Dicroismo Circular (DC) es dicroismo que involucra luz polarizada circularmente, es decir la absorción diferencial de luz levógira y dextrógira. La luz polarizada circular a la izquierda (LCI) y circular a la derecha (LCD) representan dos posibles estados del momento angular de espín de un fotón, por lo que el dicroísmo circular también se conoce como dicroísmo del espín del momento angular.Introduction to Quantum Theory 2ED David Park Sec 2.2 Pg32 "...the polarization of a beam of light is exactly the same kind of thing as the spin of a beam of electrons, the differences of terminology reflecting only the accidents of the historical order of discovery." Este fenómeno fue descubierto por Jean-Baptiste Biot, Augustin Fresnel, y Aimé Cotton en la primera mitad del . El dicroismo circular y la birefringencia circular son manifestaciones de actividad óptica. Se manifiesta en las bandas de absorción de las moléculas quirales ópticamente activas. La espectroscopia DC tiene un amplio abanico de aplicaciones en muchos campos diferentes. Por ejemplo la DC UV es usada para investigar la estructura secundaria de las proteínas. la DV UV/Vis es utilizada para investigar las transiciones con transferencia de carga. El DC mediante infrarrojo cercano es utilizado para investigar las estucturas geométricas y electrónicas mediante el análisis de las transiciones metálicas d→d. El dicroismo circular vibracional, que utiliza luz de la región de energía infrarroja, es usada para estudios estructurales de moléculas orgánicas pequeñas, y más recientemente proteínas y ADN.
Principios físicos Polarización circular de la luz
La radiación electromagnética está formada por un campo eléctrico (E) y un campo magnético (B) que oscilan perpendicularmente entre sí y a la dirección de propagación, una onda transversal. Mientras que la luz linealmente polarizada se produce cuando el vector del campo eléctrico oscila sólo en un plano, la luz circularmente polarizada se produce cuando la dirección del vector del campo eléctrico gira en torno a su dirección de propagación mientras el vector mantiene una magnitud constante. En un único punto del espacio, el vector de polarización circular trazará un círculo a lo largo de un período de la frecuencia de la onda, de ahí su nombre. El trazado del vector eléctrico polarizado circularmente forma una hélice a lo largo de la dirección de propagación (k). Para la luz polarizada circularmente a la izquierda (LCP) con propagación hacia el observador, el vector eléctrico gira en sentido contrario a las agujas del reloj. Para la luz con polarización circular derecha (RCP), el vector eléctrico gira en el sentido de las agujas del reloj.
Interacción de la luz polarizada circularmente con la materia Cuando la luz polarizada circularmente atraviesa un medio ópticamente activo absorbente, las velocidades entre las polarizaciones derecha e izquierda difieren (cL ≠ cR) así como su longitud de onda (λL ≠ λR) y el grado de absorción (εL≠εR). El dicroísmo circular es la diferencia Δε ≡ εL- εR. El campo eléctrico de un haz de luz provoca un desplazamiento lineal de la carga al interactuar con una molécula (dipolo eléctrico), mientras que su campo magnético provoca una circulación de la carga (dipolo magnético). Estos dos movimientos combinados provocan la excitación de un electrón en un movimiento helicoidal, que incluye la traslación y la rotación y sus operadores asociados. La relación determinada experimentalmente entre la fuerza de rotación (R) de una muestra y el Δε viene dada por
La fuerza de rotación también se ha determinado teóricamente,
Vemos a partir de estas dos ecuaciones que para tener un , los operadores de momento dipolar eléctrico y magnético ( y ) deben transformarse como la misma representación irreducible. y son los únicos grupos puntuales en los que esto puede ocurrir, haciendo que sólo las moléculas quirales sean activas en DC.
Sencillamente, como la propia luz polarizada circularmente es "quiral", interactúa de forma diferente con las moléculas quirales. Es decir, los dos tipos de luz polarizada circularmente son absorbidos en diferente medida. En un experimento de DC, se irradian alternativamente cantidades iguales de luz con polarización circular izquierda y derecha de una longitud de onda seleccionada en una muestra (quiral). Una de las dos polarizaciones se absorbe más que la otra, y esta diferencia de absorción dependiente de la longitud de onda se mide, dando lugar al espectro de DC de la muestra. Debido a la interacción con la molécula, el vector del campo eléctrico de la luz traza una trayectoria elíptica después de pasar por la muestra.
Es importante que la quiralidad de la molécula pueda ser conformacional y no estructural. Es decir, por ejemplo, una molécula de proteína con una estructura secundaria helicoidal puede tener una DC que cambia con los cambios en la conformación.
Delta Absorbancia Por definición,
donde ΔA (Delta Absorbancia) es la diferencia entre la absorbancia de la luz con polarización circular izquierda (LCP) y la luz con polarización circular derecha (RCP) (esto es lo que se suele medir). ΔA es una función de la longitud de onda, por lo que para que una medición sea significativa debe conocerse la longitud de onda a la que se ha realizado.
Dicroísmo circular molar También se puede expresar, aplicando la ley de Beer, como
dónde εL y εR son los coeficientes de extinción molar para la luz LCP y RCP, C es la concentración molar, l es la longitud del camino en centímetros (cm).
Entonces
es el dicroísmo circular molar. Esta propiedad intrínseca es lo que se suele entender por dicroísmo circular de la sustancia. Dado que es una función de la longitud de onda, un valor de dicroísmo circular molar () debe especificar la longitud de onda en la que es válido.
