Emmy Noether (pronunciado en alemán ; Erlangen, Baviera, 23 de marzo de 1882 - Bryn Mawr, Pensilvania, 14 de abril de 1935) fue una matemática alemana, de ascendencia judía,Madrid Casado, Carlos M. Hilbert, las bases de la matemática, Impreso y encuadernado en Navarra, España, ISBN 978-84-473-7679-7 especialista en la teoría de invariantes y conocida por sus contribuciones de fundamental importancia en los campos de la física teórica y el álgebra abstracta. Considerada por David Hilbert, Albert Einstein y otros personajes como la mujer más importante en la historia de la matemática, revolucionó la teoría de anillos, la teoría de cuerpos y la de K-álgebras. En física, el teorema de Noether explica la conexión fundamental entre la simetría en física y las leyes de conservación. A pesar de ello, se le negó la posibilidad de un puesto digno en la universidad por el hecho de ser mujer.
Biografía Emmy Noether nació en una familia judía en la ciudad de Erlangen;Dick 1981 , pág. 4. su padre era el matemático Max Noether, descendiente de una familia de comerciantes al por mayor de Alemania.Dick 1981 , págs. 7-8. El padre, en gran medida autodidacta, recibió el doctorado de la Universidad de Heidelberg en 1868, y tras desempeñar su labor docente durante siete años, obtuvo un puesto en la ciudad de Erlangen, donde conoció y posteriormente se casó con Ida Amalia Kaufmann; madre de Emmy.;;;. Su primer nombre era Amalie, por su madre y abuela materna, pero comenzó a usar su segundo nombre cuando era joven.
Emmy era miope y hablaba con un leve sigmatismo (llamado coloquialmente «ceceo») durante la infancia.Dick 1981 , págs. 9-10. Un amigo de la familia contó años más tarde una anécdota sobre la joven Emmy, quien resolvió con rapidez un acertijo en una fiesta infantil, dejando ya traslucir su capacidad para la lógica a temprana edad.. A Emmy le enseñaron a cocinar y limpiar –como era costumbre en su época– y recibió lecciones de piano. No se apasionó mucho por ninguna de estas actividades, aunque le gustaba bailar y acudía a las fiestas que organizaban los hijos de los colegas de la universidad de su progenitor.;.
De sus tres hermanos solo a Fritz Noether, nacido en 1884, se le recuerda por sus logros académicos. Tras estudiar en Múnich se creó una reputación en el campo de la matemática aplicada. Su hermano mayor, Alfred, quien nació en 1883, obtuvo un doctorado en química por la Universidad de Erlangen-Núremberg en 1909, pero murió nueve años después. El menor de sus hermanos, Gustav Robert, nació en 1889. Se sabe muy poco sobre su vida. Sufría una enfermedad crónica y falleció en 1928.;.
Estudios y trayectoria profesional Emmy estudió el bachillerato en un colegio para chicas donde las matemáticas no tenían gran peso. En abril de 1900 aprobó los exámenes estatales de francés e inglés con calificación de sehr gut (‘sobresaliente’), lo cual la capacitaba para enseñar idiomas en escuelas femeninas. Pero en 1903 se permitió por primera vez que las mujeres estudiaran en las universidades de Baviera; dos años antes, el senado académico de la universidad había declarado que la coeducación podría «subvertir todo el orden académico». Emmy optó por acudir al Realgymnasium de Núremberg ;;. para obtener allí, como alumna libre, el Abitur (título de bachillerato que da acceso a la universidad). Durante el semestre de invierno 1903-1904 estudió en la Universidad de Gotinga, asistiendo como oyente, ya que no la aceptaron como estudiante por ser mujer, a clases impartidas por el astrónomo Karl Schwarzschild y los matemáticos Hermann Minkowski, Otto Blumenthal, Felix Klein y David Hilbert. Emmy Noether no quería irse a estudiar a otro país, ya que en esa época Alemania estaba liderando el desarrollo en las matemáticas. Dos años más tarde, y tras aprobar un examen final, finalmente pudo matricularse en la Universidad de Erlangen, donde impartía clases su padre.Citado en . En 1907, bajo la supervisión de Paul Gordan, escribió su tesis Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form (Sobre la construcción del sistema formal de la forma ternaria bicuadrática). Aunque fue bien acogida, Noether describió posteriormente su tesis como «bazofia».;. Escribió también que completó su doctorado en Gotinga, pero parece que esto es un error. Se había convertido en la segunda mujer alemana que obtenía el doctorado en matemáticas en una universidad alemana. En 1908 se asoció al Circolo Matematico di Palermo y al año siguiente se afilió a la Deutschen Mathematiker-Vereinigung (Asociación alemana de matemáticos). Además, fue la primera mujer en presentar sus investigaciones en la Conferencia Anual. Cuando su profesor Paul Gordon se jubiló, ocupó su plaza Ernest Fisher; que fue el que le dio el impulso para estudiar álgebra abstracta.
