Un compuesto poliédrico uniforme es un compuesto poliédrico cuyos componentes son poliedros uniformes idénticos (aunque también se considera que puedan ser enantiomorfos), en una disposición que también es uniforme; es decir, el grupo de simetría del compuesto actúa transitivamente sobre los vértices del compuesto.

Los compuestos poliédricos uniformes fueron enumerados por primera vez por John Skilling en 1976, con una prueba de que la enumeración estaba completa. La siguiente tabla los enumera según la numeración de Skilling.

Los compuestos prismáticos de prismas p/q-gonales UC20 y UC21 solo existen cuando > 2, y cuando p y q son coprimos. Los compuestos prismáticos de antiprismas p/q-gonales UC22, UC23, UC24 y UC25 solo existen cuando > y cuando p y q son coprimos. Además, cuando = 2, los antiprismas se degeneran en tetraedros con bases digonales. CompuestoAcrónimo de BowersImagenCuenta poliédricaTipo de poliedroCarasAristasVérticesNotasGrupo de simetríaSubgrupo restringido a un componenteUC01sis6Tetraedros24{3}3624Libertad rotacionalTdS4UC02dis12Tetraedros48{3}7248Libertad rotacionalOhS4UC03snu6Tetraedros24{3}3624OhD2dUC04so2Tetraedros8{3}128RegularOhTdUC05ki5Tetraedros20{3}3020RegularITUC06e10Tetraedros40{3}6020Regular

2 poliedros por vérticeIhTUC07risdoh6Cubos(12+24){4}7248Libertad rotacionalOhC4hUC08rah3Cubos(6+12){4}3624OhD4hUC09rhom5Cubos30{4}6020Regular

2 poliedros por vérticeIhThUC10dissit4Octaedros(8+24){3}4824Libertad rotacionalThS6UC11daso8Octaedros(16+48){3}9648Libertad rotacionalOhS6UC12sno4Octaedros(8+24){3}4824OhD3dUC13addasi20Octaedros(40+120){3}240120Libertad rotacionalIhS6UC14dasi20Octaedros(40+120){3}240602 poliedros por vérticeIhS6UC15gissi10Octaedros(20+60){3}12060IhD3dUC16si10Octaedros(20+60){3}12060IhD3dUC17se5Octaedros40{3}6030RegularIhThUC18hirki5Tetrahemihexaedros20{3}

15{4}6030ITUC19sapisseri20Tetrahemihexaedros(20+60){3}

60{4}240602 poliedros por vérticeIC3UC20 -2n

(2n ≥ 2)Prismas p/q-gonales4n{p/q}

2np{4}6np4npLibertad rotacionalDnphCphUC21 -n

(n ≥ 2)Prismas p/q-gonales2n{p/q}

np{4}3np2npDnphDphUC22 -2n

(2n ≥ 2)

(q impar)Antiprismas p/q-gonales

(q impar)4n{p/q} (si ≠ 2)

4np{3}8np4npLibertad rotacionalDnpd (si n es impar)

Dnph (si n es par)S2pUC23 -n

(n ≥ 2)Antiprismas p/q-gonales

(q odd)2n{p/q} (si ≠ 2)

2np{3}4np2npDnpd (si n es impar)

Dnph (si n es par)DpdUC24 -2n

(2n ≥ 2)Antiprismas p/q-gonales

(q par)4n{p/q} (si ≠ 2)

4np{3}8np4npLibertad rotacionalDnphCphUC25 -n

(n ≥ 2)Antiprismas p/q-gonales

(q par)2n{p/q} (si ≠ 2)

2np{3}4np2npDnphDphUC26gadsid12Antiprismas pentagonales120{3}

24{5}240120Libertad rotacionalIhS10UC27gassid6Antiprismas pentagonales60{3}

12{5}12060IhD5dUC28gidasid12Antiprismas pentagonales cruzados120{3}

24{5/2}240120Libertad rotacionalIhS10UC29gissed6Antiprismas pentagonales cruzados60{3}

