En geometría, el dodecadodecaedro romo es un poliedro uniforme estrellado, indexado como . Posee 84 caras (60 triángulos, 12 pentágonos y 12 pentagramas), 150 aristas y 60 vértices. Su símbolo de Schläfli es como achatado del gran dodecaedro.
Coordenadas cartesianas Las coordenadas cartesianas para los vértices de un dodecadodecaedro romo son todas las permutaciones pares de (±2a, ±2, ±2b), (±(a+b/t+t), ±(-en+b+1/t), ±(a/t+bt-1)), (±(-a/t+bt+1), ±(-a+b/t-t), ±(at+b-1/t)), (±(-α/τ+βτ-1), ±(α-β/τ-τ), ±(α+β+1/τ)) y (±(a+b/t-t), ±(at-b+1/t), ±(a/t+bt+1)), con un número par de signos más, donde β = (α2/τ+τ)/(ατ−1/τ), donde τ = (1+5)/2 es el número áureo y α es la raíz real positiva de τA4−α3+2α2−α−1/τ, o aproximadamente 0,7964421.
Tomando las permutaciones impares de las coordenadas anteriores (con un número impar de signos más) se obtiene otra forma, enantiomorfa de la otra.
Poliedros relacionados
Mediano hexecontaedro pentagonal
El mediano hexecontaedro pentagonal es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del dodecadodecaedro romo. Tiene 60 caras pentagonales irregulares que se cruzan entre sí.
Véase también Anexo:Poliedros uniformes Dodecadodecaedro romo invertido
Referencias
Bibliografía
Enlaces externos
Categoría:Poliedros uniformes