En matemáticas, los números RSA son un conjunto de semiprimos (números con exactamente dos factores primos) grandes que son parte de la competición de factorización RSA. La competición consistía en encontrar factores primos, pero en 2007 se declaró inactiva. Fue creada por el laboratorio RSA en marzo de 1991 para fomentar la investigación en la teoría de números computacional y la dificultad de factorizar números enteros grandes.
El laboratorio RSA publicó una lista de semiprimos formados por entre 100 y 617 dígitos decimales. Premios de hasta US$200.000 fueron ofrecidos por la factorización de algunos de estos números. El número RSA más pequeño fue factorizado en pocos días. La mayoría de los números aún no han sido factorizados, y se estima que muchos de ellos no serán factorizados hasta pasados muchos años. En agosto de 2018, 20 de los 54 números publicados habían sido factorizados: los 18 más pequeños desde RSA-100 a RSA-230, más RSA-768.
La competición de factorización RSA terminó oficialmente en 2007, pero aún hay gente intentando encontrar y/o calcular sus factores.
Los primeros números RSA generados, desde RSA-100 hasta RSA-500, fueron etiquetados según el número de dígitos decimales que los comprendiesen. Más tarde, empezando con RSA-576, se empezaron a contar los dígitos binarios de estos. Una excepción de esto es RSA-617, que fue creado antes de este cambio.
A continuación los números están listados en orden ascendente.
RSA-100 RSA-110 RSA-120 RSA-129 RSA-130 RSA-140 RSA-150 RSA-155 RSA-160 RSA-170 RSA-576 RSA-180 RSA-190 RSA-640 RSA-200 RSA-210 RSA-704 RSA-220 RSA-230 RSA-232 RSA-768 RSA-240 RSA-250 RSA-260 RSA-270 RSA-896 RSA-280 RSA-290 RSA-300 RSA-309 RSA-1024 RSA-310 RSA-320 RSA-330 RSA-340 RSA-350 RSA-360 RSA-370 RSA-380 RSA-390 RSA-400 RSA-410 RSA-420 RSA-430 RSA-440 RSA-450 RSA-460 RSA-1536 RSA-470 RSA-480 RSA-490 RSA-500 RSA-617 RSA-2048 Referencias
RSA-100 RSA-100 tiene 100 dígitos decimales (330 bits). Su factorización fue anunciada el 1 de abril de 1991 por Arjon K. Lenstra. Según un informe, la factorización llevó unos días, usando el algoritmo de criba cuadrática en un ordenador MasPar.
El valor y la factorización de RSA-100 son: RSA-100 = 15226050279225333605356183781326374297180681149613 80688657908494580122963258952897654000350692006139
RSA-100 = 37975227936943673922808872755445627854565536638199 × 40094690950920881030683735292761468389214899724061 Lleva cuatro horas repetir esta factorización usando el programa Msieve en un procesador Athlon 64 a 2200 MHz.
El número puede ser factorizado en 72 minutos con un Intel Core2 Quad q9300 overclockeado a 3.5 GHz, utilizando GGNFS y Msieve ejecutados por una versión distribuida del script Perl de Factmsieve.
RSA-110 RSA-110 tiene 110 dígitos decimales (364 bits), y fue factorizado en abril de 1992 por Arjen K. Lenstra y Mark S. Manasse en aproximadamente un mes. El número puede ser factorizado en menos de cuatro horas con un Intel Core2 Quad q9300 overclockeado a 3.5 GHz, utilizando GGNFS y Msieve ejecutados por una versión distribuida del script Perl de Factmsieve.
El valor y la factorización son: RSA-110 = 3579423417972586877499180783256845540300377802422822619 3532908190484670252364677411513516111204504060317568667
RSA-110 = 6122421090493547576937037317561418841225758554253106999 × 5846418214406154678836553182979162384198610505601062333 RSA-120 RSA-120 tiene 120 dígitos decimales (397 bits), y fue factorizado en junio de 1993 por Thomas Denny, Bruce Dodson, Arjen K. Lenstra, y Mark S. Manasse.T. Denny, B. Dodson, A. K. Lenstra, M. S. Manasse (1994), "On The Factorization Of RSA-120" . La factorización llevó menos de tres meses.
