Un gigágono o 1.000.000.000-gono es un polígono con mil millones de lados (giga, del griego γίγας gígas, que significa "gigante").
Tiene el símbolo de Schläfli (usando las matrices de Bowers).
Gigágono regular Un gigágono regular está representado por el símbolo de Schläfli {1.000.000.000} y se puede construir como un truncamiento del 500.000.000-gono (t{500.000.000}); como un doble truncamiento del 250.000.000-gono (tt{250.000.000}); como un triple truncamiento del 125.000-gono (ttt{125.000.000}); como un cuádruple truncamiento de un 62.500.000-gono (tttt{62.500.000}); como un quíntuple truncamiento de un 31.250.000-gono (ttttt{31.250.000}); o como un séxtuple truncamiento de un 15.625.000-gono (tttttt{15.625.000}).
Como polígono regular, posee un ángulo interior de 179,99999964°.
El área de un gigágono regular con lados de longitud a viene dada por:
El perímetro de un gigágono regular inscrito en una circunferencia unidad es:
un valor que está muy cerca del número π. Por ejemplo, un gigágono con un radio de 1 Año luz tendría un perímetro tan solo 9,87 cm menor que su circunferencia circunscrita.
Construibibilidad con regla y compás
Dado que 1.000.000.000 = 29 × 59, el número de lados no es producto de números de Fermat distintos y una potencia de dos. En consecuencia, el gigágono regular no es un polígono construible mediante regla y compás. Ni siquiera es construible con el uso de neusis o de una trisección de ángulos, ya que su número de lados tampoco es un producto de números primos de Pierpont distintos, ni un producto de potencias de dos y de tres.
Referencias
Categoría:Polígonos por el número de lados