miniaturadeimagen|340x340px|Grabado de la Sabiduría entregando la llave de la Razón a Aristóteles, para distinguir al hombre de las bestias (c. 1690). Se denomina a la lógica aristotélica, también conocida como lógica tradicional o lógica silogística,Silogística - Encyclopaedia Herder a los sistemas de lógica formal basados en los trabajos de Aristóteles, quien es ampliamente reconocido como el padre fundador de la lógica.Véase el primer párrafo del prefacio a También se la denomina como lógica de términos.

Los principales trabajos del filósofo griego sobre esta materia se agrupan tradicionalmente bajo el nombre de Órganon («herramienta») y constituyen la primera investigación sistemática sobre los principios del razonamiento válido o correcto, siendo el silogismo la noción central de su lógica.Véase la sección «Lógica» en La lógica para Aristóteles era una instrumento necesario para adentrarse en la filosofía y la ciencia, aunque no sería propiamente una "ciencia" en sí puesto que su objeto de estudio no es un género de una sustancia concreta, sino el método científico en general. Su lógica en Aristóteles estaba pues a su vez vinculada con su metafísica.

El sistema lógico aristotélico fue desarrollado más adelante en la historia antigua principalmente por sus seguidores, los peripatéticos. Sin embargo era el único sistema de la época, los estoicos propusieron un sistema de lógica proposicional que fue estudiado por los lógicos medievales. La lógica aristotélica resurgió después del por el Isagoge de Porfirio, muy influyente tanto en el Oriente latino a través de Boecio. La lógica aristotélica predominó en la Edad media, primero en la filosofía islámica a través de los comentarios de Al-Farabi en el , y más tarde en la Europa cristiana en el con el auge de la escolástica, permaneciendo dominante hasta finales del .

En la actualidad, algunos académicos afirman que el sistema de Aristóteles no puede aportar mucho más que valor histórico, debido a la llegada de la lógica matemática. Sin embargo, la lógica de Aristóteles se emplea, entre otros campos de estudio e investigación, en la teoría de la argumentación para ayudar a desarrollar y cuestionar críticamente los esquemas de argumentación que se utilizan en la inteligencia artificial y los argumentos legales.

Órganon Dos de estos textos en particular, concretamente los Primeros analíticos y Sobre la interpretación, contienen el núcleo del tratamiento de Aristóteles sobre los juicios y la inferencia; y es principalmente esta parte de las obras de Aristóteles la que trata sobre la lógica de términos.

Conceptos básico La suposición fundamental detrás de la lógica aristotélica es un modelo formal de proposiciones compuesto por dos símbolos lógicos llamados términos– de ahí el nombre de "lógica de términos" – y que el proceso de razonamiento a su vez se construye a partir de proposiciones:

El términos es una parte del discurso que representa algo, pero que no es verdadero ni falso por sí mismo, como "hombre" o "mortal". Tal como se concibió originalmente, todos los términos se extraerían de una de las diez categorías enumeradas por Aristóteles en su Órganon, clasificando todos los objetos y cualidades dentro del dominio del discurso lógico. La proposición o juicio consta de dos términos, uno de los cuales, el "predicado", es "afirmado" o "negado" del otro, el "sujeto", y que es capaz de verdad o falsedad. El silogismo es una inferencia en la que una proposición (la "conclusión") se deduce por necesidad de otras dos proposiciones (las "premisas").

Una proposición puede ser universal o particular, y puede ser afirmativa o negativa. Tradicionalmente, los cuatro tipos de proposiciones son:

Tipo A: Universal y afirmativo ("Todos los filósofos son mortales") Tipo E: Universal y negativo ("No todos los filósofos son mortales") Tipo I: Particular y afirmativo ("Algunos filósofos son mortales") Tipo O: Particular y negativo ("Algunos filósofos no son mortales")

Esto se llamó el cuadro de oposición de proposiciones (véase la sección sobre proposición categóricas del silogismo para una explicación de las letras A, I, E y O en el cuadrado).

