miniatura|250px|Dibujo artístico acerca de una prueba realizada con alta precisión por la sonda Cassini al enviar señales a la tierra y al describir la trayectoria predicha.
La relatividad general (RG) es una teoría de la gravitación que fue desarrollada por Albert Einstein entre 1907 y 1915. De acuerdo a la relatividad general, la atracción gravitatoria observada entre masas se debe a una curvatura del espacio-tiempo y por tanto un reflejo de la geometría del mismo y no de fuerzas a distancia como en la teoría newtoniana de la gravedad.
Introducción Antes de la llegada de la teoría de la relatividad, la ley de la Gravitación Universal de Newton de 1686 había sido aceptada por más de doscientos años como una descripción válida de la fuerza de la gravedad. En ese modelo, la gravedad se consideraba el resultado de una fuerza de atracción inherente entre dos masas, que actuaba a distancia instantáneamente. Aunque hasta el mismo Newton era consciente de la naturaleza desconocida de esta fuerza, el esquema resultante fue extremadamente preciso en la descripción del movimiento, con éxitos tales como la predicción de la existencia de Neptuno a partir de las variaciones en la órbita de Urano.
En 1905, Albert Einstein había formulado la teoría de la relatividad especial en la que no son posibles las acciones a distancia instantáneas ya que cualquier influencia física debería propagarse a una velocidad igual o inferior a la velocidad de la luz. La teoría newtoniana no satisfacía este requisito, por lo que Einstein buscó una teoría de la relatividad más general que pudiera dar cuenta adecuadamente de la gravedad, sin contradecir la teoría especial de la relatividad.-
La relatividad general sustituyó a la teoría de la Gravitación Universal de Newton dando cuenta de muchos efectos que no podían ser explicados, como las anomalías en la órbita de Mercurio y de otros planetas; también hace numerosas predicciones —ya confirmadas— sobre los efectos de la gravedad, como la curvatura de la luz y la disminución del tiempo. Además, la relatividad general predice un nuevo fenómeno conocido como ondas gravitatorias. A pesar de que la relatividad general no es la única teoría relativista de la gravedad, es la más simple de ellas consistente con los datos experimentales. Sin embargo, un gran número de preguntas se mantienen abiertas: la más fundamental es cómo la relatividad general puede reconciliarse con las leyes de la mecánica cuántica para producir una teoría consistente única de la gravedad cuántica.
La teoría ha llegado a ser una herramienta esencial de la astrofísica moderna. Provee los fundamentos de nuestro actual entendimiento sobre los agujeros negros, que son regiones del espacio donde la atracción gravitatoria es tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar de ella. Se piensa que su inmensa gravedad es la responsable de la intensa radiación emitida por ciertos tipos de objetos astronómicos (como núcleos galácticos activos o microquasares).
La curvatura de la luz debido a la gravedad puede llevar a un curioso fenómeno: en el cielo se pueden observar múltiples imágenes de un mismo objeto astronómico visible. Este efecto es conocido como lente gravitatoria y su estudio es parte importante de la astronomía. "Evidencias indirectas" de las ondas gravitatorias han sido comprobadas por varios equipos de científicos, como los proyectos LIGO y GEO 600. La relatividad general es también la base del modelo estándar del Big Bang de la cosmología.
De la relatividad especial a la general En 1905 Einstein publicó su teoría de la relatividad especial, que conciliaba las leyes de Newton con el electromagnetismo (la interacción entre partículas con carga eléctrica). La relatividad especial estableció un nuevo modelo de trabajo para todos los físicos, al introducir conceptos radicalmente nuevos sobre el espacio y el tiempo. El problema es que algunas de las teorías aceptadas hasta ese momento resultaron inconsistentes con este nuevo modelo (un ejemplo clave es la ley de la gravedad de Newton, que describe la atracción mutua que experimentan los cuerpos debido a su masa). El intento de superar dichas limitaciones llevaron a Einsten a construir la teoría de la relatividad más general.
Muchos físicos, incluso el mismo Einstein, intentaron encontrar una teoría que conciliara la ley de la gravedad de Newton con la relatividad especial. Tras varios intentos preliminares Einstein publicó en 1915 su teoría general de la relatividad. Para entender las ideas básicas de esta teoría es muy instructivo seguir los razonamientos de Einstein entre los años 1907 y 1915, desde el experimento mental de un observador en caída libre hasta su teoría completamente geométrica de la gravedad.Este desarrollo es estudiado en , en los capítulos del 9 al 15 de , y en . Se puede encontrar una gravedad Newtoniana muy precisa en . Es imposible decir si el problema de la gravedad newtoniana se cruzó por la mente de Einstein antes de 1907, pero según admitió él mismo, sus primeros intentos serios de conciliar esa teoría con la relatividad especial datan de ese año..
Gravedad y aceleración Así como puede lograrse que la mayoría de los efectos de la gravedad desaparezcan haciendo observaciones en caída libre, también se pueden producir observando los objetos en un marco de referencia acelerado. Por ejemplo, un observador encerrado en una habitación no puede saber cuál de estas dos afirmaciones es la correcta: miniatura|250px|Una pelota cae al suelo en un cohete acelerando (izquierda) y en la Tierra (derecha). Los objetos caen al suelo porque la habitación está en la Tierra, y por lo tanto están siendo atraídos por la acción de la gravedad. Los objetos caen al suelo porque la habitación está dentro de un cohete espacial que viaja con una aceleración de 9,81 m/s2. Los objetos caen al suelo por la misma fuerza inercial que empuja al conductor de un automóvil acelerando hacia el asiento su vehículo.
