En la teoría de juegos combinatorios, enfriar, calentar y sobrecalentar son operaciones en juegos calientes para hacerlos más adaptables a los métodos tradicionales de la teoría, que fue originalmente ideada para juegos fríos en los que el ganador es el último jugador en tener un movimiento legal. El sobrecalentamiento se generalizó por Elwyn Berlekamp para el análisis de Blockbusting. El enfriamiento (o unheating) y el calentamiento son variantes utilizadas en el análisis de la fase final del go. (paperback version of Mathematical Go: Chilling Gets the Last Point)
La refrigeración y el enfriamiento pueden considerarse como un impuesto sobre el jugador que se mueve, haciéndolo pagar por el privilegio de hacerlo, mientras que la calefacción, el calentamiento y el sobrecalentamiento son operaciones que invierten más o menos el enfriamiento y el enfriamiento.
Operaciones básicas: refrigeración, calefacción El juego enfriado (" enfriado por ") para un juego y un número (surreal) está definido porBerlekamp, Conway & Guy (1982), p. 147
.
La cantidad por la cual e enfría se conoce como temperatura; el mínimo por la cual está infinitesimalmente cerca de se conoce como la temperatura de ; se dice que se congela a
; es el valor medio (o simplemente la media) de .
La calefacción es la inversa de la refrigeración y se define como la "integral"Berlekamp, Conway & Guy (1982), p. 163
Multiplicación y sobrecalentamiento La multiplication de Norton es una extensión de la multiplicación a un juego y un juego positivo (la "unidad") definida porBerlekamp, Conway & Guy (1982), p. 246
Los incentivos de un juego se definen como .
El sobrecalentamiento es una extensión de la calefacción utilizada en la solución del Blockbusting de Berlekamp, donde recalentado de a está definido para juegos arbitrarios con como Berlekamp (1987), p. 77
Winning Ways for your Mathematical Plays también define el sobrecalentamiento de un juego por un juego positivo , comoBerlekamp, Conway & Guy (1982), p. 170
Téngase en cuenta que en esta definición los números no se tratan de manera diferente a los juegos arbitrarios, y que el "límite inferior" 0 lo distingue de la definición anterior de Berlekamp
Operationes para el go: enfriamiento y calentamiento El enfriamiento es una variante del enfriamiento por se utiliza para analizar el final de go y está definido porBerlekamp & Wolfe (1994), p. 53
Esto es equivalente a enfriar por cuando es una "posición de go incluso elemental en forma canónica".Berlekamp & Wolfe (1994), pp. 53–55
El calentamiento es un caso especial de sobrecalentamiento, a saber , normalmente escrito simplemente como que invierte el enfriamiento cuando es una "posición de go incluso elemental en forma canónica". En este caso, la definición anterior se simplifica a la formaBerlekamp & Wolfe (1994), pp. 52–55
Referencias
Enlaces externos
Categoría:Teoría de juegos combinatorios