En la teoría de la probabilidad, el teorema de Le Cam, que lleva el nombre de Lucien le Cam (1924 - 2000), establece lo siguiente.
Supóngase que:
X1, ..., Xn son variables aleatorias independientes, cada una de ellas con una distribución de Bernoulli (es decir, igual a 0 o 1), no necesariamente distribuidas idénticamente. Pr(Xi = 1) = pi para i = 1, 2, 3, ...
(es decir, sigue una distribución binomial de Poisson)
Entonces:
En otras palabras, la suma sigue aproximadamente una distribución de Poisson y la desigualdad anterior limita el error de aproximación en términos de la distancia de variación total.
Al establecer pi = λn/n, vemos que esto generaliza el teorema del límite de Poisson habitual.
Cuando es grande, es posible un mejor límite:
También es posible debilitar el requisito de independencia.
Referencias
Enlaces externos
Categoría:Teoremas de la teoría de las probabilidades