En la dinámica de fluidos, la ecuación de Buckley-Leverett es una ecuación de conservación utilizada para modelar el flujo de dos fases en medios porosos. La ecuación de Buckley-Leverett o el desplazamiento de Buckley-Leverett describe un proceso de desplazamiento inmiscible, como el desplazamiento de aceite sobre el agua, en un depósito unidimensional o cuasi-unidimensional. Esta ecuación puede derivarse de las ecuaciones de conservación de masa del flujo de dos fases, bajo las suposiciones enumeradas a continuación.
Ecuación En un dominio cuasi-unidimensional, la ecuación de Buckley-Leverett viene dada por:
+SímboloNombreSaturación de la fase de humectación (agua)Caudal totalPorosidad de las paredes del depósitoÁrea de la sección transversal en el volumen de muestraFunción de flujo fraccional de la fase de humectación
Típicamente, es una función no lineal de la saturación en forma de 'S'.
y caracterizan las movilidades relativas de las dos fases de la siguiente forma:
+SímboloNombreFase HumectanteMovilidad de fase humectanteFunción de permeabilidad relativa de fase humectanteViscosidad de fase humectanteFase No HumectanteMovilidad de fase no humectanteFunción de permeabilidad relativa de fase no humectanteViscosidad de fase no humectante Supuestos a priori La ecuación de Buckley-Leverett se deriva de los siguientes supuestos: El flujo es lineal y horizontal. Tanto las fases humectantes como las no humectantes son incompresibles. Fases inmiscibles Efectos de presión capilar insignificantes lo que implica que las presiones de las dos fases son iguales. Fuerzas gravitacionales insignificantes y, por tanto, despreciables.
Solución general La velocidad característica de la ecuación de Buckley-Leverett está dada por:
La naturaleza hiperbólica de la ecuación implica que la solución de la ecuación de Buckley-Leverett tiene la forma dónde es la velocidad característica dada más arriba. La no convexidad de la función de flujo fraccional también da lugar al conocido perfil de Buckley-Leverett, que consiste en una onda de choque seguida inmediatamente por una onda de rarefacción.
Véase también Presión capilar Permeabilidad Permeabilidad relativa Ley de Darcy
Referencias
Categoría:Ecuaciones de dinámica de fluidos