En matemáticas, se dice que una matriz cuadrada es diagonal dominante (por filas) si el valor absoluto de la entrada en la diagonal principal de una fila es mayor o igual a la suma de los valores absolutos de todas las demás entradas (no diagonales) de esa fila.

Definición

De forma análoga se define una matriz diagonal dominante por columnas.

En el caso de que la desigualdad sea estricta, se dice que la matriz es estrictamente diagonal dominante. Ejemplos

Ejemplo 1 La matriz

es diagonal dominante porque

Ejemplo 2 La matriz

no es diagonal dominante porque

Es decir, la primera y la tercera fila no cumplen la condición.

Ejemplo 3 La matriz

es estrictamente diagonal dominante porque

Lema de Hadamard

Bibliografía

Enlaces externos

PlanetMath: definición de dominancia diagonal PlanetMath: Propiedades de matrices diagonalmente dominantes mundo matemático

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