En ingeniería, el término deformación se refiere al cambio de tamaño o forma de un objeto. Los "desplazamientos" son cambios "absolutos" en la posición de un punto del objeto, y las "deflexiones" son cambios "relativos" de los puntos de un objeto con respecto a sus puntos colindantes.

Conceptos generales Por deformación se entiende el cambio interno relativo en la forma de un cubo infinitesimalmente pequeño de un material, y puede expresarse como un cambio adimensional en su longitud o en los ángulos que forman sus aristas. Las deformaciones están relacionadas con las fuerzas que actúan sobre el cubo, que se conocen como tensiones, y cuyo efecto sobre cada material se cuantifica mediante ensayos de tracción y de compresión. La relación entre tensión y deformación es generalmente lineal y reversible (hasta que se alcanza la fluencia) y entonces se dice que la deformación es elástica. La relación lineal entre la tensión aplicada y la deformación de un material se conoce como módulo de Young. Por encima del límite elástico, queda cierto grado de distorsión permanente después de la descarga y se denomina deformación plástica. La determinación de la relación entre tensiones y la deformaciones en un objeto sólido es el campo de estudio de la disciplina denominada resistencia de materiales, en el caso de estructuras se habla de análisis estructural.

Tensión y deformación en ingeniería son aproximaciones al estado interno de un objeto que pueden determinarse a partir de las fuerzas externas a las que se somete y a las modificaciones de forma que experimenta, siempre que no haya un cambio significativo en su tamaño. Cuando hay un cambio significativo en el tamaño (como por ejemplo, cuando un material dúctil pierde sección a medida que se alarga hasta convertirse en un hilo), la tensión verdadera y la deformación verdadera pueden deducirse de las dimensiones del objeto (particularmente de su sección, puesto que la tensión es el cociente de la fuerza aplicada y de la sección sobre la que se aplica) en un instante dado.

En la figura se puede ver que la carga de compresión (indicada por la flecha) ha provocado una deformación en el cilindro (color rojo), de modo que la forma original (color gris) se ha modificado (deformado) a un volumen con los lados abultados. Este fenómeno se produce porque el material, aunque lo suficientemente fuerte como para no agrietarse o romperse, no es lo suficientemente fuerte para soportar la carga sin cambios. Como resultado, el material se expande lateralmente. Las fuerzas internas (en este caso en ángulo recto con respecto a la deformación) equilibran la carga aplicada.

El concepto de cuerpo rígido se puede aplicar si la deformación es suficientemente pequeña.

Tipos de deformación

Dependiendo del tipo de material, tamaño y geometría del objeto, y las fuerzas aplicadas, pueden resultar varios tipos de deformación. La imagen de la derecha muestra el diagrama de esfuerzo de ingeniería frente a deformación para un material dúctil típico como el acero. Pueden ocurrir diferentes modos de deformación bajo diferentes condiciones, como se puede representar usando un gráfico de deformación.

La deformación permanente es irreversible; la deformación permanece incluso después de la eliminación de las fuerzas aplicadas, mientras que la deformación temporal es recuperable, ya que desaparece después de la eliminación de las fuerzas aplicadas. La deformación temporal también se denomina deformación elástica, mientras que la deformación permanente se denomina deformación plástica.

Deformación elástica

En ingeniería civil, el estudio de la deformación temporal o elástica se aplica a materiales utilizados en la construcción, como el hormigón o el acero, que están sometidos a deformaciones muy pequeñas. El fenómeno se puede modelizar mediante la teoría de deformaciones infinitesimales, también conocida como teoría de pequeñas deformaciones, teoría de pequeños desplazamientos o teoría de pequeños gradientes de desplazamiento donde se asume que las deformaciones y las rotaciones producidas por las tensiones son pequeñas.

Para algunos materiales, como por ejemplo elastómeros y polímeros, sujetos a grandes deformaciones, la definición de ingenieril de deformación no es aplicable (normalmente se restringe a deformaciones inferiores al 1%), por lo que estos materiales requieren otras definiciones más complejas de deformación, como "estiramiento", "deformación logarítmica", "deformación de Green" o "deformación de Almansi". Los elastómeros y los metales con memoria como el nitinol, exhiben grandes rangos de deformación elástica, al igual que el caucho. Sin embargo, la elasticidad no es lineal en estos materiales.

Los metales usuales en construcción como la cerámica, los metales, el hormigón y la mayoría de los cristales muestran una elasticidad lineal y un rango elástico más pequeño. Para esos materiales es común asumir que la deformación elástica es lineal y se rige por ley de Hooke:

donde es la tensión aplicada, es una constante material llamada módulo de Young o módulo elástico, y ε es la elongación resultante. Esta relación solo se aplica en el rango elástico e indica que la pendiente de la curva de tensión/deformación puede usarse para determinar el módulo de Young () de un material. Los laboratorios de materiales se valen de este cálculo a partir de los datos obtenidos en ensayos de tracción.

Se debe tener en cuenta que no todos los materiales elásticos experimentan una deformación elástica lineal; algunos, como el hormigón, la fundición gris y muchos polímeros, responden de forma no lineal. Para estos materiales, la ley de Hooke no es aplicable.Callister, William D. (2004) Fundamentals of Materials Science and Engineering, John Wiley and Sons, 2nd ed. p. 184. .

