−2 µm−1 = 1 MW m−3); y respectivamente, W·m−2·Hz−1, Jansky (unidad) o unidades de flujo solar. Los términos irradiancia, salida radiante, emitancia radiante y radiosidad están estrechamente relacionados con la densidad de flujo espectral.
Los términos utilizados para describir la densidad de flujo espectral varían entre campos. En ocasiones incluyen adjetivos como "electromagnética" o "radiativa" y, a veces se prescinde de la palabra "densidad". Sus aplicaciones incluyen:
Caracterización de fuentes telescópicas remotas sin resolución, como estrellas observadas desde un punto de observación específico, tal como un observatorio situado en la Tierra. Caracterizar un campo radiativo electromagnético natural en un punto, medido allí con un instrumento que recoge la radiación de toda una esfera o hemisferio de fuentes remotas. Caracterización de un haz radiativo electromagnético colimado artificial.
Densidad de flujo recibida de una "fuente puntual" irresoluble
Para la densidad de flujo recibida de una "fuente puntual" remota e irresoluble, el instrumento de medición, generalmente telescópico, aunque no puede obtener ningún detalle de la fuente en sí, debe poderse resolver ópticamente suficientes detalles del cielo alrededor de la fuente puntual, de modo que para registrar la radiación proveniente únicamente de él, no esté contaminada por la radiación de otras fuentes. En este caso,Green, S.F., Jones, M.H., Burnell, S.J. (2004). An Introduction to the Sun and Stars, Cambridge University Press, Cambridge UK, , page 21. la densidad de flujo espectral es la cantidad que describe la velocidad a la que la energía transferida por la radiación electromagnética se recibe desde esa fuente puntual no resuelta, por unidad de área receptora frente a la fuente, por unidad de rango de longitud de onda.
En cualquier longitud de onda dada λ, la densidad de flujo espectral, Fλ, se puede determinar mediante el siguiente procedimiento:
Un detector apropiado con un área de sección transversal de 1 m2 que apunte directamente a la fuente de radiación. Se coloca un filtro de paso de banda estrecho delante del detector para que solo reciba la radiación cuya longitud de onda se encuentre dentro de un rango muy estrecho, Δλ, centrado en λ. Se mide la velocidad a la que el detector detecta la energía de la radiación electromagnética. Esta tasa medida se divide luego por Δλ para obtener la potencia detectada por metro cuadrado por unidad de rango de longitud de onda.
La densidad de flujo espectral se utiliza a menudo como la cantidad en el eje "y" de un gráfico que representa el espectro de una fuente de luz, como una estrella.
Densidad de flujo del campo radiativo en un punto de medición
Existen dos enfoques principales para definir la densidad de flujo espectral en un punto de medición en un campo radiativo electromagnético. Uno de ellos puede denominarse convenientemente aquí "enfoque vectorial" y el otro "enfoque escalar". La definición vectorial se refiere a la integral esférica completa de la radiancia espectral (también conocida como intensidad radiativa específica o intensidad específica) en el punto, mientras que la definición escalar se refiere a las muchas integrales hemisféricas posibles de la radiancia espectral (o intensidad específica) en el punto. Se suele preferir la definición vectorial para las investigaciones teóricas de la física del campo radiativo, mientras que la definición escalar parece preferirse para aplicaciones prácticas.
Definición vectorial de densidad de flujo: 'densidad de flujo esférica completa'
El enfoque vectorial define la densidad de flujo como un vector en un punto del espacio y el tiempo elegido por un investigador. Para distinguir este enfoque, se podría hablar de "densidad de flujo esférica completa". En este caso, la naturaleza le dice al investigador cuál es la magnitud, dirección y sentido de la densidad de flujo en el punto prescrito.Goody, R.M., Yung, Y.L. (1989). Atmospheric Radiation: Theoretical Basis, 2nd edition, Oxford University Press, Oxford, New York, 1989, , pages 16-17.Chandrasekhar, S. (1950). Radiative Transfer, Oxford University Press, Oxford, pages 2-3.Mihalas, D. (1978). Stellar Atmospheres, 2nd edition, Freeman, San Francisco, , pages 9-11.Mihalas, D., Weibel-Mihalas, B. (1984). Foundations of Radiation Hydrodynamics, Oxford University Press, New York ., pages 313-314.Cox, J.P. with Giuli, R.T (1968/1984). Principles of Stellar Structure, Gordon and Breach, , volume 1, pages 33-35.Mandel, L., Wolf, E. (1995). Optical coherence and quantum optics, Cambridge University Press, Cambridge UK, , pages 287-288. Para el vector de densidad de flujo, se puede escribir
donde denota la radiancia espectral (o intensidad específica) en el punto en el tiempo y la frecuencia , denota un vector unitario variable con origen en el punto , denota un elemento de ángulo sólido alrededor de y indica que la integración se extiende sobre toda la gama de ángulos sólidos de una esfera.
