En geometría, se denomina poliedros ditrigonales a aquellos cuya figura de vértice posee simetría hexagonal. Existe un total de siete poliedros uniformes y poliedros duales uniformes, denominados ditrigonales.
Figuras de vértice ditrigonales Existen cinco poliedros uniformes ditrigonales, todos con simetría icosaédrica.Har'El, 1993
Los tres poliedros uniformes estrellados con símbolo de Wythoff de la forma 3 | p'q o | p'q son ditrigonales, al menos si p y q no son 2. Cada poliedro incluye dos tipos de caras, siendo triángulos, pentágonos, o estrellas pentagonales. Sus configuraciones de vértices tienen la forma p.q.p.q.p.q o (p.q)3 con una simetría de orden 3. Aquí, el término ditrigonal se refiere a un hexágono que tiene una simetría de orden 3 (simetría triangular) que actúa con 2 órbitas de rotación en los 6 ángulos de la figura de vértice (la palabra ditrigonal significa "que tiene dos conjuntos de 3 ángulos").Uniform Polyhedron, Mathworld (retrieved 10 June 2016)
TipoPequeño icosidodecaedro ditrigonalDodecadodecaedro ditrigonalGran icosidodecaedro ditrigonalImagenFigura de vérticeConfiguración de vértices3..3..3.5..5..5.(3.5.3.5.3.5)/2Caras3220 {3}, 12 { }2412 {5}, 12 { }3220 {3}, 12 {5}Símbolo de Wythoff3 | 5/2 3 3 | 5/3 53 | 3/2 5Diagrama de Coxeter-Dynkin
Otros poliedros ditrigonales uniformes El pequeño dodecicosidodecaedro ditrigonal y el gran dodecicosidodecaedro ditrigonal también son uniformes.
Sus duales son respectivamente el pequeño hexecontaedro dodecacrónico ditrigonal y el gran hexecontaedro dodecacrónico ditrigonal.
Véase también Pequeño icosidodecaedro complejo Gran icosidodecaedro complejo
Referencias
Bibliografía Coxeter, H.S.M., M.S. Longuet-Higgins y J.C.P Miller, Uniform Polyhedra, Phil. Trans. 246 A (1954) págs. 401–450. Har'El, Z. Solución uniforme para uniforme Polyhedra., Geometriae Dedicata 47, 57–110, 1993. Zvi Har' El, Kaleido software, org/web/20110520080303/http://www.math.technion.ac.il/~rl/kaleido/poly.html Imágenes, www.math.technion.ac.il/~rl/kaleido/dual.html imágenes duales
Lecturas adicionales Johnson, N.; The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
Categoría:Poliedros