thumb|Esquema de cómo calculó Eratóstenes la circunferencia terrestre. thumb|Mapa del Mundo realizado por Fra Mauro, año 1459. thumb|Arco geodésico de Struve, una serie de 34 hitos para mediciones geodésicas repartidos en diez países europeos, declarado Patrimonio de la Humanidad en 2005 thumb|La medición de la deriva continental es posible gracias al sistema de posicionamiento global GPS
La historia de la geodesia, entendida como la disciplina científica que se ocupa de la medición y representación de la Tierra, comenzó en la antigüedad precientífica y floreció durante la Era de la Ilustración.
Las primeras ideas sobre la figura de la Tierra sostenían que la Tierra era plana (ver: Tierra plana) y que los cielos eran una cúpula física que se extendía sobre ella. Dos de los primeros argumentos a favor de una Tierra esférica fueron que los eclipses lunares se veían como sombras circulares, que solo podían ser causadas por una Tierra esférica, y que la estrella Polaris se veía más abajo en el cielo a medida que se viajaba hacia el sur.
La geodesia, que tiene el mismo origen de la geometría, fue desarrollada en las altas culturas del oriente medio, con el objetivo de levantar y dividir las propiedades en parcelas. Las fórmulas usadas para calcular áreas, generalmente empíricas, fueron usadas por los agrimensores romanos y se encuentran también en los libros griegos, por ejemplo, de Herón de Alejandría, que inventó la dioptra, el primer instrumento geodésico de precisión, que también permitía la nivelación que aumentaba la serie de instrumentos geodésicos (groma, gnómon, mira, trena). Perfeccionó aun el instrumento de Ctesibio para medir grandes distancias. Alejandro Magno también llevó a bematistas para levantar los territorios conquistados.
Después de descubrir la forma esférica de la Tierra, Eratóstenes determinó por primera vez el diámetro del globo terráqueo. Hiparco, Herón y Ptolomeo determinaban la longitud geográfica observando los eclipses lunares en el mismo instante, en dos puntos cuya distancia ya les era conocida por anteriores mediciones.
Esos métodos llegaron a la Edad Media a través de los libros de los agrimensores romanos y árabes, que también usaban el astrolabio, el cuadrante y el 'bastón de Jacobo'. Desde el , los geodestas también usaron la brújula. En el , S. Münster y R. Gemma Frisius, desarrollaron los métodos de la intersección que permitían el levantamiento de grandes áreas. El nivel hidrostático de Heron, desde hace varios siglos olvidado, fue reinventado en el .
En el año 1617 comenzó una nueva era, cuando el neerlandés W. Snellius inventó la triangulación para el levantamiento de áreas grandes como regiones o países. La primera aplicación de la triangulación fue el levantamiento de Württemberg hecho Wilhelm Schickard. En esa época, la geodesia fue redefinida como «la ciencia y tecnología de la medición y de la determinación de la figura terrestre». Jean Picard realizó la primera medición de un arco en el sur de París, cuyos resultados iniciaron una disputa científica sobre la geometría de la figura terrestre.
El elipsoide de rotación, achatado en los polos, fue definido por Isaac Newton en 1687, con su hipótesis de gravitación, y por Christiaan Huygens en 1690, basándose en la teoría cartesiana del remolino. La forma del elipsoide casaba bien con algunas observaciones antes inexplicadas, como la observada por Jean Richer en 1672 sobre el retraso de un reloj pendular en Cayena, calibrado en París, o del hecho del péndulo del segundo cuya longitud aumentaba al aproximarse a la línea del ecuador.
