En geometría, un omnitruncamiento (también omnitruncación u omnitruncado) de un politopo convexo es un politopo simple de la misma dimensión, que tiene un vértice por cada bandera del politopo original y una faceta por cada cara de cualquier dimensión del politopo original. El omnitruncamiento es la operación dual a la subdivisión baricéntrica. See p. 22, where the omnitruncation is described as a "flag graph". Debido a que la subdivisión baricéntrica de cualquier politopo siempre se convierte en otro politopo, ocurre lo mismo con el omnitruncamiento de cualquier politopo.
Propiedades Cuando se aplica el omnitruncamiento a un politopo regular (o panal), se puede describir geométricamente como una construcción de Wythoff que crea un número máximo de facetas. Está representado mediante un diagrama de Coxeter-Dynkin con todos los nodos anillados.
Es un término simplificado que tiene un significado diferente en politopos de dimensiones progresivamente más altas:
Operadores de truncamiento de politopos uniformes: Para polígonos regulares: Un truncamiento ordinario, . Diagrama de Coxeter-Dynkin Para poliedros uniformes (3-politopos): Un cantitruncamiento, (aplicación de las operaciones de canteado y de truncamiento) Diagrama de Coxeter-Dynkin: Para polícoros uniformes: Un runcicantitruncamiento, (aplicación de las operaciones de runcinado, canteado y truncamiento) Diagrama de Coxeter-Dynkin: , , Para politeros uniformes (5-politopos): Un esteriruncicantitruncamiento, t0,1,2,3,4{p,q,r,s}. (aplicación de las operaciones de estericado, runcinado, canteado y truncamiento) Diagrama de Coxeter-Dynkin: , , Para n-politopos uniformes: .
Véase también
Expansión (geometría) Poliedro omnitruncado
Referencias
Bibliografía Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, (pp. 145–154 Chapter 8: Truncation, p 210 Expansion) Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript (1991) N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
Enlaces externos
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