En matemáticas, particularmente en análisis funcional, un espacio de Mackey es un espacio localmente convexo X tal que la topología de X coincide con la topología de Mackey τ(X,X′), la topología más fina que aún conserva el espacio dual. Llevan el nombre del matemático estadounidense George Mackey (1916-2006).
Ejemplos
Ejemplos de espacios localmente convexos que son espacios de Mackey incluyen: Todos los espacios barrilados, y más generalmente, todos los espacios infrabarrilados. Por lo tanto, en particular todos los espacios bornológicos y los espacios reflexivos. Todos los espacios metrizables. En particular, todos los espacios de Fréchet, incluidos todos los espacios de Banach y específicamente los espacios de Hilbert, son espacios de Mackey. El producto, la suma directa localmente convexa y el límite inductivo de una familia de espacios de Mackey también son un espacio de Mackey.Schaefer (1999) p. 138
Propiedades Un espacio localmente convexo con dual continuo es un espacio de Mackey si y solo si cada subconjunto convexo y relativamente compacto de es equicontinuo. La completación de un espacio de Mackey es nuevamente un espacio de Mackey.Schaefer (1999) p. 133 Un cociente separado de un espacio de Mackey es nuevamente un espacio de Mackey. Un espacio de Mackey no necesita ser separable, completo, cuasi barrilado ni cuasi barrilado.
Véase también Topología de Mackey Topologías en espacios de aplicaciones lineales
Referencias
Bibliografía
Categoría:Espacios vectoriales topológicos