12{5/2}12060IhD5dUC30ro4Prismas triangulares8{3}

12{4}3624OD3UC31dro8Prismas triangulares16{3}

24{4}7248OhD3UC32kri10Prismas triangulares20{3}

30{4}9060ID3UC33dri20Prismas triangulares40{3}

60{4}180602 poliedros por vérticeIhD3UC34kred6Prismas pentagonales30{4}

12{5}9060ID5UC35dird12Prismas pentagonales60{4}

24{5}180602 poliedros por vérticeIhD5UC36gikrid6Prismas pentagrámicos30{4}

12{5/2}9060ID5UC37giddird12Prismas pentagrámicos60{4}

24{5/2}180602 poliedros por vérticeIhD5UC38griso4Prismas hexagonales 24{4}

8{6}7248OhD3dUC39rosi10Prismas hexagonales60{4}

20{6}180120IhD3dUC40rassid6Prismas decagonales60{4}

12{10}180120IhD5dUC41grassid6Prismas decagrámicos60{4}

12{10/3}180120IhD5dUC42gassic3Antiprismas cuadrados24{3}

6{4}4824OD4UC43gidsac6Antiprismas cuadrados48{3}

12{4}9648OhD4UC44sassid6Antiprismas pentagrámicos60{3}

12{5/2}12060ID5UC45sadsid12Antiprismas pentagrámicos120{3}

24{5/2}240120IhD5UC46siddo2Icosaedros(16+24){3}6024OhThUC47sne5Icosaedros(40+60){3}15060IhThUC48presipsido2Grandes dodecaedros24{5}6024OhThUC49presipsi5Grandes dodecaedros60{5}15060IhThUC50passipsido2Pequeños dodecaedros estellados24{5/2}6024OhThUC51passipsi5Pequeños dodecaedros estellados60{5/2}15060IhThUC52sirsido2Grandes icosaedros(16+24){3}6024OhThUC53sirsei5Grandes icosaedros(40+60){3}15060IhThUC54tisso2Tetraedros truncados8{3}

8{6}3624OhTdUC55taki5Tetraedros truncados20{3}

20{6}9060ITUC56te10Tetraedros truncados40{3}

40{6}180120IhTUC57tar5Cubos truncados40{3}

30{8}180120IhThUC58quitar5Hexaedros truncados estrellados40{3}

30{8/3}180120IhThUC59arie5Cuboctaedros40{3}

30{4}12060IhThUC60gari5Cubohemioctaedros30{4}

20{6}12060IhThUC61iddei5Octahemioctaedros40{3}

20{6}12060IhThUC62rasseri5Rombicuboctaedros40{3}

(30+60){4}240120IhThUC63rasher5Pequeño rombihexaedro60{4}

30{8}240120IhThUC64rahrie5Pequeños cubicuboctaedros40{3}

30{4}

30{8}240120IhThUC65raquahri5Gran cubicuboctaedros40{3}

30{4}

30{8/3}240120IhThUC66rasquahr5Grandes rombihexaedros60{4}

30{8/3}240120IhThUC67rosaqri5Grandes rombicuboctaedros no convexos40{3}

(30+60){4}240120IhThUC68disco2Cubos romos(16+48){3}

12{4}12048OhOUC69dissid2Dodecaedros romos(40+120){3}

24{5}300120IhIUC70giddasid2Grandes icosidodecaedros romos(40+120){3}

24{5/2}300120IhIUC71gidsid2Grandes icosidodecaedros romos invertidos(40+120){3}

24{5/2}300120IhIUC72gidrissid2Grandes icosidodecaedros retrorromos(40+120){3}

24{5/2}300120IhIUC73disdid2Dodecadodecaedros romos120{3}

24{5}

24{5/2}300120IhIUC74idisdid2Dodecadodecaedros romos invertidos120{3}

24{5}

24{5/2}300120IhIUC75desided2Icosidodecadodecaedros romos(40+120){3}

24{5}

24{5/2}360120IhI

Referencias

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Enlaces externos

https://www.interocitors.com/polyhedra/UCs/ShortNames.html - Acrónimos de Bowers para compuestos poliédricos uniformes