La mecánica cuántica relacional (MCR) es una interpretación de la mecánica cuántica que trata el estado de un sistema cuántico como dependiente del observador, es decir, el estado es la relación entre el observador y el sistema. Esta interpretación fue delineada por primera vez por Carlo Rovelli en una preimpresión de 1994, y desde entonces ha sido ampliada por varios teóricos. Está inspirado en la idea clave detrás de la relatividad especial, que los detalles de una observación dependen del marco de referencia del observador, y utiliza algunas ideas de Wheeler en información cuántica.Wheeler (1990): pg. 3
El contenido físico de la teoría no tiene que ver con los objetos en sí, sino con las relaciones entre ellos. Como dice Rovelli:
La idea esencial detrás de la MCR es que diferentes observadores pueden dar diferentes relatos precisos del mismo sistema. Por ejemplo, para un observador, un sistema se encuentra en un único estado propio "colapsado". Para un segundo observador, el mismo sistema está en una superposición de dos o más estados y el primer observador está en una superposición correlacionada de dos o más estados. La MCR sostiene que esta es una imagen completa del mundo porque la noción de "estado" siempre es relativa a algún observador. No hay una cuenta "real" privilegiada. El vector de estado de la mecánica cuántica convencional se convierte en una descripción de la correlación de algunos grados de libertad en el observador, con respecto al sistema observado. Los términos "observador" y "observado" se aplican a cualquier sistema arbitrario, microscópico o macroscópico. El límite clásico es una consecuencia de los sistemas agregados de subsistemas muy altamente correlacionados. Por tanto, un "evento de medición" se describe como una interacción física ordinaria en la que dos sistemas se correlacionan en cierto grado entre sí.
Los defensores de la interpretación relacional argumentan que este enfoque resuelve algunas de las dificultades interpretativas tradicionales con la mecánica cuántica. Al renunciar a nuestra idea preconcebida de un estado global privilegiado, se resuelven los problemas relacionados con el problema de la medición y el realismo local.
En 2020, Rovelli publicó un relato de las principales ideas de la interpretación relacional en su popular libro Helgoland.
Historia y desarrollo La mecánica cuántica relacional surgió de una comparación de los dilemas planteados por las interpretaciones de la mecánica cuántica con los resultantes de las transformaciones de Lorentz antes del desarrollo de la relatividad especial. Rovelli sugirió que así como las interpretaciones prerrelativistas de las ecuaciones de Lorentz se complicaron al asumir incorrectamente que existe un tiempo independiente del observador, una suposición igualmente incorrecta frustra los intentos de dar sentido al formalismo cuántico. El supuesto rechazado por la mecánica cuántica relacional es la existencia de un estado de un sistema independiente del observador.Rovelli (1996): pg. 2
La idea ha sido ampliada por Lee SmolinSmolin (1995) y Louis Crane,Crane (1993) quienes han aplicado el concepto a la cosmología cuántica, y la interpretación se ha aplicado a la paradoja EPR, revelando no solo una coexistencia pacífica entre mecánica y relatividad especial, pero una indicación formal de un carácter completamente local a la realidad.Laudisa (2001)Rovelli & Smerlak (2006)
El problema del observador y lo observado Este problema se discutió inicialmente en detalle en la tesis de Everett, The Theory of the Universal Wavefunction. Considere el observador , midiendo el estado del sistema cuántico . Asumimos que tiene información completa sobre el sistema, y que puede anotar la función de onda describiéndolo. Al mismo tiempo, hay otro observador , que está interesado en el estado de todo el sistema -, y igualmente tiene información completa.
Para analizar este sistema formalmente, consideramos un sistema que puede tomar uno de dos estados, que designaremos y , ket vectores en el espacio de Hilbert . Ahora, el observador desea realizar una medición en el sistema. En el momento , este observador puede caracterizar el sistema de la siguiente manera:
donde y son probabilidades de encontrar el sistema en los estados respectivos, y obviamente suman 1. Para nuestros propósitos aquí, podemos suponer que en un solo experimento, el resultado es el estado propio (pero esto puede ser sustituido en todo momento, mutatis mutandis, por ). Entonces, podemos representar la secuencia de eventos en este experimento, con el observador haciendo la observación, de la siguiente manera:
Esta es la descripción del observador del evento de medición. Ahora bien, cualquier medición es también una interacción física entre dos o más sistemas. En consecuencia, podemos considerar el producto tensorial del espacio de Hilbert , donde es el espacio de Hilbert habitado por vectores de estado que describen . Si el estado inicial de es , algunos grados de libertad en se correlacionan con el estado de después de la medición, y esta correlación puede tomar uno de dos valores: o donde la dirección de las flechas en los subíndices corresponde al resultado de la medición que ha hecho en . Si ahora consideramos la descripción del evento de medición por el otro observador, , quien describe el sistema combinado , pero no interactúa con él, a continuación se da la descripción del evento de medición de acuerdo con , de la linealidad inherente al formalismo cuántico:
Por tanto, en el supuesto (véase la hipótesis 2 a continuación) de que la mecánica cuántica está completa, los dos observadores y dan relatos diferentes pero igualmente correctos de los eventos. .