La Académie des sciences de París mandó realizar mediciones de arcos meridianos en dos diferentes altitudes del globo, una (1735-45 1751) por Pierre Bouguer y Charles Marie de La Condamine en el Ecuador, y otra 1736/37 en Finlandia, por Pierre Louis Maupertuis, Alexis-Claude Clairaut y Anders Celsius. Estas mediciones tenían como único objetivo la confirmación de la tesis de Newton y Huygens, aplicando los últimos conocimientos de la astronomía y los métodos más modernos de medición y rectificación de la época, como constantes astronómicas perfeccionadas (precesión, aberración de la luz, refracción atmosférica), nutación del eje terrestre, medición de la constante de gravitación con péndulos y la corrección del desvío de la vertical, 1738 observado por la primera vez por P. Bouguer en las mediciones en el Chimborazo (Ecuador).
Juntamente con la remedición del arco de París por César-François Cassini de Thury y Nicolas Louis de Lacaille, la rectificación de las observaciones confirmó el achatamiento del globo terráqueo y, con ello, del elipsoide de rotación como figura matemática y primera aproximación de la geometría de la Tierra. En 1743, Clairaut publicó los resultados en su obra clásica sobre la geodesia. En los años siguientes, la base teórica fue perfeccionada, en primer lugar por d'Alembert (Determinación del achatamiento de la Tierra a través de la precesión y nutación) y también por Laplace, que determinó el achatamiento únicamente a través de observaciones del movimiento de la Luna, tomando en cuenta la variación de la densidad de la Tierra.
El desarrollo del cálculo de probabilidades (Laplace, 1818) y del método de los Mínimos Cuadrados (C. F. Gauss, 1809) perfeccionaron la rectificación de observaciones y mejoraron los resultados de las triangulaciones. El comenzó con el descubrimiento de Laplace, que la figura física de la tierra es diferente del elipsoide de rotación, comprobado por la observación de desvíos de la vertical como diferencias entre latitudes astronómicas y geodésicas. En 1873 J. B. Listing usó, por primera vez, el nombre geoide para la figura física de la Tierra. El final del siglo fue marcado por los grandes trabajos de mediciones de arcos meridianos de los geodesistas junto con los astrónomos, para determinar los parámetros de aquel elipsoide que tiene la mejor aproximación con la Tierra física. Los elipsoides más importantes eran los de Friedrich Bessel (1841) y de Clarke (1886 1880).
La moderna geodesia moderna comienza con los trabajos de Helmert, que usó el método de superficies en lugar del método de 'medición de arcos' y extendió el teorema de Claireau para los elipsoides de rotación introduciendo el 'esferoide normal'. En 1909 Hayford aplicó este método para levantar todo el territorio de los Estados Unidos.
En el se formaron asociaciones para realizar proyectos de dimensión global como la Association géodésique internationale (1886-1917, con la central en Potzdam) o la L'Union géodésique et géophysique internationale (1919). La disciplina recibió un nuevo empuje gracias a la computación, que facilitó el ajuste de las redes continentales de triangulación, y del uso de los satélites artificiales para la medición de redes globales de triangulación y para mejorar el conocimiento sobre el geoide. Helmut Wolf describió la base teórica para un modelo libre de hipótesis de una geodesia tridimensional que, en forma del WGS84, facilitó la definición de posiciones, midiendo las distancias espaciales entre varios puntos vía GPS, y vino el fin de la triangulación, y la fusión entre la geodesia superior y la geodesia inferior (la topografía).
Entre los desafíos de la futura geodesia se encuentran la determinación del geoide como superficie equipotencial arriba y abajo de la superficie física de la tierra (W=0) y la geodesia dinámica para determinar la variación de la figura terrestre a lo largo del tiempo con fines teóricos (datos de observación para la comprobación de la teoría de Wegener) y prácticos (determinación de terremotos, etc.).
Mundo antiguo Los primeros griegos, en sus especulaciones y teorizaciones, sostenían que la Tierra era un disco plano, idea defendida por Homero, hasta el cuerpo esférico postulado por Pitágoras. La idea de Pitágoras fue apoyada más tarde por Aristóteles.Aristotle On the Heavens, Book II 298 B Pitágoras era un matemático y para él la figura más perfecta era una esfera; por ello razonó que los dioses crearían una figura perfecta y, que por lo tanto, la Tierra sería creada con una forma esférica. Anaxímenes, uno de los primeros filósofos griegos, creía firmemente que la Tierra tenía forma rectangular.