Efectos extrínsecos en el dicroísmo circular En muchas aplicaciones prácticas del dicroísmo circular (DC), como se comenta a continuación, la DC medida no es simplemente una propiedad intrínseca de la molécula, sino que depende de la conformación molecular. En este caso, la DC también puede ser una función de la temperatura, la concentración y el entorno químico, incluidos los disolventes. En este caso, el valor de la DC notificado debe especificar también estos otros factores relevantes para que tenga sentido.
En las estructuras ordenadas que carecen de doble simetría rotacional, la actividad óptica, incluida la transmisión diferencial (y reflexión) de las ondas polarizadas circularmente también depende de la dirección de propagación a través del material. En este caso, la llamada quiralidad extrínseca 3d está asociada a la orientación mutua del haz de luz y la estructura.
Elipticidad molar Aunque normalmente se mide la ΔA, por razones históricas la mayoría de las mediciones se reportan en grados de elipticidad. La elipticidad molar es el dicroísmo circular corregido por la concentración. El dicroísmo circular molar y la elipticidad molar, [θ], se interconvierten fácilmente mediante la ecuación:
thumb|200px|right|La luz polarizada elíptica (violeta) está compuesta por contribuciones desiguales de luz polarizada circular derecha (azul) e izquierda (roja).
Esta relación se obtiene definiendo la elipticidad de la polarización como:
dónde ER y EL Son las magnitudes de los vectores de campo eléctrico de la luz polarizada circularmente a la derecha y a la izquierda, respectivamente.
Cuando ER es igual a EL (cuando no hay diferencia en la absorbencia de la luz polarizada circularmente a la derecha y a la izquierda), θ es 0° y la luz está polarizada linealmente. Cuando ER o EL es igual a cero (cuando hay una absorción completa de la luz polarizada circularmente en una dirección), θ es 45° y la luz está polarizada circularmente.
Generalmente, el efecto de dicroísmo circular es pequeño, por lo que tan θ es pequeño y puede aproximarse como θ en radianes. Como la intensidad o irradiancia, I, de la luz es proporcional al cuadrado del vector del campo eléctrico, la elipticidad se convierte en:
Entonces, sustituyendo por I utilizando la ley de Beer en forma de logaritmo natural:
La elipticidad se puede escribir ahora como
Como ΔA << 1, esta expresión se puede aproximar expandiendo los exponenciales en una serie de Taylor de primer orden y luego descartando términos de ΔA en comparación con la unidad y convirtiendo de radianes a grados:
La dependencia lineal de la concentración de soluto y la longitud de la trayectoria se elimina definiendo la elipticidad molar como,
Entonces, combinando las dos últimas expresiones con la ley de Beer, la elipticidad molar se convierte en:
Las unidades de elipticidad molar son históricamente (deg-cm/dmol). Para calcular la elipticidad molar, hay que conocer la concentración de la muestra (g/L), la longitud de la célula (cm) y el peso molecular (g/mol).
Si la muestra es una proteína, a menudo se utiliza el peso medio de los residuos (peso molecular medio de los residuos de aminoácidos que contiene) en lugar del peso molecular, tratando esencialmente la proteína como una solución de aminoácidos. El uso de la elipticidad media de los residuos facilita la comparación de la DC de proteínas de diferente peso molecular; el uso de esta DC normalizada es importante en los estudios de la estructura de las proteínas.
Elipticidad media de los residuos Los métodos para estimar la estructura secundaria en polímeros, proteínas y polipéptidos en particular, a menudo requieren que el espectro de elipticidad molar medido se convierta en un valor normalizado, específicamente un valor independiente de la longitud del polímero. Para ello se utiliza la elipticidad media de los residuos, que es simplemente la elipticidad molar medida de la molécula dividida por el número de unidades monoméricas (residuos) de la molécula.
Aplicación a las moléculas biológicas thumb|400px|Panel superior: Espectroscopia de dicroísmo circular en la región de longitud de onda ultravioleta (UV-CD) de la proteína de fusión MBP-citocromo b6 en diferentes soluciones detergentes. Muestra que la proteína en DM, así como en la solución de Tritón X-100, recuperó su estructura. Sin embargo, los espectros obtenidos en la solución de SDS muestran una disminución de la elipticidad en el rango entre 200 y 210 nm, lo que indica una recuperación incompleta de la estructura secundaria. Panel inferior: El contenido de las estructuras secundarias predichas a partir de los espectros de DC utilizando el algoritmo CDSSTR. La proteína en solución SDS muestra un mayor contenido de estructuras desordenadas y un menor contenido de hélices.
En general, este fenómeno se presenta en las bandas de absorción de cualquier molécula ópticamente activa. En consecuencia, las moléculas biológicas presentan dicroísmo circular, debido a sus componentes dextrógiros y levógiros. Aún más importante es que una estructura secundaria también impartirá un DC distinto a sus respectivas moléculas. Así, la hélice alfa de las proteínas y la doble hélice de los ácidos nucleicos tienen firmas espectrales de DC representativas de sus estructuras. La capacidad del DC para dar una firma estructural representativa la convierte en una poderosa herramienta de la bioquímica moderna con aplicaciones que pueden encontrarse en prácticamente todos los campos de estudio.