El valor y la factorización son: RSA-120 = 227010481295437363334259960947493668895875336466084780038173 258247009162675779735389791151574049166747880487470296548479
RSA-120 = 327414555693498015751146303749141488063642403240171463406883 × 693342667110830181197325401899700641361965863127336680673013
RSA-129 RSA-129 tiene 129 dígitos decimales (426 bits), y aunque no fue parte de la competición de factorización RSA de 1991, estuvo relacionado con la columna de juegos matemáticos de Martin Gardner en la revista Scientific American en agosto de 1977.
RSA-129 fue factorizado en abril de 1994 por un equipo liderado por Derek Atkins, Michael Graff, Arjen K. Lenstra y Paul Leyland, usando aproximadamente 1600 ordenadores de unos 600 voluntarios conectados por internet.Mark Janeba (1994), Factoring Challenge Conquered. Retrieved on 2008-03-10. Un premio de US$100 fue otorgado por RSA security por la factorización, el cual fue donado a Free Software Foundation.
El valor y la factorización son: RSA-129 = 11438162575788886766923577997614661201021829672124236256256184293 5706935245733897830597123563958705058989075147599290026879543541
RSA-129 = 3490529510847650949147849619903898133417764638493387843990820577 × 32769132993266709549961988190834461413177642967992942539798288533 La factorización fue encontrada usando el algoritmo de criba cuadrática.
El desafío de factorización incluía un mensaje encriptado en RSA-129, el cual, una vez desencriptado, decía "The Magic Words are Squeamish Ossifrage" (del inglés «Las Palabras Mágicas son Quebrantahuesos Aprensivos»).
RSA-130 RSA-130 tiene 130 dígitos decimales (430 bits), y fue factorizado el 10 de abril de 1996 por un equipo liderado por Arjen K. Lenstra y compuesto por Jim Cowie, Marije Elkenbracht-Huizing, Wojtek Furmanski, Peter L. Montgomery, Damian Weber y Joerg Zayer.Arjen K. Lenstra (1996-04-12), Factorization of RSA-130. Retrieved on 2008-03-10.
El valor y la factorización son: RSA-130 = 18070820886874048059516561644059055662781025167694013491701270214 50056662540244048387341127590812303371781887966563182013214880557
RSA-130 = 39685999459597454290161126162883786067576449112810064832555157243 × 45534498646735972188403686897274408864356301263205069600999044599 La factorización fue encontrada usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números y polinomios 5748302248738405200 x5 + 9882261917482286102 x4 - 13392499389128176685 x3 + 16875252458877684989 x2 + 3759900174855208738 x1 - 46769930553931905995 cuya raíz es 12574411168418005980468 módulo RSA-130.
RSA-140 RSA-140 tiene 140 dígitos decimales (463 bits), y fue factorizado el 2 de febrero de 1999 por un equipo liderado por Herman te Riele y compuesto por Stefania Cavallar, Bruce Dadson, Arjen K. Lenstra, Paul Leyland, Walter Lioen, Peter L. Montgromery, Brian Murphy y Paul Zimmermann.Herman te Riele (1999-02-04), Factorization of RSA-140 . Retrieved on 2008-03-10.
El valor y la factorización son: RSA-140 = 2129024631825875754749788201627151749780670396327721627823338321538194 9984056495911366573853021918316783107387995317230889569230873441936471
RSA-140 = 3398717423028438554530123627613875835633986495969597423490929302771479 × 6264200187401285096151654948264442219302037178623509019111660653946049 La factorización fue encontrada usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números y un tiempo de computación estimado de 2000 años MIPS.
RSA-150 RSA-150 tiene 150 dígitos decimales (496 bits), y fue retirado de la competición de RSA Security. RSA-150 fue eventualmente factorizado en dos primos de 75 dígitos por Aoki et al. en 2004 usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números, años después de que números RSA más grandes fuesen resueltos.
