En análisis funcional y áreas relacionadas de las matemáticas, un espacio cuasi ultrabarrilado (también escrito cuasi-ultrabarrilado o cuasiultrabarrilado) es un espacio vectorial topológico (EVT) para el cual cada conjunto ultrabarrilado bornívoro es un entorno del origen.
Definición
Un subconjunto B0 de un EVT X se denomina ultrabarrilado bornívoro si es un subconjunto cerrado, equilibrado y bornívoro de X, y si existe una secuencia de subconjuntos cerrados equilibrados y bornívoros de X tales que Bi+1 + Bi+1 ⊆ Bi para todo i = 0, 1, ....
En este caso, se denomina secuencia definitoria para B0. Un EVT X se denomina cuasi-ultrabarrilado si cada ultrabarrilado bornívoro en X es un entorno del origen.
Propiedades
Un espacio cuasi ultrabarrilado localmente convexo es cuasi barrilado.
Ejemplos y condiciones suficientes
Los espacios ultrabarrilados y los espacios ultrabornológicos son cuasi ultrabarrilados. Los EVT completos y metrizables son cuasi ultrabarrilados.
Véase también Espacio barrilado Espacio barrilado numerable Espacio cuasi barrilado numerable Espacio infrabarrilado Espacio ultrabarrilado Principio de acotación uniforme
Referencias
Bibliografía
Categoría:Espacios vectoriales topológicos