Durante los años 1908-1915 impartió clases en el Instituto matemático de la Universidad de Erlangen sin percibir emolumentos, sustituyendo ocasionalmente a su padre cuando se encontraba demasiado postrado para dar clase. En 1910 y 1911 publicó una ampliación de su tesis doctoral generalizando el caso de 3 variables a n variables.miniatura|El Kollegienhaus de Erlangen, uno de los edificios de la antigua universidad donde se graduó y dio sus primeras lecciones Emmy Noether.
En la Universidad de Gotinga En la primavera de 1915, Noether fue invitada a regresar a la Universidad de Gotinga, que en ese momento era un centro de investigación matemática de fama mundial por David Hilbert y Felix Klein. No obstante, sus esfuerzos por reclutarla fueron bloqueados por los filólogos e historiadores de la Facultad de Filosofía, con el argumento, según ellos, de que las mujeres no debían acceder a la condición de privatdozent (profesor asociado). Uno de los miembros de la facultad protestó diciendo «¿qué pensarán nuestros soldados cuando vuelvan a la universidad y encuentren que se les pide que aprendan poniéndose a los pies de una mujer?» Hilbert respondió con indignación, espetando: «No veo por qué el sexo de un candidato pueda ser un argumento en contra de su admisión como privatdozent. Después de todo, somos una universidad, no un establecimiento de baños».;;;.
Noether se fue a Gotinga a finales de abril. Dos semanas más tarde su madre murió de repente. Previamente había recibido un tratamiento por una afección ocular, pero se desconoce su naturaleza y el impacto que sobre ella tuvo la desaparición de su madre. Por esas fechas el padre de Emmy se jubiló y su hermano se alistó en el ejército de Alemania para combatir en la Primera Guerra Mundial. Regresó a Erlangen durante algunas semanas, principalmente para ocuparse de su anciano padre..
Durante los primeros años como profesora en Gotinga no tuvo una plaza oficial ni percibía retribución. Su familia le pagaba el alojamiento y manutención, sufragando de ese modo su labor académica. Frecuentemente sus clases se anunciaban con el nombre de Hilbert y tenía la consideración de «ayudante».
En la universidad, los profesores Hilbert y Klein escribieron a Albert Einstein, quien había pedido ayuda a la Universidad para abordar el marco matemático que explicara el principio de La Conservación de la Energía. Para esto, le pidieron a Noether que colaborara, ya que consideraban que su conocimiento y experiencia podía ser de gran ayuda.
A raíz de esto, Emmy poco tiempo después de llegar a Gotinga, mostró su capacidad probando el teorema que hoy en día lleva su nombre, que muestra que toda ley de conservación en un sistema físico proviene de alguna simetría diferenciable del mismo.;. El físico estadounidense Leon M. Lederman y Christopher T. Hill argumentan en su libro Symmetry and the Beautiful Universe que el teorema de Noether es «ciertamente uno de los más importantes teoremas matemáticos jamás probados que guiaron el desarrollo de la física moderna, posiblemente al mismo nivel que el teorema de Pitágoras»..
miniatura|El departamento de matemáticas de la Universidad de Gotinga permitió la «habilitación» de Noether en 1919, cuatro años después de que hubiera comenzado a dar clases en su facultad.