Los tipos de proposiciones utilizadas para cada una de las premisas y la conclusión se combinan para crear el "modo" del silogismo. Por ejemplo, si la premisa mayor, la premisa menor y la conclusión son todas afirmaciones universales (es decir, tipo A), entonces el silogismo tiene el modo AAA.

Principios y axiomas thumb|Aristóteles en un manuscrito de Historia naturalis (1457).|281x281px

Antes de embarcarse en este estudio, Aristóteles abordó las leyes del pensamiento más fundamentales para toda ciencia. Se las refieren como "principios" porque son el punto de partida obligatorio de todo pensamiento válido y no pueden ser demostrados por ninguna otra verdad anterior. Aristóteles llama «axiomas» (en griego: axioein, "considerar digno") a estos requisitos previos de toda argumentación y hasta de toda acción. La rama de la lógica clásica, fundada por Aristóteles, tiene estos tres principios o axiomas:

Principio de no contradicción

Principio de identidad Aristóteles no enuncia este principio explícitamente,Hamilton (1860) Lectures on metaphysics and logic pp. 65–66 pero se puede encontrar en implícitamente en ciertos pasajes:

Principio del tercero excluido. De igual manera este principio tampoco es enunciado por Aristóteles explícitamente, pero William Hamilton encuentra en los siguientes pasajes:

Término Un término (del griego: ὅρος, horos) es el componente básico de la proposición, que puede ser sujeto o predicado. El significado original del horos (y también del terminus en latín) es "extremo" o "límite". Los dos términos se encuentran en los extremos de la proposición, unidos por el acto de afirmación o negación.Véase la sección «Terms» en

Para lógicos de la época moderna temprana como Antoine Arnauld (cuya Lógica de Port-Royal fue el texto más conocido de su época), un término es una entidad psicológica, como una "idea" o "concepto". John Stuart Mill lo considera una palabra. Afirmar que "todos los griegos son hombres" no significa que el concepto de griego sea el concepto de hombre, ni que la palabra "griego" sea la palabra "hombre". Una proposición no puede construirse a partir de cosas o ideas reales, pero tampoco son solo palabras sin sentido.

Tipos de términos

Mayores y menores El "término mayor" es el predicado de la conclusión del silogismo. El "término menor" es el sujeto de la conclusión del silogismo.

Singulares y universales Aristóteles distingue entre términos singulares («Sócrates», «Platón») y términos universales («hombre», «mortal»). Los términos singulares solo pueden ser sujeto, mientras que los términos universales pueden ser tanto sujeto como predicado (con ayuda de cuantificadores).

Para Aristóteles, la distinción entre singular (o particular) y universal es fundamental y metafísico, y no meramente gramatical. Un "término singular" para Aristóteles es una sustancia primera (del griego: oὐσία, ousía), que solo puede predicarse de sí misma: (este) «Sócrates» o (este) «Platón» no son predicables de ninguna otra cosa. Aunque el término singular puede aparecer como predicado gramatical, como en la frase "la persona que viene hacia aquí es Sócrates", pero sigue siendo un sujeto lógico.

Contrasta el "término universal" como sustancia segunda (o género, katholou) con la sustancia primaria, los especies particulares (kath' hekaston). La naturaleza formal de los universales, en la medida en que pueden generalizarse "siempre, o en su mayoría", es objeto tanto de estudio científico como de lógica formal.

Juicios y proposiciones

Según Aristóteles, los argumentos o silogismos se componen de juicios (o proposiciones, del griego: apophanseis; del latín: propositio). Los juicios son oraciones con un sujeto (hipokeimenon) ; y un predicado (katêgorein) , en las cuales el predicado se afirma o se niega del sujeto y pueden ser verdaderas o falsas.Véase la sección «Premises: The Structures of Assertions» en Así por ejemplo, «Sócrates es hombre» y «todo hombre es mortal» son juicios.