Tensión y deformación verdaderas Dado que, en la práctica, no siempre se conoce con precisión el cambio de la sección transversal de la muestra de material a medida que se estira durante el proceso de deformación anterior, la verdadera curva de tensión y deformación debe volver a ajustarse. Para pequeñas deformaciones no existe demasiada diferencia entre cualesquiera dos medidas de tensión o deformación. En ensayos uniaxiales es común medir las llamadas tensión y deformaciones ingenieriles y calcular a posterior otras medidas corregidas según el área o las longitudes instantáneas del prisma estirado que se denominan tensión y deformación verdaderas (para el régimen de grandes deformaciones se definen muchas otras medidas adicionales que van más allá de las anteriores).

Para derivar la curva de tensión-deformación, consideramos un prisma de sección inicial y altura y sección actual o final y altura . La deformación ingenieril se define como:

Además, para un material elástico isótropo en régimen de pequeñas deformaciones que el cambio de volumen viene dado por:

Por lo que se tiene que , donde es el llamada coeficiente de Poisson que puede sufrir algunos cambios a lo largo del ensayo. .

Entonces, la tensión verdadera o tensión de Cauchy se puede expresar de la siguiente manera (usando series de Taylor hasta primer orden):

Además, la deformación verdadera εt se puede expresar de la siguiente manera:

Entonces, el valor se expresa como

Por lo tanto, se puede deducir la gráfica en términos de y como aparece en la figura de la derecha.

Además, basándose en la curva de tensión-deformación verdaderas, se puede estimar la región donde comienza a producirse el estrechamiento. Desde que comienza a aparecer un estrechamiento visible de la sección, hasta que se llega a la tensión final (cuando se aplicó la fuerza máxima), se puede expresar esta situación de la siguiente manera:

que a su vez se puede expresar de la siguiente manera:

La gráfica muestra que el estrechamiento comienza a aparecer donde la reducción del área se vuelve mucho más significativa en comparación con el cambio de tensión. Luego, la tensión se maximiza en la zona específica donde aparece el estrechamiento.

Además, se pueden deducir varias relaciones basadas en la curva tensión-deformación verdaderas. 1) La curva de deformación y tensión verdaderas se puede expresar mediante la relación lineal aproximada tomando un logaritmo de la tensión y la deformación verdaderas. La relación se puede expresar de la siguiente manera:

donde es el coeficiente de tensión y es el coeficiente de endurecimiento por deformación. Por lo general, el valor de tiene un rango de 0,02 a 0,5 a temperatura ambiente. Si el valor de es 1, entonces se dice que el material es perfectamente elástico.

2) En realidad, la tensión también depende en gran medida de la tasa de variación de la deformación. Por lo tanto, se puede deducir una ecuación empírica basada en la variación de la tasa de deformación:

donde es una constante relacionada con la tensión de flujo del material. indica la derivada de la deformación respecto al tiempo, que también se conoce como velocidad de deformación. es la sensibilidad a la tasa de deformación. Además, el valor de está relacionado con la resistencia el estrangulamiento. Por lo general, el valor de está en el rango de 0-0,1 a temperatura ambiente y puede ser tan alto como 0,8 cuando se aumenta la temperatura.

Al combinar 1) y 2), se deduce la relación final que se muestra a continuación:

donde es la constante global para relacionar la deformación, la velocidad de deformación y la tensión.

3) Basándose en la curva de tensión-deformación verdaderas y su forma deducida, es posible estimar la deformación necesaria para que comience el estrechamiento, que se puede calcular en función de la intersección entre la curva de tensión-deformación verdaderas, como se muestra a la derecha.

Esta figura también muestra la dependencia de la tensión de formación de estricciones a diferentes temperaturas. En el caso de los metales con estructura atómica centrada en caras, ambas curvas de tensión-deformación en su derivada dependen en gran medida de la temperatura. Por lo tanto, a temperaturas más altas, el estrechamiento comienza a aparecer incluso con un valor de deformación más bajo.

Todas estas propiedades indican la importancia de calcular la curva tensión-deformación verdaderas para analizar más a fondo el comportamiento de los materiales en un entorno con cambios pronunciados de temperatura.

4) Un método gráfico, denominado "construcción considerada", puede ayudar a determinar el comportamiento de la curva de tensión-deformación, independientemente de que se produzca un estrechamiento o un estiramiento en la muestra. Al establecer como determinante, la tensión y la deformación verdaderas se pueden expresar con la tensión y la deformación utilizadas en ingeniería como se muestra a continuación:

Por lo tanto, el valor de la tensión usado en ingeniería se puede expresar mediante la línea secante formada por la tensión verdadera y el valor de , donde a . Al analizar la forma del diagrama y la recta secante, se puede determinar si los materiales muestran estiramiento o estrechamiento.

En la figura (a), aparece una curva cóncava hacia arriba. Esto indica que no hay caída de la elasticidad, por lo que el material llegará a romperse antes de experimentar estiramiento o estrechamiento. En la figura (b), aparece un punto específico definido por la recta tangente desde el origen (coincidente con la recta secante), en el que . Una vez superado este valor, la pendiente se vuelve más pequeña que la línea secante y comienza a aparecer el estrechamiento. En la figura (c), existe un punto donde el material comienza a perder rigidez, pero cuando , se produce un alargamiento elástico, pero después de este todo el material experimentará un estiramiento y finalmente se romperá. Entre y , el material en sí no se estira, sino que solo comienza a estirarse la zona del estrechamiento.

Deformación plástica