Cuando finalizó la Primera Guerra Mundial, la Revolución de Noviembre trajo un cambio significativo en los usos sociales, lo que se tradujo en más derechos para las mujeres. En 1919 la Universidad de Gotinga permitió a Noether optar a su habilitación (capacidad de ejercer como profesora). El examen oral tuvo lugar a finales de mayo, y la lección de habilitación la pronunció con éxito en junio.
Tres años después recibió una carta del Ministerio prusiano de Ciencia, Arte y Educación Pública en el que se le confería el título de nicht beamteter ausserordentlicher Professorin (Profesora no funcionaria extraordinaria, es decir, con derechos y funciones administrativas limitadas). Este cargo era un profesorado «extraordinario» sin paga, no correspondiente al profesorado titular u ordinario, que conllevaba la condición de funcionario público. Aunque se reconocía la importancia de su trabajo, el puesto aún no implicaba la percepción de un salario. Noether no fue retribuida por sus clases hasta que fue designada para su puesto especial de Lehrauftrag für Algebra (catedrática de álgebra) un año después.;;.
Continuó siendo uno de los miembros más importantes del departamento de matemáticas de Gotinga hasta 1933. Emmy era una persona cercana y se preocupaba mucho por sus alumnos. Sin embargo, su manera de enseñar era difícil de seguir, pero aquellos que la entendían se convirtieron en fieles seguidores. A este grupo de estudiantes, en concreto diez, se les conocía como Noether's Boys, es decir, 'Los chicos de Noether'. Estos estaban cautivados por su conocimiento matemático y su manera de ver las cosas. Algunos de ellos, como Gottfried Köthe, también se convirtieron en figuras matemáticas importantes de la época.
En 1924 el matemático neerlandés Bartel Leendert van der Waerden se unió a su círculo y pronto comenzó a ser el principal expositor de las ideas de Noether: su trabajo fue el fundamento del segundo volumen de su influyente libro de texto, publicado en 1931, Moderne Algebra. Cuando pronunció su alocución en la sesión plenaria de 1932 del Congreso Internacional de Matemáticos en Zúrich, su acervo algebraico ya era mundialmente reconocido. En los siguientes años, el gobierno nazi de Alemania expulsó a los profesores judíos de las universidades, y Noether tuvo que emigrar a Estados Unidos en 1933. Le ofrecieron un puesto en el Bryn Mawr College de Pensilvania, donde impartió clases durante dos años. En 1935 sufrió una operación de quiste ovárico y, a pesar de los signos de recuperación, falleció cuatro días después, a la edad de 53 años.
El trabajo de Noether en matemáticas se divide en tres épocas: En la primera (1908-1919), efectuó contribuciones significativas a la teoría de los invariantes y de los cuerpos numéricos. Su trabajo sobre los invariantes diferenciales en el cálculo de variaciones, el llamado teorema de Noether ha sido calificado «uno de los teoremas matemáticos más importantes jamás probados de entre los que guían el desarrollo de la física moderna». En su segunda época (1920-1926), comenzó trabajos que «cambiaron la faz del álgebra [abstracta]». En su artículo clásico Idealtheorie in Ringbereichen (La teoría de ideales en los anillos, 1921) Noether transformó la teoría de ideales en los anillos conmutativos en una poderosa herramienta matemática con aplicaciones muy variadas. Efectuó un uso elegante de la condición de la cadena ascendente, y los objetos que la satisfacen se denominan noetherianos en su honor. En la tercera época (1927-1935), publicó sus principales obras sobre álgebras no conmutativas y números hipercomplejos y unió la teoría de la representación de los grupos con la teoría de módulos e ideales.