thumb|right|201px|Estructura de un cristal de cloruro de sodio, un típico ejemplo de un compuesto iónico. Las esferas púrpuras son cationes de sodio, y las esferas verdes son aniones de cloruro. La estructura cristalina es la forma tridimensional en que se ordenan y empaquetan los átomos, moléculas, o iones en los sólidos cristalinos.Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. «estructura cristalina». Vocabulario Científico y Técnico. Acceso 12 de agosto de 2026. Estos son empaquetados de manera ordenada y con patrones de repetición que se extienden en las tres dimensiones del espacio. La cristalografía es el estudio científico de la estructura, composición y formación de los cristales.
El estado cristalino de la materia es el de mayor orden, es decir, donde las correlaciones internas son mayores. Esto se refleja en sus propiedades anisótropas y discontinuas. Suelen aparecer como entidades puras, homogéneas y con formas geométricas definidas (hábito) cuando están bien formados. No obstante, su morfología externa no es suficiente para evaluar la denominada cristalinidad de un material.
El grupo más pequeño de partículas en el material que constituye el patrón repetitivo es la celda unitaria de la estructura. La celda unitaria define completamente la simetría y la estructura de toda la red cristalina, que se constituye mediante la traslación repetitiva de la celda unitaria a lo largo de sus ejes principales. Se dice que los patrones de repetición están situados en los puntos de la red de Bravais. Las longitudes de los ejes principales o bordes de la celda unitaria y los ángulos entre ellos son las constantes de la red, también llamadas parámetros de la red.
Estructura alt=|miniaturadeimagen|478x478px|La estructura cristalina tridimensional del hielo Ih (c) consiste en bases de moléculas de H2O (b) situadas en los nodos de una red cristalina hexagonal bidimensional (a), pero atención, el retículo dibujado no es hexagonal. Los valores para el ángulo H-O-H y la distancia O-H proceden de Petrenko y Whitworth (1999),Petrenko, V. F. y Whitworth, R. W. (1999) Physics of Ice. Oxford University Press, 392 págs. ISBN 13: 9780198518945 con un rango de valores de ± 1,5 ° y ± 0,005 Å, respectivamente. El recuadro negro en (c) es la celda unitaria definida por Bernal y Fowler. [(1) vista ortográfica; (2) vista en perspectiva].
Los cristales, átomos, iones o moléculas se empaquetan y dan lugar a motivos que se repiten del orden de 1 ángstrom = 10-10 m; a esta repetitividad, en tres dimensiones, la denominamos red cristalina.
El grupo más pequeño de partículas en el material que constituye el patrón repetitivo es la celda unitaria o unidad elemental la cual genera toda la red (todo el cristal). La celda unitaria define completamente la simetría y la estructura de toda la red cristalina, que se construye mediante la traducción repetitiva de la celda unitaria a lo largo de sus ejes principales. Se dice que los patrones de repetición están situados en los puntos de la red de Bravais.
La estructura cristalina y la simetría juegan un papel en la determinación de muchas propiedades físicas, tales como escisión, estructura de banda electrónica y transparencia óptica.
En la estructura cristalina (ordenada) de los compuestos inorgánicos, los elementos que se repiten son átomos o iones enlazados entre sí, de manera que generalmente no se distinguen unidades aisladas; estos enlaces proporcionan la estabilidad y dureza del material. En los compuestos orgánicos se distinguen claramente unidades moleculares aisladas, caracterizadas por uniones atómicas muy débiles, dentro del cristal. Son materiales más blandos e inestables que los inorgánicos.
Celda unitaria miniaturadeimagen|144x144px|Cúbica simple (P) La estructura cristalina de un material (la disposición de los átomos dentro de un tipo dado de cristal) se puede describir en términos de su celda unitaria. La celda unitaria es una pequeña caja que contiene uno o más átomos dispuestos en 3 dimensiones. Las celdas unitarias apiladas en un espacio tridimensional describen la disposición en masa de los átomos del cristal. La célula unitaria está representada en términos de sus parámetros de red, que son las longitudes de los bordes celulares (a, b y c) y los ángulos entre ellos (alfa, beta y gamma), mientras que las posiciones de los átomos dentro de la celda unitaria se describen por el conjunto de posiciones atómicas (xi, yi, zi) medidas desde un punto de red. Comúnmente, las posiciones atómicas se representan en términos de coordenadas fraccionales, en relación con las longitudes de la celda unitaria. miniaturadeimagen|144x144px|Cúbica centrada en las caras (F) Las posiciones de los átomos dentro de la celda unitaria se pueden calcular mediante la aplicación de operaciones de simetría a la unidad asimétrica. La unidad asimétrica se refiere a la menor ocupación posible de espacio dentro de la celda unitaria. Sin embargo, esto no implica que la totalidad de la unidad asimétrica debe estar dentro de los límites de la celda unitaria. Las transformaciones simétricas de las posiciones de los átomos se calculan a partir del grupo espacial de la estructura cristalina, y esta es usualmente una operación en caja negra realizada por programas informáticos. Sin embargo, el cálculo manual de las posiciones atómicas dentro de la célula unitaria se puede realizar desde la unidad asimétrica, a través de la aplicación de los operadores de simetría descritos en las Tablas Internacionales de Cristalografía
Índices de Miller marco|Cúbica centrada en el cuerpo (I) Artículo principal: Índice de Miller
Los vectores y planos en una red cristalina se describen mediante la notación de índice Miller de tres valores. Utiliza los índices ℓ, m, y n como parámetros direccionales, que están separados por 90°, y por lo tanto son ortogonales.