Matemáticamente, definida como una integral no ponderada sobre el ángulo sólido de una esfera completa, la densidad de flujo es el primer momento de la radiancia espectral (o intensidad específica) con respecto al ángulo sólido. No es una práctica común realizar todo el rango esférico de mediciones de la radiancia espectral (o intensidad específica) en el punto de interés, como se necesita para la integración esférica matemática especificada en la definición estricta; No obstante, el concepto se utiliza en el análisis teórico de la transferencia radiativa.
Como se describe a continuación, si la dirección del vector de densidad de flujo se conoce de antemano debido a una simetría, es decir, que el campo radiativo está uniformemente estratificado y es plano, entonces la densidad de flujo vectorial se puede medir como el 'flujo neto', mediante la suma algebraica de dos lecturas escalares detectadas de manera opuesta en la dirección conocida, perpendicular a las capas.
En un punto dado del espacio, en un campo en estado estacionario, la densidad de flujo vectorial, una cantidad radiométrica, es igual a la cantidad promediada en el tiempo del vector de Poynting,Jackson, J.D. (1999). Classical Electrodynamics, third edition, Wiley, New York, , page 259. una cantidad de campo electromagnético.
Sin embargo, dentro del enfoque vectorial de la definición, existen varias subdefiniciones especializadas. A veces el investigador solo está interesado en una dirección específica, como por ejemplo la dirección vertical referida a un punto en una atmósfera planetaria o estelar, porque se considera que la atmósfera allí es la misma en todas las direcciones horizontales, de modo que solo la componente vertical del flujo es de interés. En consecuencia, se considera que los componentes horizontales del flujo se cancelan entre sí por simetría, dejando solo el componente vertical del flujo como distinto de cero. En este caso algunos astrofísicos piensan en términos del flujo astrofísico (densidad), que definen como la componente vertical del flujo (de la definición general anterior) dividida por el número . Y a veces los astrofísicos usan el término flujo de Eddington para referirse a la componente vertical del flujo (de la definición general anterior) dividida por el número .
Definición escalar de densidad de flujo: 'densidad de flujo hemisférica'
El enfoque escalar define la densidad de flujo como una función escalar de una dirección y sentido en el espacio prescrito por el investigador en un punto elegido por este. A veces,Paltridge, G.W. (1970). Day-time long-wave radiation from the sky, Q.J.R. Meteorol. Soc., 96: 645-653. este enfoque se indica mediante el uso del término "flujo hemisférico". Por ejemplo, un investigador de la radiación térmica emitida por la sustancia material de la atmósfera y recibida en la superficie de la Tierra, está interesado en la dirección vertical en sentido descendente. Este investigador piensa en una unidad de área en un plano horizontal, que rodea el punto prescrito. El investigador quiere saber la potencia total de toda la radiación de la atmósfera superior en todas las direcciones, propagándose hacia abajo, recibida por esa unidad de área.Bohren, C.F., Clothiaux, E.E. (2006). Fundamentals of Atmospheric Radiation, Wiley-VCH, Weinheim, , pages 206-208.Liou, K.N. (2002). An Introduction to Atmospheric Radiation, 2nd edition, Academic Press, Amsterdam, , page 5.Wallace, J.M., Hobbs, P.V. (2006). Atmospheric Science: An Introductory Survey, second edition, Elsevier, Amsterdam, , page 115.Paltridge, G.W. Platt, S.M.R. (1976). Radiative processes in Meteorology and Climatology, Elsevier, Amsterdam, , pages 35-37.Kondratyev, K.Y. (1969). Radiation in the Atmosphere, Academic Press, New York, pages 12-14. Para caracterizar el valor escalar de la densidad de flujo para la dirección y el sentido prescritos, se puede escribir
donde con la notación anterior, indica que la integración se extiende solo sobre los ángulos sólidos del hemisferio relevante, y denota el ángulo entre y la dirección prescrita. El término es necesario debido a ley de Lambert.Born, M., Wolf, E. (2003). Principles of Optics. The electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light, seventh edition, Cambridge University Press, Cambridge UK, , page 195. Matemáticamente, la cantidad no es un vector porque es una función escalar positiva de la dirección y sentido prescritos, en este caso, de la vertical descendente. En este ejemplo, cuando la radiación recolectada se propaga hacia abajo, se dice que el detector está "mirando hacia arriba". La medición se puede realizar directamente con un instrumento (como un pirgeómetro) que recoja la radiación medida de una sola vez desde todas las direcciones del hemisferio imaginario. En esta situación, la integración de Lambert ponderada por el coseno de la radiancia espectral (o intensidad específica) no se realiza matemáticamente después de la medición. La integración de Lambert ponderada por el coseno se ha realizado mediante el proceso físico de medición en sí.
Flujo neto
En un campo radiativo plano horizontal con capas uniformes, los flujos hemisféricos, hacia arriba y hacia abajo, en un punto, se pueden restar para producir lo que a menudo se llama "flujo neto". El flujo neto entonces tiene un valor igual a la magnitud del vector de flujo esférico completo en ese punto, como se describió anteriormente.
Comparación entre las definiciones vectoriales y escalares de densidad de flujo