La matriz Antonelli es la matriz Hesse de la función a distancia en economía y especialmente en microeconomía.Cf. Ahlheim 1998, p. 494; Deaton 1979, p. 394.
Definición y significado Con n el número de mercancías, Antonelli Matrix A es una matriz -, cuya entrada (i,j) se sustituye por la expresión
La matriz se representa en consecuencia de la siguiente manera:
.
donde la llamada función de distancia al nivel de beneficio específico y el n-vector de las cantidades de mercancías, . La función de distancia indica el número por el que debe dividirse de manera que la combinación restante de cantidades de bienes esté justo en la curva de indiferencia mentiras.Vgl. Angus Deaton und John Muellbauer: Economics and consumer behavior. Cambridge University Press, Cambridge u. a. 1980, ISBN 0-521-22850-6, S. 54 ff.
La (i, j)a entrada de la matriz Antonelli ahora indica cuánto cambia el precio que un hogar estaría dispuesto a pagar por una multiunidad de i si su demanda de j bueno aumenta exógenamente, pero quiere permanecer en la misma curva de diferencia.Cf. Angus Deaton y John Muellbauer: Economía y comportamiento del consumidor. Cambridge University Press, Cambridge y otros 1980, ISBN 0-521-22850-6, p. 54 y ss.Cf. Angus Deaton y John Muellbauer: Economía y comportamiento del consumidor. Cambridge University Press, Cambridge y otros 1980, ISBN 0-521-22850-6, p. 57.
Propiedades y relación con conceptos relacionados La matriz Antonelli es simétrica bajo suposiciones comunes sobre la función de distancia. Además, ella es la pseudo-inversa de la matriz Slutsky.Cf., cada uno también para derivación, Deaton 1979, p. 395 f. y estrella 1986, p. 295.
Biografía
Michael Ahlheim: Medidas de bienestar económico. En: Salvador Barberà, Peter J. Hammond y Christian Seidl (ed.): Handbook of Utility Theory. Vol. 1. Kluwer Academic Publishers, Boston 1998, ISBN 0-7923-8174-2, p. 483-568. Giovanni B. Antonelli: Sulla Teoria Mathematica della Economia Politica. Pisa 1886. [Una traducción al inglés se incluye bajo el título On the Mathematical Theory of Political Economy en John S. Chipman y otros (Ed.): Preferencias, Utilidad y Demanda. Harcourt Brace Jovanovich, Nueva York 1971, capítulo 16.] Angus Deaton: La función de distancia en el comportamiento del consumidor con aplicaciones a números de índice e impuestos óptimos. En: The Review of Economic Studies. 46, No. 3, 1979, p. 391-405 (JSTOR 2297009). Nicholas Stern: Una nota sobre la tributación de las mercancías: La elección de la variable y las matrices Slutsky, Hessian y Antonelli (SHAM). En: The Review of Economic Studies. 53, No. 2, 1986, p. 293-299 (JSTOR 2297653).
Referencias