Mil seiscientos ochenta y uno en notación decimal 1 681 es un número natural sucesor de 1 680 y antecesor de 1 682.
Propiedades aritméticas Es un cuadrado próximo al número de Hardy-Ramunajan Es un número natural compuesto, pero que tiene solamente un único divisor primo: 41. Como entero racional tiene dos factores primos: 41 y -41 Es el cuadrado de la suma de los seis primeros primos racionales (2+3+5+7+11+13)2 = 1681 Es un cuadrado perfecto, pues 1 681 = 412 Sus dos primeras cifras forman un cuadrado: 16 Sus dos últimas cifras también forman un cuadrado perfecto: 81 José Mataix Plana. Mil problemas de aritmética y álgebra Es la suma de dos cuadrados 1 681 = 402 + 92. Por l tanto está en la terna pitagórica (9,40,41) Burton W. Jones: Teoría de los números' Editorial F. Trillas, México 1969 pág. 83 Tiene los divisores 1, 41 y 1 681. Como entero gaussiano puede factorizarse como (40+9i )×(40 - 9i)) Es el cuadrado de la suma de dos cuadrados (42 + 52)2 Es el cuadrado de la suma de tres cuadrados (42 + 42 +32)2 Es la suma de cuatro cuadrados perfectos 162+202+ 202 + 252 Usando cubos 113+73+23-13 = 1331+343+8-1 = 1 681 Como suma de potencias de 2: 210 + 29+ 27+ 24+ 20 Escritura en sistema duodecimal: 8B1d Notación en sistema vigesimal: 441v, cuadrado de 21v
Entero gaussiano 1681, como entero gaussiano, tiene varias descomposiciones en factores que son números complejos.
1681 = (40 +9i) (40-9i) = (9+40i) (9-40i) 1681 = [(4+5i)(4-5i)]2 1681 = [(5+4i)(5-4i)]2 1681 = (4+5i)(4-5i)(5+4i)(5-4i)
Véase también Novecientos Seiscientos sesenta y seis Seiscientos Mil setecientos veintinueve Ciento trece Veintinueve
Referencias
Categoría:Matemática recreativa Categoría:Aritmética Categoría:Números enteros Categoría:Teoría de números Categoría:Números algebraicos Categoría:Números complejos