A la inversa, cualquier efecto observado en un marco de referencia acelerado debería observarse en un campo gravitatorio con la fuerza correspondiente. Este principio permitió a Einstein predecir varios efectos nuevos de la gravedad en 1907, tal y como se explica en la siguiente sección.
Un observador en un marco de referencia acelerado debe introducir fuerzas ficticias para explicar la aceleración experimentada por sí mismo y los objetos a su alrededor. Por ejemplo, la fuerza que empuja a un conductor de un auto acelerando hacia su asiento, como ya se ha mencionado. La clave del razonamiento de Einstein fue que el empuje constante y familiar del campo gravitatorio de la Tierra es fundamentalmente lo mismo que estas fuerzas ficticias.E. g.. El mismo Einstein explica esto en la sección XX de su libro sobre divulgación de 1961. Siguiendo ideas anteriores de Ernst Mach, Einstein también estudió la fuerza centrífuga y su analogía gravitatoria, cf.. Dado que las fuerzas ficticias siempre son proporcionales a la masa del objeto sobre el que actúan, un objeto en un campo gravitatorio debería sentir una fuerza gravitatoria proporcional a su masa, tal como lo expresa la ley de la gravedad de Newton.
Consecuencias físicas En 1907 Einstein todavía estaba a ocho años de completar su teoría de la relatividad general. Sin embargo, basándose en el principio de equivalencia -su punto inicial para el desarrollo de su nueva teoría-, fue capaz de hacer varias predicciones originales, las cuales podían someterse a experimentos.Más específicamente, los cálculos de Einstein, descritos en el capítulo 11b de , usan el principio de equivalencia, la equivalencia de la gravedad y las fuerzas inerciales, y los resultados de la relatividad especial sobre la propagación de la luz y los observadores acelerados.
miniatura|izquierda|200px|Corrimiento al rojo de una onda de luz al moverse en contra de un campo gravitatorio (generado por la estrella amarilla que está debajo). El primer efecto nuevo es el corrimiento al rojo de la luz a causa de la gravedad. Consideremos dos observadores a bordo de una nave espacial con movimiento acelerado. En la nave, existe un concepto natural de "arriba" y "abajo": la dirección hacia la cual acelera la nave es "arriba", y los objetos que no están fijos a ella aceleran en la dirección opuesta, cayendo hacia "abajo". Asumamos ahora que un observador está "más arriba" que el otro. Si el observador que está debajo envía un haz de luz al observador que está encima, la aceleración hace que este haz sufra un corrimiento al rojo, tal y como se puede calcular mediante la relatividad especial. El observador que está encima medirá en el haz de luz una frecuencia menor de la que mide el observador que está debajo. Recíprocamente, la luz enviada por el observador de arriba hacia el de abajo sufrirá un corrimiento al azul, es decir, el de abajo medirá frecuencias más altas que el de arriba.Este efecto se puede derivar directamente sin la relatividad especial, examinando cualquiera de las situaciones equivalentes de dos observadores en una nave espacial acelerando o en un ascensor en caída libre. En ambas situaciones, la corrimiento en la frecuencia tiene una descripción equivalente como un corrimiento Doppler entre ciertos marcos incerciales. Para derivaciones más simples de esto, ver . Einstein dedujo que estos corrimientos de frecuencia también debían observarse en campos gravitatorios, como se ilustra en el dibujo de la izquierda. Una onda de luz va sufriendo gradualmente un corrimiento al rojo mientras se mueve en contra de la dirección de la aceleración de la gravedad. Este efecto se ha confirmado experimentalmente, tal y como se describe debajo.
Este corrimiento de la frecuencia debido a la gravedad se corresponde con la dilatación del tiempo a causa de la gravedad. Dado que el observador que está más arriba mide la misma onda de luz pero con una frecuencia más baja que la que mide el observador de más abajo, el tiempo debe estar pasando más rápido para el observador de más arriba. Es decir, el tiempo corre más lento para los observadores que están más abajo en un campo gravitatorio.
Es importante acentuar que, para ambos observadores, el flujo del tiempo no sufre cambios para los eventos que tengan lugar al menos en el marco de referencia de cada observador. Huevos cocidos en cinco minutos según cada reloj tendrán la misma consistencia para ambos observadores. Si pasa un año en cada reloj, cada observador envejece ese tiempo. En resumen, cada reloj está en perfecta concordancia con los sucesos que ocurren en su vecindad inmediata. Es sólo cuando se comparan los relojes de ambos observadores que se puede notar que el tiempo corre más lento para el observador de más abajo que para el de más arriba. Este efecto es minúsculo, pero también ha sido comprobado por numerosos experimentos, como se puede ver debajo.
Efecto de marea La equivalencia entre los efectos gravitatorios e inerciales, no constituyen una teoría completa de la gravedad. En particular, no puede responder a la siguiente pregunta sencilla: ¿Qué evita que la gente al otro lado del mundo se caiga? Podemos explicar la gravedad cerca de nuestra ubicación en la superficie de la Tierra como una fuerza ficticia - debido a que hemos elegido un marco de referencia que no está en caída libre. Sin embargo, un marco de referencia de caída libre de nuestro lado de la Tierra no puede explicar por qué las personas en el lado opuesto de la Tierra experimentan una fuerza gravitatoria en la dirección opuesta.
miniatura|izquierda|150px|Dos cuerpos cayendo hacia el centro de la tierra aceleran el uno hacia el otro a medida que caen.