En la actualidad hablaríamos de "proposiciones" en lugar de "juicios", que puede malinterpretarse como sinónimo de opinion, pero se mantiene la denominación de juicio por ser más acorde con la filosofía de Aristóteles y por tanto "juicio" es equivalente a "proposición". Hoy se considera como juicio de términos, considerando que cada término significa una propiedad como una clase lógica.

Tipos de juicios

Contradicción y contrario Todo buen juicio es consistente. Según Aristóteles, todo lo que es sensato, descansa en el principio de no contradicción. Aristóteles señaló dos tipos de inconsistencias: la contradicción (antifásis), que ocurre cuando se afirma algo y lo contrario (ej: X es blanco y X no es blanco); y los contrarios, que son dos juicios que no pueden ser ambos ciertos pero sí los dos falsos (ej: X es blanco y X es negro).

Afirmación y negación Una proposición puede ser una afirmación (el predicado es afirmado del sujeto) o negación (el predicado se niega del sujeto). Así, «todo hombre es mortal» es una afirmación, ya que la mortalidad de los hombres se afirma universalmente, mientras que «ningún hombre es mortal» es una negación al negar dicha mortalidad.

Universal, particular e indefinido Siguiendo estos criterios, Aristóteles clasificó distintos tipos de juicios y también construyó el cuadro de oposición de los juicios. La siguiente tabla resume los tres tipos de juicios afirmativos y negativos: el universal (katholou, kata pantos; el predicado se afirma o se niega de todos los sujetos o de "el todo"), el particular (kata meros, en merei; el predicado se afirma o niega de algún sujeto o de una "parte" de él) y el indefinido (adihoristos).

AfirmaciónNegaciónUniversalTodo es .

Ej: Todo hombre es mortal.Ningún es .

Ej: Ningún hombre es mortal. IndefinidoAlgún es .

Ej: Algún hombre es mortal.Algún no es .

Ej: Algún hombre no es mortal.Particular es .

Ej: Sócrates es mortal. no es .

Ej: Sócrates no es mortal.miniaturadeimagen|Se llama cuadro de oposición al esquema mediante el cual se estudian las relaciones formales entre los diversos tipos de juicios aristotélicos, considerando cada juicio con términos idénticos:

- = Universal afirmativo. Término Sujeto tomado en su extensión universal; término Predicado particular; cualidad afirmativa (Todo S es P). - = Universal negativo. Término Sujeto tomado en su extensión universal; término Predicado universal; cualidad negativa (Ningún S es P). - = Particular afirmativo. Término Sujeto tomado en su extensión particular; término Predicado en su extensión particular; cualidad afirmativa (Algún S es P). - = Particular negativo. Término Sujeto tomado en su extensión particular; término Predicado en su extensión universal; cualidad negativa (Algún S no es P).|255x255px

Juicio categórico

Todo juicio o proposición (apophansis) en la lógica de Aristóteles se compone de dos términos (horos; terminus), un sujeto (hipokeimenon) y un predicado (katêgorein) ; y puede ser verdadera o falsa.Véase la sección «The Syllogistic» en Luego, todo enunciado afirmativo simple, puede reducirse a « es ».

Una proposición es categórica si tiene alguna de las siguientes cuatro formas:El cuadro de oposición usa tradicionalmente por los escolásticos las letras A, E, I, O porque son las vocales iniciales de las palabras latinas que describen los cuatro tipos de juicios:

A → Affirmo (afirmo)

E → NEgo (niego)

I → AffIrmo (afirmo, en forma particular)

O → NegO (niego, en forma particular) Universal afirmativo = Todo es —por ejemplo, todos los humanos son mamíferos. Universal negativo = Ningún es —por ejemplo, ningún humano es un reptil. Particular afirmativo = Algunos son —por ejemplo, algunos humanos son varones. Particular negativo = Algunos no son —por ejemplo, algunos humanos no son varones.