En geometría, un canteado es un truncamiento de segundo orden en cualquier dimensión que bisela las aristas y los vértices de un politopo regular, creando una nueva faceta en lugar de cada arista y de cada vértice del politopo original. También se aplica a los teselados regulares y a los panales. Así mismo, cantear es rectificar una rectificación.
El canteado (para poliedros y teselados) también es denominado expansión en la notación utilizada por Alicia Boole Stott: corresponde a alejar las caras de la forma regular del centro y rellenar una nueva cara en el espacio para cada arista y para cada vértice descubiertos.
Notación Un politopo canteado está representado por un símbolo de Schläfli prolongado t0,2{p,q,...} o r' o rr {p,q,...}.
Para poliedros, un canteado permite mostrar una secuencia directa desde un poliedro regular a su dual.
Ejemplo: secuencia de canteados entre cubo y octaedro:
Ejemplo: un cuboctaedro (figura del centro) es un tetraedro canteado.
Para politopos de mayor dimensión, un canteado ofrece una secuencia directa desde un politopo regular hasta su forma birrectificada.
Ejemplos: canteado de poliedros y teselados
+ Poliedros regulares, teselados regularesFormaPoliedrosTeseladosCoxeterrTTrCOrIDrQQrHΔNotaciónde ConwayeTeC= eOeI= eDeQeH= eΔPoliedroa expandirTetraedroCubo uoctaedroIcosaedro ododecaedroTeselado cuadradoTeselado hexagonalTeselado triangularImagenAnimación
+ Poliedros uniformes o sus dualesCoxeterrrt{2,3}rrs{2,6}rrCOrrIDNotaciónde ConwayeP3eA4eaO= eaCeaI= eaDPoliedrosa expandirPrisma triangular obipirámide triangularAntiprisma cuadrado otrapezoedro tetragonalCuboctaedro orombododecaedroIcosidodecaedro otriacontaedro rómbicoImagenAnimación
Véase también Poliedro uniforme 4-politopo uniforme Chaflán (geometría)
Referencias
Bibliografía Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, (pp.145-154 Chapter 8: Truncation, p 210 Expansion) Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript (1991) N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
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