Dado que la forma esférica fue la más ampliamente apoyada durante la época griega, siguieron después los esfuerzos para determinar su tamaño. Aristóteles informó que los matemáticos habían calculado la circunferencia de la Tierra (que es un poco más de ) en (entre y ) mientras que Arquímedes declaró un límite superior de () utilizando el estadio helénico que los estudiosos generalmente consideran que es de 185 metros o de una milla geográfica.
Mundo helenístico thumb|Medida de la circunferencia de la Tierra según la versión simplificada de Cleomedes, basada en la suposición errónea de que Syene está en el Trópico de Cáncer y en el mismo meridiano que Alejandría. En Egipto, un erudito y filósofo griego, Eratóstenes (276-) midió la circunferencia de la Tierra con gran precisión. Estimó que el meridiano tenía una longitud de , con un error sobre el valor real de entre -2,4% y +0,8% (asumiendo un valor para el estadio entre 155 y 160 m). Eratóstenes describió su técnica en un libro titulado Sobre la medida de la Tierra, que no se ha conservado.
El método de Eratóstenes para calcular la circunferencia de la Tierra se ha perdido; lo que se ha conservado es la versión simplificada descrita por Cleomedes para popularizar el descubrimiento.Cleomedes, Caelestia, i.7.49-52. Cleomedes invitaba a su lector a considerar dos ciudades egipcias, Alejandría y Syene (la moderna Assuan):
Cleomedes asumió que la distancia entre Siena y Alejandría era de (una cifra que era comprobada anualmente por bematistas profesionales, mensores regii);Martianus Capella, De nuptiis Philologiae et Mercurii, VI.598. asumió la hipótesis simplificada (pero falsa) de que Syene estaba precisamente en el Trópico de Cáncer, diciendo que al mediodía local del solsticio de verano el Sol estaba directamente sobre su cabeza; asumió la hipótesis simplificada (pero falsa) de que Syene y Alejandría estaban en el mismo meridiano.
Bajo los supuestos anteriores, decía Cleomedes, se puede medir el ángulo de elevación del Sol al mediodía del solsticio de verano en Alejandría, usando una varilla vertical (un gnomon) de longitud conocida y midiendo la longitud de su sombra en el suelo; entonces será posible calcular el ángulo de los rayos del Sol, que, según él, era de aproximadamente 7°, o de la circunferencia de un círculo. Tomando la Tierra como esférica, la circunferencia de la Tierra sería cincuenta veces la distancia entre Alejandría y Syene, es decir . Dado que 1 estadio egipcio es igual a 157,5 metros, el resultado es , que es un 1,4% menos que el valor real de .
El método de Eratóstenes era en realidad más complicado, como afirmó el mismo Cleomedes, cuyo propósito era presentar una versión simplificada de la descrita en el libro de Eratóstenes. El método se basaba en varios viajes de agrimensura realizados por bematistas profesionales, cuyo trabajo consistía en medir con precisión la extensión del territorio de Egipto con fines agrícolas y relacionados con los impuestos. Además, el hecho de que la medida de Eratóstenes correspondiera precisamente a podría ser intencional, ya que ese es un número que se puede dividir por todos los números naturales del 1 al 10: algunos historiadores creen que Eratóstenes cambió el valor de escrito por Cleomedes a ese nuevo valor para simplificar los cálculos; otros historiadores de la ciencia creen que Eratóstenes introdujo una nueva unidad de longitud basada en la longitud del meridiano, como afirma Plinio, quien escribe sobre el estadio «según la relación de Eratóstenes».Pliny, Naturalis Historia, XII $53.