El valor y la factorización son: RSA-150 = 155089812478348440509606754370011861770654545830995430655466945774312632703 463465954363335027577729025391453996787414027003501631772186840890795964683
RSA-150 = 348009867102283695483970451047593424831012817350385456889559637548278410717 × 445647744903640741533241125787086176005442536297766153493419724532460296199
RSA-155 RSA-155 tiene 155 dígitos decimales (512 bits), y fue factorizado el 22 de agosto de 1999, en un periodo de 6 meses, por un equipo liderado por Herman te Reile, y compuesto por Stefania Cavallar, Bruce Dodson, Arjen K. Lenstra, Walter Lioen, Peter L. Montgomery, Brian Murphy, Karen Aardal, Jeff Gilchrist, Gerard Guillerm, Paul Layland, Joel Marchand, François Morain, Alec Muffett, Craig Putnam, Chris Putnam y Paul Zimmermann.Herman te Riele (1999-08-26), New factorization record (announcement of factorization of RSA-155). Retrieved on 2008-03-10.
El valor y la factorización son: RSA-155 = 109417386415705274218097073220403576120037329454492059909138421314763499842889 34784717997257891267332497625752899781833797076537244027146743531593354333897
RSA-155 = 102639592829741105772054196573991675900716567808038066803341933521790711307779 × 106603488380168454820927220360012878679207958575989291522270608237193062808643 La factorización fue encontrada usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números y tiempo de computación estimado de 8000 años MIPS.
RSA-160 RSA-160 tiene 160 dígitos decimales (530 bits), y fue factorizado el 1 de abril de 2003 por un equipo de la universidad de Bonn y la Oficina Federal Alemana para la Seguridad de la Información. El equipo estuvo formado por J. Franke, F. Bahr, T. Kleinjung, M. Lochter, y M. Böhm.Jens Franke (2003-04-01), RSA-160 (announcement of factorization). Retrieved on 2008-03-10.
El valor y la factorización son: RSA-160 = 21527411027188897018960152013128254292577735888456759801704976767781331452188591 35673011059773491059602497907111585214302079314665202840140619946994927570407753 La factorización fue encontrada usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números.
RSA-170 RSA-170 tiene 170 dígitos decimales (563 bits), y fue factorizado el 29 de diciembre de 2009 por D. Bonenberger y M. Krone, de la universidad de ciencias aplicadas de Ostfalia. La factorización de RSA-170 también fue completada independientemente por S. A. Danilov y I. A. Popovyan dos días después.https://eprint.iacr.org/2010/270.pdf
El valor y la factorización son: RSA-170 = 2606262368413984492152987926667443219708592538048640641616478519185999962854206936145 0283931914514618683512198164805919882053057222974116478065095809832377336510711545759
RSA-170 = 3586420730428501486799804587268520423291459681059978161140231860633948450858040593963 × 7267029064107019078863797763923946264136137803856996670313708936002281582249587494493 La factorización fue encontrada usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números.
RSA-576 RSA-576 tiene 174 dígitos decimales (576 bits), y fue factorizado el 3 de diciembre de 2003 por J. Franke y T. Kleinjung, de la universidad de Bonn. Un premio de US$10.000 fue otorgado por RSA Security por esta factorización.
El valor y la factorización son: RSA-576 = 188198812920607963838697239461650439807163563379417382700763356422988859715234665485319 060606504743045317388011303396716199692321205734031879550656996221305168759307650257059
RSA-576 = 398075086424064937397125500550386491199064362342526708406385189575946388957261768583317 × 472772146107435302536223071973048224632914695302097116459852171130520711256363590397527 La factorización fue encontrada usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números.
RSA-180 RSA-180 tiene 180 dígitos decimales (596 bits), y fue factorizado el 8 de mayo de 2010 por S. A. Danilov y I. A. Popovyan, de la Universidad Estatal de Moscow, Rusia.. Retrieved on 2010-05-12. RSA-180 = 191147927718986609689229466631454649812986246276667354864188503638807260703436799058776201 365135161278134258296128109200046702912984568752800330221777752773957404540495707851421041
RSA-180 = 400780082329750877952581339104100572526829317815807176564882178998497572771950624613470377 × 476939688738611836995535477357070857939902076027788232031989775824606225595773435668861833 La factorización fue encontrada usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números mediante tres ordenadores con procesadores Intel Core i7.
RSA-190