Gráficos de las funciones theta de Neville
En matemáticas, las funciones theta de Neville, que llevan el nombre del matemático británico Eric Harold Neville (1889-1961),Abramowitz and Stegun, pp. 578-579 se definen de la siguiente manera:Neville (1944) The Mathematical Functions Site The Mathematical Functions Site
donde: K(m) es la integral elíptica completo del primer tipo, , y es el nomo elíptico.
Téngase en cuenta que las funciones θp(z,m) a veces se definen en términos del nombre q(m) y se escriben θp(z,q) (por ejemplo, NIST). Las funciones también pueden escribirse en términos del parámetro τ, con el valor θp(z|τ) donde .
Relación con otras funciones
Las funciones theta de Neville pueden expresarse en términos de las funciones theta de Jacobi
donde .
También están relacionadas con las funciones elípticas de Jacobi. Si pq(u,m) es una función elíptica de Jacobi (p y q son uno de s,c,n,d), entonces
Ejemplos
Simetría
Aplicaciones disponibles NetvilleThetaC[z,m], NevilleThetaD[z,m], NevilleThetaN[z,m] y NevilleThetaS[z,m] son funciones integradas de Mathematica.
Referencias
Bibliografía Abramowitz, Milton; Stegun, Irene Ann, eds. (1983) [June 1964]. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Applied Mathematics Series. Vol. 55 (Ninth reprint with additional corrections of tenth original printing with corrections (December 1972); first ed.). Washington D.C.; New York: United States Department of Commerce, National Bureau of Standards; Dover Publications. ISBN 978-0-486-61272-0. LCCN 64-60036. MR 0167642. LCCN 65-12253.
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