Por definición, la sintaxis (ℓmn) denota un plano que contiene los tres puntos a1 / ℓ, a2 / m, y a3 / n, o algún múltiplo de los mismos. Es decir, los índices de Miller son proporcionales a las inversas de las intersecciones del plano con la celda unitaria (en la base de los vectores de celosía). Si uno o más de los índices es cero, significa que los planos no se intersecan con ese eje (es decir, la intersección es "en el infinito"). Un plano que contiene un eje de coordenadas se traduce de modo que ya no contenga ese eje antes de que sus índices de Miller sean determinados. Los índices de Miller para un plano son enteros sin factores comunes. Los índices negativos se indican con barras horizontales, como en (123). En un sistema de coordenadas ortogonales para una célula cúbica, los índices de Miller de un plano son las componentes cartesianas de un vector normal al plano.
Teniendo en cuenta solo los planos (ℓmn) que intersecan uno o más puntos de red (los planos de la red), la distancia d entre los planos de red adyacentes está relacionada con el vector de retículo recíproco (más corto) ortogonal a los planos por la fórmula
Planos y direcciones Las direcciones cristalográficas son líneas geométricas que unen nodos (átomos, iones o moléculas) de un cristal. Del mismo modo, los planos cristalográficos son planos geométricos que unen nodos. Algunas direcciones y planos tienen una mayor densidad de nodos. Estos planos de alta densidad tienen una influencia en el comportamiento del cristal como sigue
Propiedades ópticas: El índice de refracción está directamente relacionado con la densidad (o fluctuaciones de densidad periódicas).
Adsorción y reactividad: La adsorción física y las reacciones químicas se producen en o cerca de átomos o moléculas de superficie. Estos fenómenos son, por tanto, sensibles a la densidad de nodos.
Tensión superficial: La condensación de un material significa que los átomos, iones o moléculas son más estables si están rodeados por otras especies similares. Por lo tanto, la tensión superficial de una interfaz varía de acuerdo con la densidad de la superficie.
Planos cristalográficos densos
Defectos microestructurales: Los poros y las cristalitas tienden a tener límites rectos después de planos de mayor densidad.
Escote: Esto ocurre típicamente sobre todo en paralelo a los planos de mayor densidad.
Deformación plástica: El deslizamiento de la dislocación ocurre preferentemente paralelo a los planos de mayor densidad. La perturbación llevada por la dislocación (vector Burgers) es a lo largo de una dirección densa. El cambio de un nodo en una dirección más densa requiere una menor distorsión de la red cristalina. Algunas direcciones y planos están definidos por la simetría del sistema cristalino. En sistemas monoclinicos, romboédricos, tetragonales y trigonales / hexagonales existe un eje único (a veces denominado eje principal) que tiene una simetría rotacional más alta que los otros dos ejes. El plano basal es el plano perpendicular al eje principal en estos sistemas cristalinos. Para los sistemas cristalinos triclinicos, ortorrómbicos y cúbicos, la designación del eje es arbitraria y no hay eje principal.
Estructuras cúbicas Para el caso especial de los cristales cúbicos simples, los vectores reticulares son ortogonales y de igual longitud (usualmente denominados a); Similarmente para el retículo recíproco. Así pues, en este caso común, los índices de Miller (ℓmn) y [ℓmn] indican simplemente normales / direcciones en coordenadas cartesianas. Para los cristales cúbicos con una constante de celosía a, la separación d entre planos de celdas adyacentes (ℓmn) es (desde arriba):
Debido a la simetría de los cristales cúbicos, es posible cambiar el lugar y el signo de los enteros y tener direcciones y planos equivalentes:
Las coordenadas en corchetes angulares tales como ⟨100⟩ indican una familia de direcciones que son equivalentes debido a operaciones de simetría, tales como , , o el negativo de cualquiera de esas direcciones.
Las coordenadas entre corchetes como {100} denotan una familia de normales planos que son equivalentes debido a operaciones de simetría, de la misma manera que los corchetes angulares indican una familia de direcciones.
Clasificación La propiedad definitoria de un cristal es su inherente simetría, con lo que queremos decir que bajo ciertas 'operaciones' el cristal permanece sin cambios. Todos los cristales tienen simetría de traslación en tres direcciones, pero algunos también tienen otros elementos de simetría. Por ejemplo, girar el cristal 180 ° alrededor de un cierto eje puede dar como resultado una configuración atómica que es idéntica a la configuración original. Se dice entonces que el cristal tiene una doble simetría rotacional alrededor de este eje. Además de simetrías rotacionales como esta, un cristal puede tener simetrías en forma de planos de espejo y simetrías de traslación, y también las llamadas "simetrías compuestas", que son una combinación de simetrías de translación y simetrías de espejo. Una clasificación completa de un cristal se logra cuando todas estas simetrías inherentes del cristal se identifican.
Redes cristalinas (redes de Bravais)
Estas redes cristalinas son un agrupamiento de estructuras cristalinas según el sistema axial utilizado para describir su red. Cada sistema de red consiste en un conjunto de tres ejes en una disposición geométrica particular. Hay siete sistemas de celosía. Son similares pero no exactamente iguales a los siete sistemas de cristal y a las seis familias de cristal.
Familia Red cristalina Simetría (Sistema Schönflies) Redes de Bravais Primitiva (P) Centrada en la base (S) Centrada en el cuerpo (I) Centrada en las caras (F) Triclínico (a) Ci 80px|Triclínico aP Monoclínico (m) C2h 80px|Monoclínico, simple mP 80px|Monoclínico, centrado mS Ortorrómbico (o) D2h 80px|Ortorrómbico, simple oP 80px|Ortorrómbico, centrado en la base oS 80px|Ortorrómbico, centrado en el cuerpo oI 80px|Ortorrómbico, centrado en las caras oF Tetragonal (t) D4h 80px|Tetragonal, simple