Principios centrales
Dependencia del observador del estado De acuerdo con , en , el sistema está en un estado determinado, llamado giro hacia arriba. Y, si la mecánica cuántica está completa, también lo es esta descripción. Pero para , no está únicamente determinado, sino que está más entrelazado con el estado de tenga en cuenta que su descripción de la situación en no se puede factorizar independientemente de la base elegida. Pero, si la mecánica cuántica está completa, entonces la descripción de que da también es completa.
Así, la formulación matemática estándar de la mecánica cuántica permite que diferentes observadores den diferentes explicaciones de la misma secuencia de eventos. Hay muchas formas de superar esta dificultad percibida. Podría describirse como una limitación epistémica: los observadores con un conocimiento completo del sistema, podríamos decir, podrían dar una descripción completa y equivalente del estado de cosas, pero obtener este conocimiento es imposible en la práctica. ¿Pero quien? ¿Que hace la descripción de mejor que la de , o viceversa? Alternativamente, podríamos afirmar que la mecánica cuántica no es una teoría completa, y que agregando más estructura podríamos llegar a una descripción universal (el enfoque de variables ocultas problemáticas). Otra opción más es otorgar un estatus preferido a un observador o tipo de observador en particular, y asignar el epíteto de corrección solo a su descripción. Esto tiene la desventaja de ser ad hoc, ya que no existen criterios claramente definidos o físicamente intuitivos por los cuales este superobservador ("que puede observar todos los conjuntos posibles de observaciones de todos los observadores en todo el universo"Page, Don N., "Insufficiency of the quantum state for deducing observational probabilities", Physics Letters B, Volume 678, Issue 1, 6 July 2009, 41–44.) debería ser elegido.
Sin embargo, la MCR toma el punto ilustrado por este problema al pie de la letra. En lugar de intentar modificar la mecánica cuántica para que encaje con las suposiciones previas que podríamos tener sobre el mundo, Rovelli dice que deberíamos modificar nuestra visión del mundo para que se ajuste a lo que equivale a nuestra mejor teoría física del movimiento.Rovelli (1996): pg. 16 Así como el abandono de la noción de simultaneidad absoluta ayudó a aclarar los problemas asociados con la interpretación de las transformaciones de Lorentz, muchos de los enigmas asociados con la mecánica cuántica se disuelven, siempre que se asuma que el estado de un sistema depende del observador. - como la simultaneidad en la relatividad especial. Esta idea se sigue lógicamente de las dos principales hipótesis que informan esta interpretación:
Hipótesis 1: la equivalencia de sistemas. No hay una distinción a priori que deba establecerse entre sistemas cuánticos y macroscópicos. Todos los sistemas son, fundamentalmente, sistemas cuánticos. Hipótesis 2: la completitud de la mecánica cuántica. No hay variables ocultas u otros factores que puedan agregarse apropiadamente a la mecánica cuántica, a la luz de la evidencia experimental actual.
Por lo tanto, si un estado va a ser dependiente del observador, entonces una descripción de un sistema seguiría la forma "el sistema S está en el estado x con referencia al observador O" o construcciones similares, al igual que en la teoría de la relatividad. En la MCR no tiene sentido referirse al estado absoluto e independiente del observador de cualquier sistema.
Información y correlación En general, está bien establecido que cualquier medición de la mecánica cuántica se puede reducir a un conjunto de preguntas de sí/no o bits que son 1 o 0. La MCR hace uso de este hecho para formular el estado de un sistema cuántico (relativo ¡a un observador dado!) en términos de la noción física de información desarrollada por Claude Shannon. Cualquier pregunta de sí / no puede describirse como un solo bit de información. Esto no debe confundirse con la idea de un qubit de la teoría de la información cuántica, porque un qubit puede estar en superposición de valores, mientras que las "preguntas" de la MCR son variables binarias ordinarias.
Cualquier medición cuántica es fundamentalmente una interacción física entre el sistema que se mide y alguna forma de aparato de medición. Por extensión, cualquier interacción física puede verse como una forma de medición cuántica, ya que todos los sistemas se ven como sistemas cuánticos en la MCR. Se considera que una interacción física establece una correlación entre el sistema y el observador, y esta correlación es lo que describe y predice el formalismo cuántico.
Pero, señala Rovelli, esta forma de correlación es precisamente la misma que la definición de información en la teoría de Shannon. Específicamente, un observador O la observación de un sistema de S será, después de la medición, tienen algunos grados de libertad en correlación con las de S. La cantidad de esta correlación viene dada por log2k bits, donde k es el número de valores posibles que puede tomar esta correlación, es decir, el número de "opciones" que existen.
Todos los sistemas son sistemas cuánticos Todas las interacciones físicas son, en el fondo, interacciones cuánticas y, en última instancia, deben regirse por las mismas reglas. Por tanto, una interacción entre dos partículas, en la MCR, no difiere fundamentalmente de una interacción entre una partícula y algún "aparato". No hay un verdadero colapso de ondas, en el sentido en que ocurre en algunas interpretaciones.